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1、是双曲线=1a0，b0的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于Q的距离d，那么S1可表示，又0小值解答：解：设点Px，由x2=2pyp0得，y线中的最值与围问题分析：0方程组即可求得p值；易表示出点p处切线方程，据线圆相切得一方程，再即可得到该双曲线的离心率e的取值围解解：根据双曲线的对称性，得答：ABE中，|AE|=|BE|，1 21 20，2 2 ，31 211 222017年高三数学一轮复 习( .)圆锥曲线综合题拔高题 .一选择题共 15小题12014 一模椭圆C ： +y2=1 的右焦点为 F，右准线为 l，点 A l，线段 AF 交 C 于点 B，假设
2、 =3 ，那么| |= A B 2 C D 322014 鄂尔多斯模拟直线 y=k x+2 k0与抛物线 C：y2=8x 相交于 A、B 两点，F 为 C 的焦点，假设|FA|=2|FB| ，那么 k= A B C D32014 和平区模拟在抛物线y=x2+ax 5a0 上取横坐标为 x = 4，x =2 的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 5x2+5y2=36 相切，那么抛物线顶点的坐标为 A 2， 9 B 0， 5 C 2， 9 D 1，642014 一模椭圆 ab 0 与双曲线 m0，n 0 有一样的焦点 c，0和 c，0，假设 c 是a、m 的等比中项
3、， n2 是 2m2 与 c2 的等差中项，那么椭圆的离心率是 A B C D52014 一模 点P 是椭圆 + =1x0，y0 上的动点， F ，F 是椭圆的两个焦点， O 是坐标原点，假设M 是F PF 的角平分线上一点，且 =0 ，那么| | 的取值围是 A0，3 B C D0，462014 模拟椭圆 的焦点为 F1、F2 ，在长轴 A1A2 上任取一点 M ，过 M 作垂直于 A1A2 的直线交椭圆于P，那么使得 的 M 点的概率为 A B C D72014 三模从 其中 m，n 1，2，3 所表示的圆锥曲线椭圆、双曲线、抛物线方程中任取一个，那么此方程是焦点在 x 轴上的双曲线方程的
4、概率为 A B C D82014 模拟 点F ，F 分别是双曲线的左、右焦点，过 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A，B 两点，假设ABF 是锐角三角形，那么该双曲线离心率的取值围是 . 文章使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，假设存在，求出动点M的坐标；形求得a，评：c的关系从而求出离心率112015一模如图，FF2是双曲线的左、右焦点，过F的Q的距离d，那么S1可表示，又0小值解答：解：设点Px，由x2=2pyp0得，y，y，同理得y=|OC|yy|得：|=8，即m2=4|4因为4k20，所以=4k2m2+4111 21 21，1+ 2，1+ 1
5、02014 *区二模双曲线 a 0，b 0的左右焦点是 F ，F ，设 P 是双曲线右支上一点，211 21 2 2CD. .A B C D92014 黄冈模拟 点F 是双曲线 =1a0，b 0 的左焦点，点 E 是该双曲线的右顶点，过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点，ABE 是锐角三角形，那么该双曲线的离心率 e 的取值围是 A 1，+ B 1，2 C D1 2上的投影的大小恰好为 且它们的夹角为 ，那么双曲线的离心率 e 为 A B C D11 2015 一模如图，F1、F2 是双曲线的左、右焦点，过 F 的直线 l 与 C 的左、右2 个分支分别交于点 A、B假设
6、 ABF 为等边三角形，那么双曲线的离心率为 A 4 B C D 12 2014 河西区二模双曲线 的左、右焦点分别为 F1、F2 离心率为 e过 F2 的直线与双曲线的右支交于 A、B 两点，假设F AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形，那么 e2 的值是 A1+2B3+24 25 213 2014 呼和浩特一模假设双曲线 =1a0，b 0 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ，那么该双曲线的离心率为 A B C D14 2014 一模 点P 在双曲线：a0，b 0上， F ，F 2是这条双曲线的两个焦点，F PF =90 ，且F PF 的三条边长成等差数列，那么此双曲线的离心率是
7、 A 2 B 3 C 4 D 515 2014 模拟双曲线 的左右焦点分别为 F ，F ，e 为双曲线的离心率， P 是双曲线右支上的点，PF F 的切圆的圆心为 I ，过 F 作直线 PI 的垂线，垂足为 B，那么 OB= AaBbCeaDeb二填空题共 5小题.!.存在；否那么存在解答：解：如图，设抛物线的准线为l，过P作PBl于B，过A作ACl于C，1简单性质点：专计算题；压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程.!.题：分根据双曲线的对称性，得到为10的直角三角形，求椭圆的离心率着重考察了椭圆的定义与标准方程、椭圆的简单几何性质等知识，属于中解：过点B作BMl于M，答：并设右准线l与x轴的交
8、点为N，易知FN=1由题意，故又由椭圆的第二1 2 11 22 21 2.16 2014 一模过双曲线 =1 的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线，假设垂足恰在线段 OF O 为原点的垂直平分线上，那么双曲线的离心率为_17 2014 二模F ，F 是双曲线 C ： a 0，b 0 的左、右焦点，过 F 的直线 l 与 C 的左、右两支分别交于 A，B 两点假设|AB| ：|BF | ：|AF |=3 ：4：5，那么双曲线的离心率为_18 2013 椭圆 的左焦点为 F，C 与过原点的直线相交于 A，B 两点，连接 AF、BF，假设|AB|=10 ，|AF|=6 ，cosABF= ，那么 C 的
9、离心率 e=_19 2013 抛物线x2=2pyp0 的焦点为 F，其准线与双曲线 =1 相交于 A，B 两点，假设ABF 为等边三角形，那么 p=_20 2014 模拟抛物线C：y2=2pxp0 的准线 l，过 M1，0 且斜率为 的直线与 l 相交于 A，与 C 的一个交点为 B，假设 ，那么 p=_三解答题共 10小题21 2014 黄冈模拟椭圆 的离心率为 ，过右焦点 F 的直线 l 与 C 相交于 A、B 两点，当 l 的斜率为 1 时，坐标原点 O 到 l 的距离为 ，求 a，b 的值； C 上是否存在点 P，使得当 l 绕 F 转到某一位置时，有 成立？假设存在，求出所有的 P 的坐标与l 的方程；假设不存在，说明理由22 2014 模拟设椭圆中心在坐标原点，A2，0，B0，1 是它的两个顶点，直线 y=kxk0与
