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1、或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。3.同类二次a（a0）；（2）5.二次根式的运算：aa0a（a0）（1已知a220062200722022，求a24a的值课堂a=0）；（a0）（1）因式的外移和内移（2）二次根式的加ab = a b（a0， b0）；b a（b0， a0）学习好资料 欢迎下载知识点详解1.二次根式： 式子 a （ a 0 ）叫做二次根式。2.最简二次根式： 必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性
2、质：（ 1）（ a ）2=a （ a 0）； 5.二次根式的运算：（a22） a a（ a 0）0 （ a =0）；a（ a 0）（ 1 ）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它 的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式， 变形为积 的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（2 ）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3 ）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商） 仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式ba（4 ）有理数的加法交
3、换律、结合律，乘法交换律及结合律， 乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算例题详解根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二好资料0，则a2b3.计算：（1）（2）化简，然后自选一个a（a0）；（2）5.二次根式的运算：aa0a（a0）（ba（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，x 4x等于_1 _ 1281 下列式子一定是二次根式的是（ ）A x B x C x D 2若 (3 )2 3 b ，则（ ）A b3 B b3 C b3 D b33若 3m 1 有意义，则 m能取的最小整数值是（ ）A m=0 B m=1 C m=2 D m
4、=34下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）a1448 4a 46x(x 6)8当 x _ 时，式子 有意义22 2学习好资料 欢迎下载x2 2bA B C D b 5如果 x x ，那么（ ）A x0 B x6 C 0 x6 D x 为一切实数6若 m0D 0b3已知 ab，化简二次根式 a3b 的正确结果是（B a ab C a ab根号外的因式移到根号内，得（ ） mx 18 xC 2 D化简得（ ）7若1y（A） a abym ，则 y 的结果为（B） a ab （C）a1 y2ab）D 4（D）aababm8已知 a,b是实数，且 a2 2ab b2 b a ，则 a 与b 的大小
5、关系是（ ）（ A ） a b （ B ） a b （ C ） a b （ D ） a b2 m 2m 3（A） （B） （C） （D）10当 a 时，化简 1 4a 4a2 2a 1 等于（ ） 2（A）2 （B）2 4a （C）a （D）011当 x= 时，二次根式 x 1 取最小值，其最小值为12若一个正方体的长为2 6cm，宽为 3cm ，高为 2cm ，则它的体积为 cm313若 y x 3 3 x 4 ，则 x y( 3)(b c a)2 (b c a)2 =273 1的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式ca)2(bca)2=31学习好资料欢迎下载32056
6、；3（1已知a220062200722022，求a24a的值课堂减法（3）二次根式的乘除法家庭作业1.已知二次根式与是同类二（3） 1511 3 a 43 a 3 317. 已知： y 1 8x x1试求： 1 的值； 1 的值；（n 为正整数）的值。7 63 2 17学习好资料 欢迎下载32056 ；3（4） 27a3 a2 3a 108a.8 1 ,求代数式 2x y y x2x y y x2的值。18.阅读下面问题：11 21 ( 2 1)( 2 1)( 2 1)2 1 ；13 23 2( 3 2)( 3 2)3 2;15 25 2( 5 2)( 5 2)5 21n 1 n19、设 a
7、3 2 ，b 2 3 ,c 5 2 , 比较 a、b、c 的大小关系20若 a、b、 S 满足3 a 5 b 7, S 2 a 3 b ，求 S 的最大值和最小值.为2cm，则它的体积为cm313若yx33x4，则xy(ba（a0）；（2）5.二次根式的运算：aa0a（a0）（或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。3.同类二次22D0bAa，b均为非负数Ba，b同号Ca0，a学习好资料 欢迎下载21已知 a 252006522007252 0 2 2 ，求 a2 4a 的值课堂小结1.二次根式： 式子 a （ a 0 ）叫做二次根式。2.最简二次根式： 必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。 3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（ 1）（ a ）2=a （ a 0）； （2）5.二次根式的运算：2a a0a（ a 0）（ a =0）；（ a 0）（ 1 ）因式的外移和内移（ 2 ）二次根式的加减法（ 3 ）二次根
