2023－2024学年六年级数学上册典型例题系列【01】期末核心素养·联系生活与情景解读能力一、填空题1．小明、小红、小华三家十月份共付电费120元，如果按每家的用电量分摊电费，小明家应付( )钱小红家应付( )钱小华家应付( )钱住户小明家小红家小华家用电量（千瓦时）80601002．一个大棚共560平方米，有一半种了各种萝卜，其中红萝卜地的面积占整块萝卜地的，红萝卜地的面积是多少平方米？(1)小红是这样列式的：560××她第一步解决的问题是： (2)小明是这样列式的：560×（×）他第一步解决的问题是： 3．在数学实验活动中，小红将棱长都是1厘米的小正方体如下图方式摆放在桌面上，由图可知，摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，根据发现的规律完成下面的填空①摆3个小正方体有( )个面露在外面②摆n个小正方体有( )个面露在外面4．在通常情况下，物体都具有热胀冷缩的特性但是水是一种特殊的液体，温度在4℃以上时，遵循热胀冷缩规律4℃以下时，水会热缩冷胀温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大。
所以是生活中，我们不能把瓶装饮料和啤酒放到冰箱冷冻，否则会冻裂1)常温下1L水，在3℃温度下，水的体积( )1L大于、等于、小于）(2)小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她能得到100mL的水吗？说说理由 )(3)体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少现在有一块重9kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相同，这桶水重( )kg二、解答题5．国庆假期，小明、小华、小红三家12口人组团去九龙口风景区游玩，因为是10人以上团体票，所以门票享受六折优惠，比三家各自单独去的门票总费用少花了240元三家各自单独去的门票总费用是多少元？（用方程解）6．小红打算在甲、乙两家书店购买一套标价为150元的世界名著，甲书店每满50元减10元，乙书店直接按照原价打七五折请你帮小红算一算，她在哪一家书店购买更合适？7．团购已进入我们的生活，小红一家准备周末去吃烤肉妈妈说，网上的团购代金券61元一张，可抵100元消费，每桌限用2张，不足部分用现金补齐爸爸打订座时，服务员告诉他全款现金结账可以享受消费七折优惠如果你是小红，若一家三口吃烤肉人均消费预计为80元，你会选择哪种支付方式？请写出你的思考过程。
8．如今，网络团购走进了我们的生活，莉莉一家计划星期天去吃火锅妈妈说，网上有团购代金券（不用可退），60元一张可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐爸爸打订座位时，服务员告诉他可以享受七五折优惠，但使用代金券不能优惠如果他们一共消费了280元，采用哪种优惠方式更省钱？9．星期日，小红家来了两个好朋友小明和小雨，小红拿出一瓶646毫升的饮料，分别倒入以下两个不同的杯子中单位：厘米）同学们，这个高度是多少厘米？10．先阅读理解，再解决问题生活中会遇到稀释问题比如：有一杯浓度为20%的糖水200克，妈妈嫌甜，想把它稀释成浓度为10%的糖水，该怎么办呢？我们知道，要想稀释就要加水，因此，要找准稀释过程中不变的量，那就是糖的质量原来糖水中有糖200×20%＝40（克），它也是稀释后糖的质量，所以稀释后的糖水质量是40÷10%＝400（克），这样就能求出加水400－200＝200（克）1）这段话提醒我们，解决这类稀释问题，关键是找准其中的不变量上面这道题中，不变量是（ ）的质量2）有这样一道题：在含盐率为10%重80克的盐水中，再加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？请你动笔试试看吧！11．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。
1）小红的爸爸从连云港乘飞机到北京，飞机票打六折后570元连云港到北京飞机票的原价是多少元？（2）小红爸爸带了40千克的行李，应付行李费多少元？12．为测量一块鹅卵石的体积，四名同学合作进行了如下实验步骤1：小明准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的长是20厘米，宽是8厘米，高是15厘米；步骤2：小兰往玻璃缸中倒入8厘米深的水；步骤3：小红把这块鹅卵石完全放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这块鹅卵石（且没有溢出）；步骤4：小强测出水面上升了5厘米请你根据他们测量的数据，算出鹅卵石的体积13．小红在少年宫“天文展馆”了解到：由于不同星体的引力作用，人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，人在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的小红估算了一下，她在地球上能举起12kg的东西请你帮小红算一算：（1）小红在月球上能举起多少千克的东西？（2）小红在火星上能举起多少千克的东西？14．小红从少年宫“科技展馆”关于爱眼的科普介绍了解到：研究表明，长期使用电脑容易让人出现干眼症一家医学机构对某宝客服、某东客服和某银行每天使用电脑工作的员工进行大数据调查，结果显示如下：①调查对象中共有120人出现干眼症。
