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1、一元二次方程易错题一、填空题 ：1、关于 x 的方程 ( m21) x2( m 1) x 20 ，当 m1时，它是一元二次方程，当 m=1时，它是一元一次方程，2、方程 x 2x 的解是方程 x 2x 的根是3 、若 x 2mx1 是一个完全平方式，则m 为144、关于 x 的一元二次方程 kx2x1.50有两个不相等的实数根，则k 的取值范围k 1 且 k065、配方： ax 2bxc6、 已知：方程 2x 210 ，那么判别式的值为-87、关于 x 的一元二次方程222_的一个根为0，那么 m 的值为 1mx +m =x2x+18、已知 a 是方程 x2 x 1=0 的一个根，则a4 3a
2、 2 的值为09、当 m-6时，方程 x25xm0 的两根之差是 710、 若二次三项式 ax 23x4 在实数范围内不能因数分解，那么 a 的取值范围是二、选择题|m|m 的值为（C）11、若方程（ m 2） x+x 1=0 是关于 x 的一元二次方程，则A、2B、 2C、 2D 、不能确定12、把一元二次方程2x（ x 1）=（ x 3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（C）A、2， 3B、 2， 3C、 2， 3xD 、 2， 3x2222222B ）13、已知（ x +y） （ x+y） 12=0，则（ x +y ）的值是（A、 3B、 4C、3 或 4D、3 或 414
3、、关于 x 的方程（ m2） x2 2x+1=0 有实数解，那么m 的取值范围是（B）A 、 m2B、 m3C、 m3D、m3且 m215、 下列命题正确的是（B）A 方程 x2 =c 一定无实数解B 方程 ax2c0(a0), 若 a,c 同号，此方程没有实数根C 方程 6x211是一元二次方程D 方程 x22 2x 20 没有数学根x2 2x 1=016、若关于x 的一元二次方程kx有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ B ）A 、 k 1B 、 k 1 且 k0 C、 k 1D 、k 1 且 k017、下列一元二次方程中，两根之和为2 的是（D）A 、 x2 x+2=0B 、 x2
4、 2x+2=0C、 x2 x2=0D、 2x2 4x+1=018、关于 x 的一元二次方程（220，则 m 的值是（ D）m+1）x +x+m 2m 3=0 有一根是A 、 m=3 或 m= 1B、 m= 3 或 m=1C、 m= 1D 、m=319、关于未知数2+4x 1=0 只有正实数根，则 a 的取值范围为（ A）x 的方程 axA 、 4 a0B 、 4a0C、 4a0D 、 4 a 023（ D）20、已知 a、是方程 x 2x4=0 的两个实数根，则 a +8 +6的值为A、 1B 、 2C、 22D 、3021、某厂一月份生产某机器100 台，计划二、三月份共生产280 台设二、
5、三月份每月的平均增长率为 x，根据题意列出的方程是（ B）22A 、 100（ 1+x） =280B 、 100（ 1+x） +100（ 1+x） =280C、100（ 1x）22=280D 、100+100（ 1+x） +100（ 1+x ）=280三、解方程1、 4( 3x2 )2902、 (2x 1)2(31)23、 2x23x 504、 2x 23x605、 (3x2)29x6、(x3)2( x1)22四、解答题1、证明：无论买 m 取何值，方程 x2(m5) xm80 一定有两个不同的实数根。2、关于 x 的方程 (k1) x22kxk30 有实数根，求 k 取值范围。3、已知 x1
6、、 x2是一元二次方程2x22xm 10 的两个实根 .求实数 m 的取值范围；22如果 m 满足不等式 74x1 x2x1x2且 m 为整数，求 m 的值 .答： . =4-8-8m=-4- 8m0m -1/2x1x2=（ m+1） /2x1+x2=1原不等式可改写成：7 6x1x2(x1x2 ) 2即 3m+10 1 m-3 m=-1 或 m=-24、已知双曲线y3kx2 相交于点A（ x1 ， y1 ）和点B（ x2 ， y2 ），且和直线 yxx12x2210, 求 k 的值 .ykx2答案 由y3, 得 3kx 2,kx 22x 3 0xx x1故 x12 5k 2又6、x2 2 ， x1 x2 3kkx2 46 10x22 （ x1x2 ） 2 2 x1k 2k3k2 0 k121或 k2，15412 k 0即 k2，舍去 k2，故所求 k 值为 1.35
