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1、xx21)3,x2，若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是.（0,1）利用图.已知函数f(x)x2，若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取(x1)3,x2值范围，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是(B)3.设函数x11A. ( ,0) B. ( ,0 C. ( , ) D. (0, ) 2 2 22.函数 y x 的值域为 . - ，-4 4，+ 利用均值不等式x高考数学专题复习练习题：函数一.函数的概念1.下列各组函数中，表示同一函数的是 ( D )A. y5 x5与 y2B. y ln ex 与 y e
2、ln x C. yx 1 x 3x 1与 y x 3 D. y x0 与 y1x0判断同一函数需要从函数的对应关系定义域函数值域来考察2.下列对应中： A矩形 ，B 实数 ， f 为 矩形的面积”； A平面 内的圆 ，B 平面 内的矩形 ， f ： 圆的内接矩形”； AR，B x R x 0 ， f ：x y x2 1； A R ，B R ， f ：x y ； A x R 1 x 2 ，B R ，f ：x y 2x 1 ；是从集合 A到集合 B 的映射的为. 解析：其中，由于圆的内接矩形不唯一，因此 f 不是从 A到 B 的映射；其中 ， A 中的元 素0 在 B 中没有对应元素，因此 f 不
3、是从 A到 B 的映射.符合映射的定义.答案： 二.函数定义域1.若 f (x) ，则 f (x) 定义域为（ A） log (2x 1)121 1 1具体函数定义域分母不为零偶次根下大于零对数真数大于零零的零次方无意义.2.设函数y f (x 1) 的定义域为 2,0 ,那么 y f (x 1) 的定义域为（ ）A. 0,1 B. 3, 1 C. 2,0 D. 0,2抽象函数的定义域： 要是函数有意义x 的取值几何前后小括号取值范围相同 三.函数的值域1.函数 y x2 2x 的值域为 . -1，+ 用配方法求值域4x值范围相同三.函数的值域1.函数yx22x的值域为.-1，+用配方法求值域
4、4x3.函数y的值域为.-10,1f(2x)的x的范围是.(1,21)7.已知实数a0，函数f(x)34五.函数奇偶性周期单调偶函数，又在区间(0,)上单调递减的函数是（A）11.若点a,b在ylgx图像上，a,则下列点也在此x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为(B)A6B7C8D912.下列函数中，既是 ,01,x 4,x g xx x g x ,94, ,02,A.-1B. 0log 1 x ,x 0f x 1 f x 2 ,x 0x2 x 0f (x 1), x 0,1 log x,x 1D. 0,2 x 4 4x 3 3）x3.函数 y 的值域为. - ,2 利用函数的单调性4
5、.求函数 f (x) 3x3 9x 5 在 2,2 上的值域. -1，+11 利用导数. 5.若函数 y f (x) 的值域是 1,3 ，则函数F (x) 1 2 f (x 3) 的值域是( A )A. -5，-1 B. -2,0 C. -6，-2 D. 1,3 利用函数平移伸缩变换6.设函数g x94x2 2 x R ， f x 0,g x g x,则 f x 的值域是（,94分别求两个分段二次函数的值域四.函数的解析式分段函数1. 定义在R 上的函数 f (x) 满足 f (x)C.12 ，则 f (2012) 的值为( A )D. 2先判断规律考察分段函数一部分的周期性，将2012 化到
6、小于等于零.2. 已知 f xA6，则 f 2 f 2 的值为（ B ）B 5 C 4 D 23.已知函数 f (x)2(xx 21)3 ,x 2，若关于 x 的方程 f (x) k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是 .（0,1 ）利用图象来解决4.设函数 f (x)A. -1,2 B.21 x ,x 1 ，则满足 f (x) 2 的 x 的取值范围是(D )20,2 C. 1,5.设函数 f xlog x, x 02log x , x 01若 f a f a ，则实数 a 的取值范围是（ ）2偶函数，又在区间(0,)上单调递减的函数是（A）11.若点a,b在ylgx图像上，a,则下列
7、点也在此符合映射的定义.答案：二.函数定义域12111具体函数定义域分母不为零偶次根下大于零对数象来解决4.设函数f(x)A.-1,2B.21x,x1，则满足f(x)2的x的取值范围是(D)20,.1,00,16.已知函数.,11,.1,0x21,x0,则满足不等式f(1x2)1,x0.,f (x),1答案： a 1 2 3 . 1,0 0,16. 已知函数 . , 1 1, . 1,0x2 1,x 0 ,则满足不等式 f (1 x2 ) 1, x 0 . , 1 0,1f (2x) 的x 的范围是.( 1, 2 1)7.已知实数 a 0 ，函数 f (x)34五.函数奇偶性周期单调性2x a
8、,x 1 x 2a,x 1，若 f (1 a) f (1 a) ，则 a 的值为_.1.设函数 f (x) 和 g(x) 分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）A. f (x) + g(x)是偶函数 B. f (x) -g(x)是奇函数C.| f (x) | + g(x) 是偶函数 D.| f (x) |-g(x) 是奇函数2.若函数 f (x) x(2x1)(xa)为奇函数，则 a =( )A. B. C. 2 3 4D.13.设 f (x) 是定义在 R上的奇函数，当 x 时， f (x) 2x2 x ，则 f ( ) （ A ）A. B. . . 4.已知定义在R 上
9、的奇函数 f x 和偶函数 g x 满足 f x g x a x a x 2 a 0,且a 1 ，若 g 2A. 2B. C. a ，则 f 2 （ B ）15 174 4D. a25. 设 f (x) 为定义在R 上的奇函数， 当 x 0 时， f (x) 2x 2x b (b 为常数)，则 f ( （D）A.3 B.1 C.-1 D.-36. 设偶函数 f (x) 满足 f (x) x3 8(x 0) ，则x | f (x 2) 0 （ B ）A.x | x 2或x 4 B.x | x 0或x 4 C.x | x 0或x 6 D.x | x 2或x 27. 设偶函数 f (x) 满足 f
10、(x) 2x 4(x 0) ，则 x f x 2 0 = （ B ）A. x x 2或x 4 B. x x 0或x 4 C. x x 0或x 6 D x x 2或x 28.已知 f (x) 为奇函数， g(x) f (x) 9, g( 2) 3,则f (2) 则f010若fx是R上周期为5的奇函数，且满足f11,f22，则f3f4（A）A.1B.1C.nx在定义域内零点的个数为()A0B1C2D32.函数fxexx2的零点所在的一个区间是（，因此f不是从A到B的映射；其中，A中的元素0在B中没有对应元素，因此f不是从A到B的映射.x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为(B)A6B7C8D
11、912.下列函数中，既是a ， a ,A. y x 2 B. y x 1 C. y x2 D. y x3 六.函数图象14129.已知函数 f (x) 满足： f (1) ，4 f (x) f (y)f (x y) f (x y),( x, y R) ，则 f 0_10 若 f x 是 R 上周期为5 的奇函数，且满足f 1 1, f 2 2 ，则 f 3 f 4 （ A ）A. 1 B.1 C.2 D.211.已知 f (x) 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，且当 0 x 2 时， f (x) x2 x ，则函数y f (x) 的图象在区间0,6上与 x 轴的交点的个数为( B )A 6 B 7 C 8 D 912.下列函数中，
