初三数学讲义（23）数学解答题的解题策略【专题精讲】完成解答题应把握好以下各个环节：（1）审题：这是解答题的开始，也是解答题的基础，一定要全面审视题目的所有条件和解题要求，以求正 全全面的理解题意，在整体上把握试题的特点，结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计审题时要 注意各种数学语言的识别，要注意捕捉所有的信息，特别是重要的，关键的信息2）寻求合题的解题思路和方法，破除模式化，力求创新是近几年中考数学试题的显著特点解答题体现 得尤为突出，因此切记套用机械的模式寻求解题思路和方法，而应从各个不同的侧面、不同的角度，识别题 目的条件和结论，认识条件和结论之间的关系，图形的几何特征与数式的数量特征的关系，谨慎地确定解题 的思路和方法，当思维受阻是，应及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘题目隐含的已知条件和 内在联系，要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃3）设计有效的解题过程和步骤：初步确定解题的思路和方法后，就要设计好解题的过程和步骤，切忌盲 目下笔，顾此失彼，解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨，言必有据，演算准确，表达得当，及时核对 数据，进行必要的检查，注意不要跳步，防止无根据的判断，防止只凭直观，以不存在的图形特征做为条件 进行推理，有些单纯的数式计算步骤可以适当省略，但要注意不要因此而出现计算错误。
4）力求表达得当：所答与所问要对应，且不要用不规范的语言，不要以某些习题中的结论为依据（定理 除外），只写结论，不写过程5）画好图形：做到定形（状），定性（质），定（数）量，定位（置），注意图形中的可变因素，注意 图形的运动和变换，画好图形，对理解题意、寻求思路、检查答案都可以发挥重要的作用，切忌只求示意， 不求准确典例精析】----解答题的常见题型1、代数计算题（实数的计算、三角函数、方程、因式分解、不等式 /组、代数式的求值，数轴题等） 例略2、图形题（作图题/中心对称、轴对称、相似变换、位似变换，平分角、添线构成等腰三角形、图形变换） 例2、如图所示，/XABC是等边三角形， D点是AC的中点，延长BC到E ,使CE =CD ,（1）用尺规作图的方法，过 D点作DM .L BE ,垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM =EM .3、统计与概率题 （画统计图、填统计表、计算极差、平均数、方差、众数，方案设计，概率统夕，常与 方程联系起来考利润问题，盈亏问题 例略 / \4、函数图象题（一般都会与三角形、四边形联系起来，通常求交点个数及坐标、平移后的手/少/1曲、 题，面积问题，与坐标轴夹角及夹角的三角函数值） -例4、已知反比例函数y= K的图象经过点p（2, 2）,函数y=ax+b的图象与直B y= —x平行,C并且经正x反比例函数图象上一点 Q （1, m） . （1）求出点Q的坐标；（2）函数ynax\bx+kM有最大值还是最小值？这个值是多少？k5、圆/圆锥（证明线段/弦的平行、垂直位置关系及大小关系，切线的证明，圆与三角函数的求解，圆与函数、 方程，圆/圆锥的相关计算，圆与直线位置问题）例5、如图，2B=900,O是AB上的一点，以。
为圆心，OB为半径的圆与 AB交于点E,与AC切于点D.若AD= 273,且AB、AE的长是关于x的方程x2—8x + k = 0的两个实数根. C（1）求O的半径.（2）求CD的长. //6、函数/方程/不等式应用题（与生活实际联系的一道应用题） 夕例6、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善大陆相关部门对原产台湾地区的 15种 力 / ]每千克售价（元）40393837* || ||30每天销量（千克）606570?5♦ ♦ V110水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经 验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 设当单价从40元/千克下调了 x元时，销售量为y千克；⑴写出y与x间的函数关系式；⑵如果凤梨的进价是 20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从 40元/千克下调多少元时，当天的销售♦ ♦利7闰W最大？利润最大是多少？⑶目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（ 30天），若每天售价不低于 32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？⑷若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？7、压轴题（动点问题与四边形、三角形，涉及到面积、相似、点的存在问题，函数的综合应用题等，）例7、如图（1）,将Rt^AOB放置在平面直角坐标系 xOy中，/A=90°, /AOB = 60°, OB =NA=90",NAOB=60',OB =2^3,斜边OB在x轴的正半轴上，点 A在第一象限，NAOB的平分线OC交AB于C .动点P从点B出发沿折线BC -CO以每秒1个单位长度的速度向终点 O运动，运动时间为t秒,同时动点Q从点C出发沿折线CO-Oy以相同的速度运动，当点 P到达点O时P、Q同时停止运动.(1)OC、BC 的长;（2）设ACPQ的面积为S,求S与t的函数关系式;⑶当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图（2）,设PQ与OA交于点 当t为何值时，AOPM为等腰三角形？求出所有满足条件的 t值. 演巩固演练】中考数学试题之解答题1、阅读：我们知道，在数轴上， x =1表不一■个点.而在平面直角坐标系中， x =1表不一■条直线；我们还知道，以二元一次方方程 2x-y力=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 y=2x+1的图象，它也是■ •一 ■ . 一 • ・一 ・・一 …、• 一 ■, 一 x = 1一条直线，如图2-4-10可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1, 3）就是方程组x ,y = 3在直角坐标系中，xM1表示一个平面区域，即直线 x=1以及它左侧的部分，如图 2-4-11; y£2x+1也表示2-4-12.回答下列问题：在直角坐标系（1）用作图象的方法求出方程组x = -2y - -2x 2的解.工x -：:-2（2）用阴影表示4y E-2x+2,所围成的区域.y -0f /——y y71 盘—/o ^XVy=2x+1图 2-4-12一个平面区域，即直线 y =2x+1以及它下万的部分，如图2.（本小题满分12分）如图，4ABC中，/ BAC=90°,正方形的一边 GF在BC上，其余两个顶点 D, E分别在AB, AC上.连接AG, AF分别交DE于M, N两点.（1）求证:DMBGMNGF（第22题）(2)求证：MN 2 = DM EN .(3)若 AB=AC= 2,求 MN 的长.3.（本小题满分12分）已知抛物线y = —x2 +3x +4交y轴于点A,交x轴于点B,C （点B在点C的右侧）.过点A作垂直于y轴的直线1.在位于直线l下方的抛物线上任取一点 P,过点P作直线（第23题）PQ平行于y轴交直线1于点Q.连接AP.（1）写出A, B, C三点的坐标；（2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧：①如果以A, P, Q三点构成的三角形与△ AOC相似，求出点P的坐标；②若将△ APQ沿AP对折，点Q的对应点为点 M.是否存在点P,使得点M落在x轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 .。