《考前冲刺卷01-2023年中考数学全真模拟试卷(南京卷)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考前冲刺卷01-2023年中考数学全真模拟试卷(南京卷)(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、备战2023年中考考前冲刺全真模拟卷(南京)数学试卷本卷满分120分,考试时间120分钟。一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分每小题只有一个选项是符合题意的)1.要使式子有意义,则的取值范围是()ABCD2.下列计算正确的是()ABCD3.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()ABCD4.如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为,则正确的是()ABCD无法比较与的大小5.某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2,PA,PB分别与所在圆相切于点A,B若该圆半径是9cm,P40,则的长是()AcmBcmCcmDcm6.如图,用绳子
2、围成周长为的矩形,记矩形的一边长为,它的邻边长为,矩形的面积为当在一定范围内变化时,和都随的变化而变化,则与与满足的函数关系分别是()A一次函数关系,二次函数关系B反比例函数关系,二次函数关系C一次函数关系,反比例函数关系D反比例函数关系,一次函数关系二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7._;_8.计算的结果等于_9.方程有两个相等的实数根,则m的值为_.10.如图,点B、F、C、E在一条直线上,ABED,ACFD,要使ABCDEF,还需添加一个条件是_(只需添一个)11.在平面直角坐标系中,将点向下平移5个单位长度得到点,若点恰好在反比例函数的图像上,则的值是_12.如图,
3、从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形,这个扇形的面积为_(用含的代数式表示)13.根据物理学规律,如果不考虑空气阻力,以的速度将小球沿与地面成角的方向击出,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间的函数关系是,当飞行时间t为_s时,小球达到最高点14.如图,AB是的直径,弦CD交AB于点E,连接AC,AD若,则_15.如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发,不走重复路线,按照“马走日”的规则,走两步后的落点与出发点间的最短距离为_.16.如图,在中,在中,用一条始终绷直的弹性染色线连接,从起始位置(点与点重合)平移至终止位置(点与点重合),且斜
4、边始终在线段上,则的外部被染色的区域面积是_三、解答题(本大题共11小题,共88分)17.(7分)计算:18. (7分)解不等式组:19.(8分)已知,求的值20.(8分)已知:如图,点、在一条直线上,且,求证:21.(8分)某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员,对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试,各项满分均为10分,成绩高者被录用图1是甲、乙测试成绩的条形统计图(1)分别求出甲、乙三项成绩之和,并指出会录用谁;(2)若将甲、乙的三项测试成绩,按照扇形统计图(图2)各项所占之比,分别计算两人各自的综合成绩,并判断是否会改变(1)的录用结果22.(8分)某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练,
5、卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C,甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率(用画树状图或列表的方法求解)23.(8分)2022年6月5日,“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图,是垂直于工作台的移动基座,、为机械臂,m,m,m,机械臂端点到工作台的距离m(1)求、两点之间的距离;(2)求长(结果精确到0.1m,参考数据:,)24.(8分)小丽从甲地匀速步行去乙地,小华骑自行车从乙地匀速前往甲地,同时出发,两人离甲地的距离(m)与出发时间(min)之间的函数关系如图所示(1)小丽步行的速
6、度为_m/min;(2)当两人相遇时,求他们到甲地的距离25.(8分)已知AB为O的直径,C为O上一点,D为BA的延长线上一点,连接CD(1)如图1,若COAB,D30,OA1,求AD的长;(2)如图2,若DC与O相切,E为OA上一点,且ACDACE,求证:CEAB26.(9分)如图,点在抛物线C:上,且在C的对称轴右侧(1)写出C的对称轴和y的最大值,并求a的值;(2)坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出点P及C的一段,分别记为,平移该胶片,使所在抛物线对应的函数恰为求点移动的最短路程27.(10分)【经典回顾】梅文鼎是我国清初著名的数学家,他在勾股举隅中给出多种证明勾股定理的方法图1
7、是其中一种方法的示意图及部分辅助线在中,四边形、和分别是以的三边为一边的正方形延长和,交于点,连接并延长交于点,交于点,延长交于点(1)证明:;(2)证明:正方形的面积等于四边形的面积;(3)请利用(2)中的结论证明勾股定理(4)【迁移拓展】如图2,四边形和分别是以的两边为一边的平行四边形,探索在下方是否存在平行四边形,使得该平行四边形的面积等于平行四边形、的面积之和若存在,作出满足条件的平行四边形(保留适当的作图痕迹);若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分每小题只有一个选项是符合题意的)1、B【解析】解:根据题意,得,解得故选:B2、A【解析】解:A.
