《2022年安徽省芜湖市中考数学二模试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省芜湖市中考数学二模试卷（附答案详解）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省芜湖市中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共40.0分）1.一5的倒数是（）A.5 B.-5 C.-2 D.12.芜湖市自实施“春蕾计划”以来，共收到爱心助学款1130余万元，助力困难家庭女童求学圆梦、成长成才.其中1130万用科学记数法表示为（）A.1.13 x 107 B.1.13 x 106 C.1.13 x 108 D.0.113 x 1093./可以表示为（）A.%3+x4 B.x3 x4 C.x1 4-%2 D.（x3）44.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2.从正面看图2的几何体,得到的平面图形是（）图1A.B 匚5.如图，4。平
2、分4B4C,点E在48上,Z.DGF=40,贝IJZ LBEF的度数为（A.20B.40C.50D.806.如果a,b,c满足a?+2炉+2c?-A.9 B.274正 面 一图2巨D-KEFAC交AD于点G,若 Bl/D-C2ab 2bc 6c 4-9=0,则abc等于（）C.54 D.817.在平面直角坐标系中，一次函数为=k 6+瓦与丫2=卜2+与 的图象互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表：那么TH的值是（）Xm02yi-30tyz1n7A.1 B.2 C.3 D.48.在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形4BCD与边长为2&的正方形4 E
3、F G,如图所示，4 点为两正方形的公共点，小明将正方形4BC。绕点4旋转，当点B恰好落在线段DG上时，连接B E,请你帮他求出此时BE的长为（）A.4 B.V3 C.V5 D.V2+V69.在如图所示的3 x 3 方格纸中，点4、B、C、D、E、F均为小正 A方形的顶点.先从4、B、C中任意取两点，再从。、E、F 中任 B取一点画三角形，则所画三角形是直角三角形的概率是（）B4C|D.-410.如图，边长为2的正方形A B C D,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿4-D-C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B-C-。-4 的路径向点4运动，当Q到达终点时，
4、P停止移动，设APQC的面积为S,运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）第2页，共21页二、填空题(本大题共4 小题，共 20.0分)1 1 .当x 时，式子关有意义.1 2 .甲、乙两台机床在相同的条件下，同时生产一种直径为l O n u n 的滚珠.现在从中各抽测1 0 0 个进行检测，结 果 这 两 台 机 床 生 产 的 滚 珠 平 均 直 径 均 为 但 S i =0.2 8 8,=0.0 2 4,则 机床生产这种滚珠的质量更稳定.1 3 .如图，正方形4 BC。内接于。0,边长BC=V 5.P 为弧4。上一点且AP =1,则PC=.1 4 .已知抛物线丫 =。/+
5、6%+。9H0)与坐标轴有且只有两个公共点，对称轴为直线%=1,且过点力(-1,-1),则(l)3 a+c=；a=-三、解答题(本大题共9小题，共 9 0.0 分)1 5 .解方程：X2-6X-7 =0.1 6 .已知A/I BC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)在图中画出 ABC沿x 轴翻折后的 48道1；(2)以点M(l,2)为位似中心，作出&B1 C1 按2：1 放大后的位似图形&B 2 G；(3)填空：点4 的坐标；AABC与 4 B2 C2 的 周 长 比 是.1 7 .观察下列等式：第1个等式：.2号+2；第2个等式：|x 3=|+3；第3个等式：gx 4 =g+4；第4个等
6、式：4 5 =；4+5；根据上述规律解决下列问题：(1)写出第5个等式：；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示，n是正整数)，并证明.1 8 .如图，某数学课外实践小组要测斜坡CB上基站塔/4 B的高度.己知斜坡CB的坡度为1：2.4.在坡脚C测，得塔顶A的仰角为4 5。，再沿坡面CB行走了 1 3米到/达。处，在。处测得塔顶4的仰角为5 3。.(设CE为地，少钿C平线，假定点A、B、C、D均在同一平面内)C之二-E(1)求。处相对于地平线的竖直高度；(2)求基站塔AB的高.(参考数据：s讥5 3。取近似值g,c o s 5 3。取近似值|,t an 5 3。取近似值)1 9 .如图
7、，一次函数y =x +匕与反比例函数y =(k 0)图象交于点A(-4,7 n),5(-1,2),力C_ L x轴于点C,BD _ L y轴于点D.填空：m =,b=,k=；(2)观察图象，直接写出在第二象限内x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的第 4 页，共 21页值；(3)P是线段4B上的一点，连接PC,P D,若=S“D B，求点P的坐标.20.如图，点C、。为。上直径力B 同侧的两个点，连接AD.BC交于点F,点E为直径48上一点，连接DE交BC于点G,且NDGF=乙CAB.(1)求证：O E 1 4 B；(2)若4。平分“4B.求证：BC=2DE.21.某校的课后服务放心班开设了
8、“一人一球”体育拓展课程.学生可根据自己的喜好选择一门球类项目(4 篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球)，学(1)此 次 调 查 的 学 生 人 数 是,请将条形统计图补充完整；(2)若该校共有学生1500名，请估计有多少学生选修乒乓球？(3)现有4名学生，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，学校要从这4人中任选2人了解他们对体育拓展课程的看法，试求所选2人都是选修篮球的概率.2 2.某超市经销4、B两种商品.商品4每千克成本为20元，经试销发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的对应值如表所示：销售单价x（元/千
