《2022年云南师大实验中学中考数学三模试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年云南师大实验中学中考数学三模试卷（附答案详解）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年云南师大实验中学中考数学三模试卷一、选 择 题（本大题共1 2 小题，共 4 8.0 分）1 .当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展.下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（）微信转账-6 0.0 0扫二维码付款-1 0 5.0 0微信红包.+8 8.0 0便民菜站-2 3.0 0A.收入8 8 元 B.支出1 0 0 元 C.收入1 0 0 元2 .如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,4 1 =3 0。,4 2 =5 0。，则4 3 的度数等于（）A.2 0 B.3 0 D.支出1 8 8 元C.5 0 D
2、.8 0 3.如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是（）A.用 g -+1 B.G)T-=-3C.(-2%2y)3=-8 x6y3 D.a2-a3=a65.若一个正多边形的每一个内角为1 5 6。，则这个正多边形的边数是（）A.1 4 B.1 5 C.1 6 D.1 76.大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一.它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光.“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（）A.本
3、次抽样调查的样本容量是5 0 0 0B .扇形统计图中的n i为1 0%C.样本中选择公共交通出行的约有2 5 0 0人D.若“十一”期间到大理观光的游客有5 0万人，则选择自驾方式出行的有2 5万人7 .关于x的一元二次方程k/+2 x +i =0有两个实根，则实数k的取值范围是（）A./c 1 B.f c 1 C.k 1 且k M O D.f c 0无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）D.10二、填 空 题（本大题共6 小题，共 24.0分）13.在 =&缶 中，的 取 值 范 围 为-14.分解因式：xy3+4 xy2+4 xy=.15.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm
4、）,根据图中所示数据计算这个儿何体的表面积是16.如图，P是反比例函数y=：（X 0）图象上的一点，PA_Lx轴于4点B,C在y轴上，四边形P4BC是平行四边形，则oPABC的面积是.1 7.某滑雪场用无人机测量雪道长度.如图，通过无人机的镜头C 测一段水平雪道一端4处的俯角为5 0。，另一端8 处的俯角为4 5。，若无人机镜头C 处的高度C D 为2 3 8米，点4,D,B 在同一直线上，则雪道A B 的长度为 米.(结果保留整数，参考数据s i n 5 0 X 0.77,c o s 5 0 0.64,tan5 0 0 工 1.1 9)1 8.如图，在R t/i AB C 中，Z.A CB=
5、9 0 ,4 4 =60。，A C=4,E 为斜边4 B 的中点，点P 是射线B C 上的一个动点，连接4 P、P E,将A 4 E P 沿着边P E 折叠，折叠后得到 EPA,当折叠后4 E/M 与 B E P 的重叠部分的面积恰好为 4 B P 面积的四分之一，则此时B P 的长为三、解答题(本大题共6 小题，共 4 8.0 分)1 9 .国家航天局消息北京时间2 0 2 1 年5 月1 5 日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到
6、下列不完整的统计图：(1)此次调查中接受调查的人数为 人；(2)补全图1 条形统计图；(3)扇形统计图中，“关注”对 应 扇 形 的 圆 心 角 为；(4)该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？第 4 页，共 21页20.有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、-3,三个数字.将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中k的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值.A的值为正数的概率=；用画树状图或列表法求所得到的一次函数丫=/%+b的图象
7、经过第一、三、四象限的概率.21.如图，已知点E,F分另I 是匹4BCD的边B C,4D上的中点，iLBA C=90.(2)若NB=30。，BC=1 0,求菱形4ECF面积.22.某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的，销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶.(1)求两种品牌洗衣液的进价；(2)若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后
8、所获利润最大？最大利润是多少元？23.如 图，4。是 ABC的外接圆。的直径，点P在BC延长线上，且满足=(1)求证：P4是。的切线；(2)弦CE 1 AC交48于点尸，若AF-AB=1 2,求AC的长.24.如图，在平面直角坐标系中，四边形4BCO为正方形，点4 B在x轴上，抛物线y=/+bx+c经过点8,。(一 4,5)两点，且与直线DC交于另一点E.(1)求抛物线的解析式；(2)尸为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q,F,E,B为顶点的四边形是以BE为边的菱形.若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂
