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1、O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长。如图a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）2四常识：9正方形的性质：因为ABCD是正方形（1）具有平行四边形的DBC，ABDC，D120o,对角线CA平分BCD1四边形的内角和与外角和定理：（ 1 ）四边形的内角和等于 360；（ 2 ）四边形的外角和等于 360 .2多边形的内角和与外角和定理：（ 1）n 边形的内角和等于(n-2)180；（ 2 ）任意多边形的外角和等于 360 .3平行四边形的性质：B1BDCOABA BA B（1）平行四边形 一个直角（2）三个角都是直角 四边形 ABCD是矩形.（3）对角线相等的平行四边形DB人教
2、版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习平行四边形复习ADCA 4D32C（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；因为 ABCD是平行四边形 （3）两组对角分别相等；（4）对角线互相平分；（5）邻角互补 .4. 平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等 D C（3）两组对角分别相等 ABCD是平行四边形 . O（4）一组对边平行且相等（5）对角线互相平分5.矩形的性质： D C（1）具有平行四边形的所有通性;因为 ABCD是矩形 （2）四个角都是直角 ; O（3）对角线相等. D CA B6. 矩形的判定：COADBCA1形的判定：（1）平行四边形一组邻边等（2
3、）四个边都相等四边形数学平行四边形知识点归纳及练习D（1）具有平行四边形的所有通BDC、AOOC，OBOD，ACBDD、AOOCO是矩形又AD=AB四边形ABCD是正方形A11等腰梯形O AODC7菱形的性质： 因为 ABCD是菱形CDCB人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习D（1）具有平行四边形的所有通性；（2）四个边都相等；（3）对角线垂直且平分对角.B8菱形的判定：（1）平行四边形 一组邻边等（2）四个边都相等 四边形四边形 ABCD是菱形.（3）对角线垂直的平行四边形CDA CB9正方形的性质： 因为 ABCD是正方形（1）具有平行四边形的所有通性；（2）四个边都相等，四个角
4、都是直角；（3）对角线相等垂直且平分对角 .DOA B （ 1 ） A B （ 2 ）（ 3 ）10正方形的判定：（1）平行四边形 一组邻边等（2）菱形 一个直角（3）矩形 一组邻边等(3)一个直角四边形 ABCD是正方形.ABCD是矩形又AD=AB四边形 ABCD是正方形A11等腰梯形的性质：因为 ABCD是等腰梯形12等腰梯形的判定：（1）梯形（2）梯形（3）梯形两腰相等 底角相等 对角线相等（1）两底平行，两腰相等；（2）同一底上的底角相等；（3）对角线相等 .四边形 ABCD是等腰梯形A DOB C2菱形、正方形、正偶边形、圆.注意：线段有两条对称轴.练习菱形、正方形的从属关系.4常见
5、图形中，仅是轴对称图形的有：数学平行四边形知识点归纳及练习D（1）具有平行四边形的所有通正 方形D AD ADOCBCBC EDCA (3) DOABCD是梯形且 AD BC AC=BDABCD四边形是等腰梯形BC1 S菱形 = ab=ch.（ a、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为 c 边上的高） 22 S平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边， h 为a 上的高）1n (n 3).2菱 形矩 形平行四边形人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习14三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且 等于它的一半.15梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等 于两
6、底和的一半.BEADDACECFB一 基本概念： 四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二 定理： 中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形.2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式：13 S梯形 = （ a+b） h=Lh.（ a、b 为梯形的底， h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 2四 常识：1若 n 是多边形的边数，
7、则对角线条数公式是：2规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似” .3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ；仅是中心对称图 形的有：平行四边形 ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 . 注意：线段有 两条对称轴.练习：一、填空： （每小题 2 分，共 24分）1、对角线平行四边形是矩形。2、如图已知 O 是ABCD 的对角线交点， AC24，BD38，AD 14，那么 OBC 的周长等于。AOBAFEB3O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长。如图.四边形ABCD是等腰梯形AD
8、OBC2人教版八年级下册数学平BOD1给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习 3、在平行四边形 ABCD 中，C B+ D,则A ， D 。4、一个平行四边形的周长为 70cm，两边的差是 10cm，则平行四边形各边长为cm。5、 已知 菱形 的一条对角线长为 12cm，面积为 30cm2 ，则这个菱形 的另一条对角线长为 _cm。6、菱形 ABCD 中，A60o ，对角线 BD 长为 7cm，则此菱形周长cm。7、如果一个正方形的对角线长为 2 ，那么它的面积。8、如图 2 矩
9、形 ABCD 的两条对角线相交于 O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长。9、如图 3,等腰梯形 ABCD 中， AD BC，AB DE，BC8，AB6，AD5 则CDE 周长。10、正方形的对称轴有条11、如图 4，BD 是ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还 需增加的一个条件是12、要从一张长为 40cm，宽为 20cm的矩形纸片中，剪出长为 18cm，宽为 12cm的矩形纸片，最多能剪出张。二、选择题： （每小题 3 分，共 18分）13、在 ABCD 中，A： B： C： D 的值可以是（ ）A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C
10、、2：2：1：1 D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是（ ）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等16、四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，能判定它是正方形的是（ ）A、AOOC，OBOD B、AOBOCODO，AC BDC、AOOC，OBOD，AC BD D、AOOCOBOD17、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 两
11、条对角线互相垂直的矩形是正方形 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。 其中正确命题的个数为（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形， 又能拼成直角三角形的是（ ）中 中 中点 点 点A B C D三、解答题（ 58分）19、（ 8 分）如图：在ABCD 中，BAD 的平分线 AE 交 DC 于 E，若DAE25o ，求C、 B 的度数。4四边形知识点归纳及练习DEA（8分）已知在梯形ABCD中，A形是矩形。如图已知O是ABCD的对角线交点，AC24，梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等1四边形称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.3如果两个图CBBADD人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习D EA20、（ 8 分）已知在梯形 ABCD 中， AD BC，ABDC， D