9、克）25303540销售量y（千克）50403020商品B的成本为6元/千克，销售单价为10元/千克，但每天供货总量只有60千克，且能当天销售完.为了让利消费者，超市开展了“买一送一”活动，即买1千克的商品4,免费送1千克的商品B.（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）设这两种商品的每天销售总利润为w元，求出w（元）与万的函数关系式；（3）若商品4 的售价不低于成本，不高于成本的180%,当销售单价定为多少时，才能使当天的销售总利润最大？最大利润是多少？（总利润=两种商品的销售总额-两种商品的成本）2 3.如图 1,在 ABC中，AB=A C,过点B作BD 1 AC交AC于
10、E点，S.BD=AC,N 为BC边 中 线 上 一 点，且=（1）求证：BN平分乙4BE；（2）连接DN.若BD=1,且四边形DNBC恰为平行四边形，试求线段BC的长；（3）如图2,若点F为4B的中点，连接FN、F M,求证：Z.MFN=L B D C.第 6 页，共 21页答案和解析1 .【答案】c【解析】解：5 的倒数是一：，故选：C.根据乘积为1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.2 .【答案】A【解析】解：1 1 3 0 万=1 1 3 0 0 0 0 0 =1.1 3 x I O,故选：A.科学记数法的表示形式为a x 1 0
11、 的形式，其中1|a|1 0,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0 时，n 是正整数；当原数的绝对值 1 时，n 是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其中1 S|a|1 0,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3 .【答案】B【解析】解：(4)/与/不是同类项，故A不可表示一；(B)原式=/,故 B可表示一；(C)原式=炉2,故 C不可表示一;(O)原式=婷2,故 )不可表示一；故选：B.根据整式的运算法则即可求出答案.本题考查整式的运算
12、法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.4 .【答案】D【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【解答】解：从正面看是故选：D.5.【答案】D【解析】解：EF/AC,/.DGF=40,4 DAC=ADGF=40,4。平分 NB 4C,ABAC=2/.DAC=8 0,v EF/AC,4BEF=/.BAC=8 0,故选：D.根据E F 4C,可以得到乙ZMC =z D G F,再根据4。平分NB A C,进而解答即可.此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，同位角相等解答.6.【答案】B【解析】解：
13、a2+2b 2+2c 2 2ab-2bc-6c +9,=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2 6c +9),=(a-b)2+(b-c)2+(c -3)2=0,(a -b)2=0,(b c)2=0,(c 3)2=0,：a=b,b=c,c =3,即a =b=c=3.abc=27.故 选:B.把a?+2b 2+2c2-2ab-2bc-6c +9通过拆分重新组合成完全平方式的和的形式,写成非负数之和等于0的形式，即可求解.本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构，把多项式利用完全平方公式写成平方和的形式是解题的关键.7.【答案】B第8页，共21页【解析】解：.,一次函数y i =心工+
14、瓦与丫 2=女 2%+历的图象互相平行，*k k2,设 1=k2=a,则y i =a%+瓦，y2=ax+b2-将(m,-3)、(0,0)代入y 1=a x +b ,得a m =3；将(0,n)、(2,7)代 入 为=+%得a m +n=1，2a +n =7 ，代入，得n =4,把n =4代入，得a =|,把a =|代入，得m=-2.故选：B.由一次函数以=krx+瓦与 丫 2=k2x+坛的图象互相平行，得出心=k2,设/q =k2-a,将(m,-2)、(0,0)代入=a x +瓦，得到a m =-2；将(m,1)、(0,n)、(2,7)代入为=ax+b2,解方程组即可求出m的值.本题考查了两条
15、直线的平行问题：若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同.即若直线为=k.x+瓦 与直线丫 2=k2x+与平行，那么自=的.也考查了一次函数图象上点的坐标特征.难度适中.8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是全等三角形的判定与性质、勾股定理和正方形的性质.过 点 A 作AP 1 BD 交 BD 于点 P,根 据 ZMG =BAE 得出 DG=BE,根据 Z.PDA=45 ,2LAPD=9 0，求 出A P、D P，利用勾股定理求出P G，再 根 据DG=DP+PG求 出DG,最后根据DG=B E即可得出答案.【解答】解：如图，过 点 力 作 4P 1 80 交B
16、D于 点P,四边形A B C D和四边形A E F G为正方形,Z.DAB=/-GAE=90,*Z-DAB+Z-BAG=Z.BAG+Z-GAE,A 乙DAG=乙BAE,在ZMG和BAE中，AD=AB乙 DAG=Z.BAE,AE=AGDAG BAE(SAS)f.DG=BE,v/-PDA=45,/.APD=90,AD=2,AP=DP=V2,AG=2V2.PG=y/AG2-PA2=V6)DG=DP+PG=2+V6,DG=BE,BE=V2+V6.故 选D.9.【答案】C【解析】解：列表如下:ABACBCDLABDLACD BCDEA ABEACE BCEF ABFLACF 8CF由表知，共有9种等可能结果，其中所画三角形是直角三角形的有BCD、BCE这2种情况，所以所画三角形是直角三角形的概率是三故选：C.列表得出所有等可能结果，从中找到所画三角形是直角三角形的情况，再根据概率公式求解即可.此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数第10页，共21页之比.10.【答案】C【解析】【分析】分三种情况求出解析式，即可求解.本题考查了动点问题的函数图象，求出分段函数