9、足为M,连接ME,B P,探究EM+MP+PB是否存在最小值.若存在，请求出这个最小值及点M的坐标：若不存第 6 页，共 21页答案和解析1.【答案】B【解析】解：-6 0-105+8 8-2 3 =-100,所以元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是支出100元.故选：B.根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键.2.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.根据平行线的性质求出Z4,根据三角形的外角的性质计算即可.【解答】解：AB/CD,42=50,Z1=30,A N4=
10、42=50,Al-An产Z3=Z4-Z.1=20,c D故 选 A.3.【答案】C【解析】解：根据立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，故此选项不符合题意；8、是几何体的俯视图，故此选项不符合题意；C、不是几何体的三视图，故此选项符合题意；。、是几何体的主视图，故此选项不符合题意.故选：C.根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案.此题主要考查了简单组合体的三视图，由三视图判断几何体，准确把握观察角度是解题关键.4.【答案】C【解析】解：.妥=VT=1+1二选项A 不符合题意；二选项8 不符合题意；（2x2y）3=8x6y3,选项C 符合题意；a2-a3=a5 a6,选项。不符合
11、题意；故选：C.利用二次根式的乘法法则，负整数指数幕的意义，同底数基的乘法法则，幕的乘方与积的乘方的法则对每个选项进行分析，即可得出答案.本题考查了二次根式的乘法，负整数指数累，同底数累的乘法，暴的乘方与积的乘方,掌握二次根式的乘法法则，负整数指数基的意义，同底数基的乘法法则，募的乘方与积的乘方的法则是解决问题的关键.5.【答案】B【解析】解：180-156=24,360+24=15.故选：B.由多边形的每一个内角都是156。先求得它的每一个外角是24。，然后根据正多边形的每个内角的度数X边数=360。求解即可.本题主要考查的是多边形的内角与外角，明确正多边形的每个内角的度数X边数=360是解
12、题的关键.6.【答案】D【解析】解：4 本次抽样调查的样本容量是2000+40%=50000,此选项正确；B.扇形统计图中的m为1 一（50%+40%）=1 0%,此选项正确；C.样本中选择公共交通出行的约有5000 x 50%=2500（人），此选项正确；。.若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50 x 40%=20（万人），此选项错误；第8页，共21页故选：D.根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数.本题考查了条形统计图
13、、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表.7.【答案】C【解析】解：关 于 x的一元二次方程A/+2x+1=0有两个实根，.卢。0（=22-4k 2 0解得：k 0.5,1-2(x _ a)0卜 一2%+1:解不等式得：x 4,又 不等式组无解，：-a 4,a 的取值范围是0.5 a -3【解析】解：根据题意得：2x+6 0,解得：x -3.故答案为：x 3.根据分式有意义的条件是分母不等于0,二次根式的被开方数是非负数，故2x+6 0,解不等式即可求得x的范围.本题考查了二次根式有意义的条件.要使得本题式子有意义，必须满足分母不等于0.14.【答案】+2/【解
14、析】解：xy3+4xy2+4xy=xy(y2+4y+4)=xy(y+2)2,故答案为:xy(y+2)2.先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答.本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式,必须先提公因式.第 12页，共 21页1 5.【答案】4 ncm2【解析】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为J(2&)2 +=3 c m，底面半径为l c m,故表面积=nrl+nr2=7 1 X 1 x 3 +7 1 X 1.2 =4 ncm2,故答案为：4 ncm2,由主视图和左视图
15、确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积.考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，关键是由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体.1 6.【答案】6【解析】【分析】本题考查了反比例函数y =中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|/0)图象上的一点,S矩 卧A PD=6 ,BPABC BC-PD=AP-PD=S矩物APD 6.故答案为6.17.【答案】438【解析】解：由题意得，.CAD=50。，Z.CBD=45,在R M C B D 中，4CBD=45。,BD=CD=238米，在RtZiCA。中，ta nCA
16、D=,则AB=A D+B D 438米，答：4 8两点间的距离约为438米.故答案为：438.根据等腰直角三角形的性质求出B D,根据正切的定义求出4 D,结合图形计算即可.本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键.18.【答案】4或4。【解析】解：.乙4cB=90。，乙4=60。，AC=4,E为斜边4B的中点,1 AB 8,AE=AB=4,BC=4V3.若P/1与4 B交于点F,连接A B,如图1.图1由折叠可得SM，EP=SM E P，A E=AE=4,.点E是AB的中点，SHBEP-SAAEP QSAABP。由题可得 尸=ABP,_ i _ i _ iS&EFP 2BEP -2A，E P EF=-B E =BF,PF=-A P =AF.2 2第14页，共21页四边形AEPB是平行四边形，BP=AE=4；若E4与BC交于点G,连接4 4,交EP与H,如图2.A 图2同理可得GP=乔 P=BG,EG=：X 4=2.v BE AE,EG=-AP=2,2 4P=4=AC,二点P与点C重合，.BP=BC=473.故答案为4或4V根据