②调查人群中出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少③出现干眼症的人群中，某宝客服人数比银行员工多④出现干眼症的人群中，银行员工占总人数的1）要想知道某宝客服中出现干眼症的人数，需要用到的信息是（ ）填序号）（2）根据信息（ ）（填序号），可以计算出调查对象中没有出现干眼症的有多少人根据所选信息列式并解答15．小红家新做了一个长8分米，宽4分米，高5分米的无盖金鱼缸1）做这个金鱼缸需要玻璃多少平方分米？（2）小红往金鱼缸注入80升的水，水深多少分米？（3）小红的爸爸往金鱼缸里放入一块假山石，假山石全部没在水中，鱼缸中水面上升了5厘米，这块假山石的体积是多少？16．东东和明明共有邮票56张，东东邮票张数的和明明邮票张数的相等东东和明明各有邮票多少张？下面是小军和小红的做法： （1）请判断小军和小红的做法对吗？对的打“√”错的打“×”2）请你将正确同学的思路表述清楚3）请你将错误同学的算法改正过来参考答案：1． 40元 30元 50元2．(1)种萝卜的面积？(2)红萝卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几？3． 11 3n＋24．(1)大于(2)不能；理由见详解(3)105．600元6．乙书店7．选择反公式一8．采用团购代金券更省钱。
9．8.5厘米；306毫升10．（1）糖（2）20克11．（1） 950元 （2） 285元12．800立方厘米13．（1）72千克；（2）32千克14．（1）①④③；（2）①②；880人15．（1）152平方分米（2）2.5分米（3）16立方分米16．（1）小军（√）；小红（×）（2）见详解（3）小红的计算方法是错误的；改正见详解 2023－2024学年六年级数学上册典型例题系列【02】期末核心素养·实践操作与推理探究能力1．数形结合是一种十分重要的数学思想方法解决分数问题的时候，我们经常画线段图帮助理解，在探究分数乘法、分数除法算理的时候也用到了数形结合下面，请孩子们根据算式涂一涂，再算一算2．我们知道，三角形的内角和是180°，一个平角也是180°，请你利用以上两个结论完成题目：如图，延长三角形ABC的边BC到点D，请探究∠ACD、∠A、∠B三者之间的关系，并说明理由3．同学们一定有这样的经历：在解决某一具体问题后，如果对这些问题继续研究，往往有更多的发展，经历下面的探究，你会同样有收获！步骤1：研究给定的问题右图是一个边长为6厘米的正方形，把这个正方形的边长增加算一算，新正方形的面积是原正方形面积的几分之几？步骤2：自主举例研究再任意举两例，分别把正方形的边长增加，算一算，填写下表。
编号原来边长/cm原来正方形的面积/cm2新边长/cm新正方形面积/cm2新正方形面积是原来正方形面积的几分之几12步骤3：得出初步结论我发现了：__________________4．数学课上，同学们探究西红柿的体积，探究过程如下图（单位：厘米），西红柿的体积是多少？5．用9个棱长是的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是多少平方厘米？请你用列表的方式探究一下：如果拿走一个正方体，剩下的几何体的表面积分别是多少？6．科学课上，黄老师布置了测量一个U形铁块实践作业，平平用在图书馆的科普书上学到的方法进行测量先往长方体容器内倒入1.36L水，再放入一个U形铁块（完全浸没），这时测量得到水深6cm，那么这个U形铁块的体积是多少？7．为测量一块石头的体积，同学们合作进行了如下实验步骤步骤1：明明准备了一个长方体玻璃缸，从里面量出玻璃缸的长是6dm，宽是40cm，高是15cm步骤2：芳芳往玻璃缸里倒入10cm深的水步骤3：东东把这块石头轻轻放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这块石头步骤4：强强测出水面上升到12cm请你根据同学们的探究结果，算出这块石头的体积8．同学们，“观察—猜想—验证—应用”是我们常用的数学探究方法。
在边长为5厘米的正方形纸片上剪去一个边长为3厘米的小正方形，怎样求剩余部分的面积呢？妙妙想出了两种不同的方法（如图）这两种方法都是求的阴影部分的面积，因此52－32＝（5－3）×（5＋3）仔细观察这个等式，想一想：是不是任意两个数都具有这样的特征呢？（1）请举2个例子验证：①102－62＝（ ）×（ ） ② （2）如果用a和b表示两个数（且a＞b），这样的规律可以表示为：a2－b2＝（ ）×（ ） （3）根据以上结论计算：[1－（）2]×[1－（）2]×[1－（）2]＝（ ）9．一个正方形纸板的边长是60厘米，减去四个相同的小正方形（如图所示），可以围成无盖的长方体纸盒1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体纸盒容积是多少升呢？（2）如果减去的小正方形的边长用a分米表示，你能够利用下表去探究这个无盖长方体纸盒的容积吗？小正方形边长/dma＝a＝a＝a＝长方体底面长/dm长方体底面宽/dm长方体容积/L探究的过程中发现：a必须小于（ ）分米；（3）请你用字母公式来表示这个无盖长方体纸盒的容积。
10．在一次实践活动中，某小组用一个棱长2分米的玻璃容器和尺子测量一块铁块的体积，如图所示请将设计方案补充完整1）向容器内倒入6升水，做出标记2）将铁块完全没入水中3）再用尺子量出（ ）4）根据已知条件和所量出的数据，计算出（ ），也就是铁块的体积5）假设一位同学量出铁块浸没后，水面的高度为1.8分米，请你试着求出铁块的体积11．数学课上老师让同学们利用长方体容器想办法测出下面石块的体积同学们纷纷动手实践，测量得到下面一些数据：①石块重0.5kg②长方体容器的长15cm，宽15cm，高25c。