《3-3一元一次不等式（2）课件 浙教版数学八上》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3-3一元一次不等式（2）课件 浙教版数学八上（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3一元一次不等式（2）浙教版 八年级 上册教材分析 本节课的主要内容是让学生通过类比解一元一次方程本节课的主要内容是让学生通过类比解一元一次方程的步骤探究解一元一次不等式的一般步骤的步骤探究解一元一次不等式的一般步骤要求学生会运要求学生会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式，并能用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式，并能够把解表示在数轴上够把解表示在数轴上本节课内容是在学生掌握一元一次本节课内容是在学生掌握一元一次不等式的概念及解一元一次方程，并会在数轴上表示一元不等式的概念及解一元一次方程，并会在数轴上表示一元一次不等式的解的基础上进行学习的，进一步发展了学生一次不等式
2、的解的基础上进行学习的，进一步发展了学生的类比思维和数形结合思想的类比思维和数形结合思想 教学目标教学目标：教学目标：1.1.掌握解一元一次不等式的一般步骤掌握解一元一次不等式的一般步骤 2.2.会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式教学重点教学重点:运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式.教学难点教学难点:例例4 4步骤较多，容易发生错误，是本节教学的难点步骤较多，容易发生错误，是本节教学的难点.新知导入 情境引入情境引入思考回答下列问题：思考回答下列问题：（1 1）一元一次不等式
3、的定义：）一元一次不等式的定义：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.（2 2）不等式的解：）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解式的解.（1 1）思路：）思路：把方程变形成把方程变形成“x=ax=a（a a为已知数）为已知数）”的形式。的形式。（2 2）步骤：）步骤：去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项“x=a”
4、“x=a”.回顾：解一元一次方程：回顾：解一元一次方程：新知讲解 合作合作学学习习解不等式：解不等式：4x-15x+154x-15x+15解方程：解方程：4x-1=5x+154x-1=5x+15解：移项，得解：移项，得4x-5x=15+14x-5x=15+1合并同类项，得合并同类项，得-x=16-x=16系数化为系数化为1 1，得，得x=-16x=-16解：移项，得解：移项，得4x-5x15+14x-5x15+1合并同类项，得合并同类项，得-x16-x-16x-16解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似，类比一元一解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似，类比一元一次方程的解题步骤，一起
5、解下面的一元一次不等式吧次方程的解题步骤，一起解下面的一元一次不等式吧.根据解一元一次方程的步骤根据解一元一次方程的步骤,试着解下面的一元一次不等式。试着解下面的一元一次不等式。去分母去分母 2 2（2m-32m-3）7m+37m+3去括号去括号4m-67m+34m-67m+3 移项移项4m-7m6+34m-7m6+3合并同类项合并同类项-3m3m -3-3根据什么？根据什么？根据什么？根据什么？根据什么？根据什么？根据什么？根据什么？根据什么？根据什么？提炼概念提炼概念 步骤步骤根据根据12345解一元一次不等式的一般步骤和根据解一元一次不等式的一般步骤和根据步骤步骤根据根据1去分母不等式的
6、基本性质32去括号单项式乘多项式法则3移项不等式的基本性质24合并同类项，得axb或ax2(1-2x)3(1-x)2(1-2x)解：解：去括号，得去括号，得3-3x2-4x3-3x2-4x 移项，得移项，得 -3x+4x2-3-3x+4x2-3 合并同类项，得合并同类项，得x-1.x-1.例例4 4 解不等式解不等式 ，并把解在数轴上表示出来，并把解在数轴上表示出来.解：去分母解：去分母,得得 3(1+3(1+x x)2(1+2)2(1+2x x)+6.)+6.去括号去括号,得得3+33+3x x2+4x+6.2+4x+6.移项移项,得得3 3x x-4-4x x2+6-3.2+6-3.合并同
7、类项合并同类项,得得-x x5.5.两边都除以两边都除以-1,-1,得得x x-5.-5.这个不等式的解表示在数轴上如下图所示这个不等式的解表示在数轴上如下图所示注意去分母：不要漏乘不去分母：不要漏乘不含分母的项；分子是含分母的项；分子是多项式时，去分母后多项式时，去分母后分子整体加上括号分子整体加上括号归纳概念归纳概念 3.3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心。在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心。1.1.去分母时应注意去分母时应注意:(1):(1)不能漏乘；不能漏乘；(2)(2)不能漏添括号不能漏添括号。解一元一次不等式的注意事项：解一元一次不等式的注意事项：2.2
8、.不等式两边都乘或除以同一个负数时不等式两边都乘或除以同一个负数时,要改变不等号的方向。要改变不等号的方向。课堂练习必做题1 1不等式不等式3(3(x-x-1)1)x+x+1 1的解是的解是()A A.x.x-2 2B B.x.x-1 1C C.x.x11D D.x.x22D D2.2.关于关于x x的不等式的不等式x xm m0 0恰有两个负整数解，则恰有两个负整数解，则b b的取值范围是的取值范围是()A A3 3m m2 2 B B3 3m m2 2C C33m m2 2 D D33m m2 2D D选做题3.3.小明解不等式小明解不等式 的过程如下所示，请指出他解答过的过程如下所示，请
9、指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程解：去分母，得解：去分母，得3(13(1x)x)2(2x2(2x1)11)1，去括号，得去括号，得3 33x3x4x4x1111，移项，得移项，得3x3x4x14x13 31 1，合并同类项，得合并同类项，得xx3 3，两边都除以两边都除以1 1，得，得x3.x3.解：错误的是解：错误的是，正确的解答过程如下：，正确的解答过程如下：去分母，得去分母，得3(13(1x)x)2(2x2(2x1)61)6，去括号，得去括号，得3 33x3x4x4x2626，移项，得移项，得3x3x4x64x63 32 2，合
10、并同类项，得合并同类项，得x5x5，两边都除以两边都除以1 1，得，得xx5.5.综合拓展题解：由题意得：解：由题意得：3x+12x-16x-1解得解得 x3x3不大于不大于3 3的正整数有的正整数有1 1、2 2、3 3三个三个4.当当x取何正整数时，代数式取何正整数时，代数式 与与 的值的差不小于的值的差不小于 的值？的值？2x-16x-13x+12(x+1)-3(x-1)(x-1)2x+2-3x+3x-12x-3x-x-1-2-3-2x-6作业布置必做题1.1.若关于若关于x x的一元一次方程的一元一次方程x xn n3 30 0的解是负数，则的解是负数，则n n的取值范围的取值范围是是
11、()A An n3 3 B Bn n3 3 C Cn n3 3 D Dmm3 3C C 选做题2.2.下列说法中错误的是下列说法中错误的是()A.A.不等式不等式x2x2的正整数解只有一个的正整数解只有一个B.B.不等式不等式2x-102x-19-3x9的解是的解是x-3x-3D.D.不等式不等式x10 xx-m-mxx-2 2.移项、合并同类项移项、合并同类项,得得-(m+m+1)1)x-x-2(2(m+m+1)1).两边都除以两边都除以-1,1,得得(m+m+1)1)xx-m-1 1时时,原不等式的解为原不等式的解为xx2;2;当当m-mx2 2.课堂总结去分母 去括号 移项 合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数.不等号不变,把一项从不等式的一边移到另一边后要改变符号.1.解一元一次不等式的步骤：2.解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质.3.解一元一次不等式时，它的移项法则是:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.作业布置教材课后配套作业题。教材课后配套作业题。