8、 ,故该选项正确,符合题意;B. ,故该选项不正确,不符合题意;C. ,故该选项不正确,不符合题意;D. ,故该选项不正确,不符合题意;故选A.3、B【解析】解:由数轴及题意可得:,只有B选项正确,故选B4、A【解析】解:多边形的外角和为,ABC与四边形BCDE的外角和与均为,故选:A5、A【解析】解:如图, PA,PB分别与所在圆相切于点A,B,P40,该圆半径是9cm,cm,故选:A6、A【解析】解:由题意得:,整理得:,y与x成一次函数的关系,S与x成二次函数的关系;故选A二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7、2 -2【解析】解:2;-2故答案为2,-28.计算的结果等
9、于_【答案】18【解析】解:,故答案为:189、1【解析】解:关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,=(-2)2-4m=4-4m=0,解得:m=1故答案为:110、BC=EF或AB=DE或AC=DF(填一个)【解析】解:ABED,ACFD,BE,ACBDFE,任意添加一组对应边相等即可证明ABCDEF,故可添加BC=EF或AB=DE或AC=DF,故答案为BC=EF或 AB=DE或AC=DF(填一个).11、【解析】将点向下平移5个单位长度得到点,则,点恰好在反比例函数的图像上,故答案为:12、 【解析】解:五边形为正五边形,这个扇形的面积为:,设圆锥的底面圆半径为,则直径为:,则:
10、,解得,故答案为:13、2【解析】根据题意,有,当时,有最大值故答案为:214、62【解析】解:连接,AB是的直径,故答案为:6215、【解析】解:如下图所示:马第一步往外跳,可能的落点为A、B、C、D、E、F点,第二步往回跳,但路线不与第一步的路线重合,这样走两步后的落点与出发点距离最短,比如,第一步马跳到A点位置,第二步在从A点跳到G点位置,此时落点与出发点的距离最短为,故答案为:16、21【解析】解:过点作的垂线交于,同时在图上标出如下图:,在中,四边形为平行四边形,解得:,同理可证:,的外部被染色的区域面积为,故答案为:21三、解答题(本大题共11小题,共88分)17、4【解析】解:1
11、8、【解析】解:由可得:,由可得:,原不等式组的解集为19、,3【解析】原式,原式20、见解析【解析】证明:,在和中,21、(1)甲;(2)乙【解析】(1)解:甲三项成绩之和为:9+5+9=23;乙三项成绩之和为:8+9+5=22;2322录取规则是分高者录取,所以会录用甲(2)“能力”所占比例为:;“学历”所占比例为:;“经验”所占比例为:;“能力”、“学历”、“经验”的比为3:2:1;甲三项成绩加权平均为:;乙三项成绩加权平均为:;87所以会录用乙会改变录用结果22、【解析】解:画树状图如下:由图可知,共有9种等可能的结果,其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6种,故甲、乙两人不在
12、同一检测点参加检测的概率为23、(1)6.7m;(2)4.5m【解析】(1)解:如图2,连接,过点作,交的延长线于在中,所以,所以,在中,m,m,根据勾股定理得m,答:、两点之间的距离约6.7m(2)如图2,过点作,垂足为,则四边形为矩形,m,所以m,在中,m,m,根据勾股定理得mm答:的长为4.5m24、(1)80;(2)960m【解析】(1)解:由图象可知,小丽步行30分钟走了2400米,小丽的速度为:240030=80 (m/min),故答案为:80(2)解法1:小丽离甲地的距离(m)与出发时间(min)之间的函数表达式是,小华离甲地的距离(m)与出发时间(min)之间的函数表达式是,两
13、人相遇即时,解得,当时,(m)答:两人相遇时离甲地的距离是960m解法2:设小丽与小华经过 min相遇,由题意得,解得,所以两人相遇时离甲地的距离是m答:两人相遇时离甲地的距离是960m25、(1);(2)见解析【解析】(1)解:OA=1=OC,COAB,D=30CD=2 OC=2;(2)证明:DC与O相切,OCCD,即ACD+OCA=90OC= OA,OCA=OACACD=ACE,OAC+ACE=90,AEC=90CEAB26、(1)对称轴为直线,的最大值为4,;(2)5【解析】(1),对称轴为直线,抛物线开口向下,有最大值,即的最大值为4,把代入中得:,解得:或,点在C的对称轴右侧,;(2),是由向左平移3个单位,再向下平移4个单位得到,平移距离为,移动的最短路程为527、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)存在,见解析【解析】(1)