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1、或“亿”位。省略“万”位后面的尾数，就是把千位上的数字用“四，表示把单位”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有意义：整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而没有余法来分解质因数。特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（总复习知识梳理点数与代数数的认识一、整数 意义：自然数和 0 都是整数。1、数位 意义： 计数单位按照一定的顺序排列起来， 它们所占的位置叫做数位。整数和小数数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 亿 级 万 级 个 级数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 千亿 百亿
2、 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 2、写数 从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有， 就在哪个数位上写 0。例： 99999053、读数 从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级的数时，要按 照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末0尾都的 不读，其他数位有一个 0 或连续有几个 0 都只读一个“零。 ”例： 125478920 读作 一亿两千五百四十七万八千九百二十4、改写 改写成以“万”或“亿”为单位的数：在一个多位数的“万”位 或“亿”位的右边点上小数点，把小数末尾的零去掉，然后再写上“亿” 或“万”字。例
3、1：25000000 改写为以“亿”为单位的数1.25 亿法来分解质因数。特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。大小比较百分率同整数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如5、省略 省略“万”或“亿”位后面的尾数：又称为四舍五入到“万”或 “亿”位；精确到“万”或“亿”位。省略“万”位后面的尾数，就是把千位上 的数字用“四舍五入”法取近似值。例：将 690000000 精确到“亿”位7 亿分割线1、数的大小比较从最高级比起，最高级相同比下一级，以此类推例： 45216
4、452612、数的进率 意义：十进制 满十进一，不够补零。 例： 28=10分割线1、数的整除 意义：整数 a 除以整数 b（b0），除得的商正好是整数 而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除 （也可以说 b 能整除 a ）注：除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数 也为 0 时，我们就说甲数能被乙数除尽， （或者说乙数能除尽甲数） 这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为 0）。 整除和除尽的联系和区别 整除和除尽， 他们所有的结果都没有余数， 这是他们的共同点。 “除尽”包括“整，“除整”除”是除尽的一种特殊情况。例： 18 3=6 18 能被 3 整除2
5、、倍数、约数 1、如果数 a 能被数 b 整除， a 就叫 b 的倍数， b 就 叫 a 的约数。 2、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1 ，最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最680.12368分割线小数的基本性质是在小数末尾）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.限小数无限不循环小数无限小数无限循环小数混循环小数分割线小的是它本身，它没有最大的倍数。例： 12 的约数有 1、2、3、4、6、1212 的倍数有 12 、24 、36 、48 、60 2、质数、合数 1、 一个数只有
6、 1 和它本身两个约数，这个数叫做 质数（素数）。2、 一个数除了 1 和它本身外，还有别的约数，这个 数叫做合数。 3、 1 既不是质数，也不是合数。 4、 自然数按约数的 个数可分为： 1、质数、 合数 5、 自然数按能否被 2 整除分为： 奇数、 偶数。 例：质数 2、3、5、7 合数 4、6、8、9 3、分解质因数 1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几 个质数叫做这个合数的质因数。 2、 把一个合数用几个质因数相乘的 形式表示出来， 叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。 3、特 殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（ 1）如果几个数中， 较 大数是较小数的倍数，
7、较小数是较大数的约数， 则较大数是它们的最 小公倍数，较小数是它们的最大公约数。（2 ）如果几个数两两互质， 则它们的最大公约数是 1 ，小公倍数是这几个数连乘的积。注：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12 ； 18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数。公约数只有 1 的两个数， 叫做互质数，成互质关系的两个数， 有下列 几种情况：1 和任何自然数互质。1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数数：小于
8、一的分数假分数：分子比分母大的分数带分数：带有整数的例：7/88/9分割线性质分数的分子和分母都乘以或7棵，成活率为97%。折扣打几折就是现价占原价的百分之几十，相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时， 这两个合数互质， 如果几个数中任意两 个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约 数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做 这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10 、12 、
9、14、 16 、18 3 的倍数有 3、6、9、12 、15 、18 其中 6、12 、18 是 2、 3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍 数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限 的。例： 18=3 3 2 ，3 和 2 叫做 18 的质因数。二、小数 意义：把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份这 样的一份或几份是十分之几、 百分之几、 千分之几这些分数可以 用小数表示。 例： 2.63516354680.12368分割线小
10、数的基本性质是在小数末尾个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）注：除尽的意义添零或去零，小数的大小不变。与分数、百分数的互化小数分数纯循环小数1、读写 1、通常是整数部分按整数的读法读，小数点读作“点， ”小 数部分按顺序只读出数字。 2、小数的写法：写小数时，整数部分按 整数写， 小数点写在个位的右下角， 小数部分依次写出每一个数位上 的数字。 例： 1.32 读作 一点三二2、大小比较 与整数大小比较相同 例： 0.13268 0.12368 分割线1、小数的基本性质是 在小数末尾添零或去零， 小数的大小不变 。2、与分数
11、、百分数的互化小数分数 例： 0.5=50/100=1/2小数百分数 例： 0.85=85% （把小数点向右移动两位） 分割线1、小数的分类 1、根据整数部分划分：纯小数、带小数 2、根据小 数部分划分：有限小数、无限小数 无限小数可以分为无限不循环小 数和无限循环小数 无限循环小数可以分为：纯循环小数和混循环小数。 示意图整数纯小数小数 带小数有限小数无限不循环小数无限小数无限循环小数混循环小数分割线纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368百分比、”“百分数。”把两个数量的比值写成a100的形式，记级，以此类推例：4521645261数的进率意义：十进有别的约
12、数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。自然数几几折就是现价是原价的百分之几十几。例：打八折=是原价的80都是纯小数。带小数： 整数部分不是零的小数， 叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限， 这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：循环小数： 一个数的小数部分， 有一个数字或者几个数字依次不断重 复出现，这个
13、数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小 数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“9 ”， 0.5454 的循环节是“54 ”。纯循环小数： 循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。 例 如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节， 并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。千五百四十七万八千九
14、百二十改写改写成以“万”或“亿”为单位的质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这法：先求出原来几个分母最小公倍数，然后把各分数化成这个最小公1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数1、近似值 称为四舍五入到某位； 精确到某位。 省略某位 后面的尾数，就是把后位上的数字用“四舍五入”法取近似值。例题见 “省略。 ”三、分数 意义：把单位 ”平均分成若干份，表示这样的一份或者 几份的数叫做分数。1、单位 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫 做分母，表示把单位 ”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子， 表示有这样的多少份。把单位 ”平均分成若干份，表示其中的一份 的数，叫做分数单位。2、读写 分数分为 分子 分数线 分母 例： 5/8 读作 八分之五3、大小比较 1、分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 2、 分 子相同的分数， 分母小的那个分数就大。 3、 分母和分子都不同的分 数，通常是先通分，转化成
