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1、常系数线性非齐次方程函数的单调区间与极值;积分上限的函数的求计算向量空间维数的定义;向量组(矩阵)的秩离散型随机变量分布学幂级数的和函数；验证幂级数满足微分方程的关系2线性代数线性征。会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们题号 考点数1 12 13 24 25 46 27 18 39 210 211 212 113 114 115 216 117 118 119 2对应科目高等数学高等数学高等数学高等数学高等数学高等数学线性代数线性代数概率论与数理统计 概率论与数理统计高等数学高等数学高等数学高等数学线性代数概率论与数理统计高等数学高等数学高等数学2021222324【海文考
2、研数学】：考研数学知识点归纳20XX年真题数学一考点归纳对应的考点等价无穷小渐近线定积分的几何意义；奇偶函数的变限积分的奇偶性 极限存在性；函数在某点的可导性拉格朗日定理的应用；导函数的单调性；数列的敛散性；级数的敛散性 第二型曲线积分；利用原函数计算曲线积分的值向量组线性相关性的判别矩阵相似；矩阵合同；矩阵相似与合同的关系事件的独立性；独立重复试验二维正态分布的条件概率密度；二维正态分布的概率密度 分部积分法及换元法计算定积分复合函数的偏导数二阶常系数线性非齐次微分方程的通解第一型曲面积分矩阵的秩；矩阵幂的运算几何型概率二元函数的最值第二型曲面积分的计算连续函数的介值定理；罗尔定理2 高等数
3、学 幂级数的和函数；验证幂级数满足微分方程的关系2 线性代数 线性方程组求解；两个线性方程组的公共解2 线性代数 矩阵的特征值和特征向量；实对称矩阵特征值和特征向量的性质3 概率论与数理统计 二维随机变量相关事件的概率； 随机变量函数的分布； 卷积公式4 概率论与数理统计 样本均值； 样本方差； 估计量的无偏性； 卡方分布及其性质总考点数： 45个。其中高等数学 23 个。线性代数 10 个。概率论与数理统计 12 个。20XX年题号 考点数1 12 13 14 25 16 47 18 2对应科目高等数学高等数学高等数学高等数学线性代数线性代数概率论与数理统计 概率论与数理统计20XX年真题数
4、学一考点归纳对应的考点变上限求导定理梯度的计算常系数线性齐次微分方程与特征方程与特征根及通解之间的对应关系复合函数的单调性；复合函数的极限存在性可逆的定义二次型的标准方程； 惯性指数； 对称矩阵的特征值；曲面方程两个相互独立的随机变量函数的分布函数随机变量的数学期望；相关系数率论与数理统计12个。20XX年20XX年20XX年考研数一数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数.曲面积分；解答题：15.不等式的证明；16.二元函数的极值20XX年真题数学一考点与知识点归纳9 1 高等数学 分离变量方程的解10 3 高等
5、数学 隐函数求导；导数的几何意义；切线方程11 2 高等数学 阿贝尔定理；幂级数的收敛半径；收敛区间及收敛域12 2 高等数学 用高斯公式计算第二型曲面积分；三重积分的计算13 1 线性代数 矩阵特征值的计算14 3 概率论与数理统计 泊松分布；随机变量的数学期望；方差15 3 高等数学 极限的求法；等价无穷小变换；洛必达法则16 2 高等数学 格林公式；平面第二型曲线积分的计算17 2 高等数学 拉格朗日乘数法；最大（小）值18 4 高等数学 导数的定义；积分中值定理；周期函数的定义；函数的周期性19 1 高等数学 无穷级数的和20 2 线性代数 矩阵的秩；转置矩阵21 3 线性代数 行列式
6、的计算；克莱姆法则；线性非齐次方程组的求解22 4 概率论与数理统计 均匀分布；随机变量的独立性；条件概率；随机变量函数的概率密度23 4 概率论与数理统计 样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质 总考点数： 50 个。其中高等数学 25 个。线性代数 11 个。概率论与数理统计 14 个。20XX年题号 考点数1 22 13 24 15 16 37 38 39 110 111 112 113 114 415 116 217 218 219 120 221 3对应科目高等数学高等数学高等数学高等数学线性代数线性代数概率论与数理统计 概率论与数理统计高等数学高等数学高等数学高等数学
7、线性代数概率论与数理统计高等数学高等数学高等数学高等数学高等数学线性代数线性代数对应考的知识点等价无穷小；洛必达法则利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性计算二重积分 函数的图像；变上限积分的求导数列级数敛散性的判定过渡矩阵分块矩阵的乘法；行列式的计算； 伴随矩阵 标准正态分布；密度函数；数学期望标准正态分布；二维随机变量函数的分布函数；间断点 偏导数的计算非齐次微分方程的解第一型曲线积分三重积分的计算矩阵特征值的计算二项分布；无偏估计量；样本均值；样本方差二元函数极值的充分条件函数的积分；无穷级数的和曲面的方程；利用积分求体积拉格朗日中值定理的证明及应用 曲面积分的计算求解非齐次线性方程组；
8、 向量组的线性相关性 二次型对应的矩阵；矩阵的特征值；二次型的规范型，掌握换元积分法与分部积分法；常规,技巧型常规常规常规常规常量及其概率分布的概念，掌握01分布、二项分布B（n,p）、高等数学高等数学高等数学高等数学线性代数概率统计高等握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和12345678知识点2个特殊极限多元复合函数 求导;隐函数求导法反常积分的收敛性(审敛法)定积分的定义求极限矩阵秩的性质矩阵的特征值 的定义;实对称矩阵相 似对角化的结 论随机变量的分 布函数;概率的加法公 式常用分布(均匀 分布,正态分布) 的密度函数; 概率密度函数的性质(归一性)大纲要求掌握利
9、用两个重要极限求极限的方法常规计算%高等数学超纲题目分析计算% % % % % % 高等数学常规概念 理解 基础概念高等 数学 线性代数常规%概念理解 线性代数常规%常规基础概念应用%概率统计常规基础概念应用%概率统计类型技巧型题型计算难 度所属 科目高等数学22 2 概率论与数理统计 条件概率；二维离散型随机变量的分布函数23 2 概率论与数理统计 矩估计量；最大似然估计量总考点数： 41。其中高等数学 18 个。线性代数 10 个。概率论与数理统计 14 个。20XX 年考研数一真题知识点分布计算量%掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法；会求分段函数的导数， 会求隐函数和由参数方程所确定
10、的函数以及反函数的导数了解反常积分的概念， 会计算反常积分理解不定积分与定积分的概念理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质， 会求矩阵的特征值和特征向量理解随机变量的概念， 理解分布函数的概念及性质， 会计算与随机变量相联系的事件的概率；掌握概率的加法公式、 减法公式、 乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握01分布、二项分布 B（n,p ）、几何分布、超几何分布、 泊松（Poisson ）分布 及其应用。通解第一型曲面积分矩阵的秩；矩阵幂的运算几何型概率二元函数的论与数理统计样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式理解离散型随机变的概念，并会验证估计量的无偏性;掌握01分布、二项分布B（91011121314151617参数方程求导 法;积分上限的函 数的导数高阶导数定积分的换元 积分法;分部积分法 曲线积分的计 算;(格林公式); 二重积分的对 称性重积分的物理 应用;三重积分的计 算向量空间维数 的定义;向量组(矩阵)的 秩离散型随机变 量分布律的性 质;常用分布(泊松 分布)的数字特 征;方差的计算公 式二阶常系数线 性非齐次方程函数的单调区 间与极值; 积分上限的函 数的求
