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1、2022-2022学年河南省周口市某校部初三（下）5 月模拟考试数学试卷一、选择题I.实数-5 的绝对值是（）1 1AT B.-C.-D.52.下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3.20 22年河南春晚舞蹈节目 唐宫夜宴成功“出圈”，让传统文化活起来、让现代科技亮起来、让时代精神燃起来.受到全国网民的追捧.该节目视频在网络上的播放量突破5 0 0 0 万次，5 0 0 0 万用科学记数法表示为（）A.5 x 1 03 B.0.5 x 1 04 C.5 x 1 07 D.5 0 x 1 034 .如图，直线a b,直角三角板4 B C 的直角顶点C 在直线b 上，若Z 1 =
2、5 4。，则4 2的度 数 为（）A.36 B.4 4 C.4 60 D.5 4 5 .小明在数学课上遇到下列四个算式，你认为运算正确的是（）A.a6-r a3=a2 B.（a）2 a3=a5C.（a+b）2=a2+b2 D.a3+a3=2a66.若点4 0 1，-2）,8（%2,3）,（?（：3,4）在反比例函数丁=的 图 象 上，则与其2，%3的关系是()A.X-t 尤 2 尤 3 B.X2 尤 3 C.%1 尤 3%2 D.X3 尤 2 刀 17.如图，将 ABC沿BC方向平移得到 DEF,力BC与 DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是AABC面积的一半，已知BC=6,则EC的 长 为
3、()A.3 B.3V2 C.3V3 D.48.小明看到关于四川大凉山留守儿童的相关报道后，想为这些孩子献一份爱心.六一儿童节当天他将三、四、五三个月挣得的800元零花钱成功捐出.已知三月份小明做家务挣得零花钱200元，设从三月份到五月份挣得零花钱的月平均增长率为X,则根据题意列出方程为()A.200(l+2%)=800B.200 x 2(1+x)=800C.200(l+x)2=800D.200+200(1+x)+200(1+x)2=8009.如 图，在边长为4的菱形ABC。中，ABC=60,点P为CD的中点，按以下步骤作图：以点P为圆心，P。长为半径作弧，交4。于点E；再分别以点。和点E为圆心
4、，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于点Q；作直线P Q,交AD于点Q,则线段OP的长为()10.如图，4BC中，CB=C4,1CB=90。，点。在边BC上(与B,C不重合)，以AD为边在AD右侧作正方形A D E F,过点F作F N L C 4交CA的延长线于点N,连接FB,交OE于点P,给出以下结论：CN=FN+CD；乙40c=AABF；四边形CBFN试卷第2页，总26页二、填空题=F P-B C,其中正确结论的个数是（)D.5请写出一个大于3且小于4的无理数：一元一次不等式组点t:的所有整数解的和为一,小明和小亮准备报名参加学校社团，每人需要在文学社、书画社、足球社、动漫社中选
5、择一个，则他们刚好选择同一个社团的概率是_ _ _ _ _ _ _.如图，。中，若直径48=4,C,。为。上两点，且分别位于直径4B的两侧，C为弧4B的中点，BCD=1 5 ,则 图 中 阴 影 部 分 的 周 长 为.（结果保留根号或在矩形ABCD中，AB=2,AD=273,M,N 分别为AB,CD的中点，点P 为线段MN上一动点，以线段BP为边，在BP左侧作等边三角形B P Q,连接Q M,则QM的最小值为下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.%2-1 X 1%2 4-2%4-1 2%+2_ a+i)a-1)_ -1(x+1)2 2(x+l)第一步,x-1 X-1x+
6、1 2(x+l)第二步,-2(x+l)2(x+l)第三步,2(p-(x T)2(x+l)第四步,2X-2-X-12(x+l)第五步,2X+2第六步(1)任务一：填 空：以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是第 步开始出现错误，这 一 步 错 误 的 原 因 是;(2)任务二：请写出该分式正确的化简过程.习近平总书记强调：“红色基因就是要传承.中华民族从站起来、富起来到强起来，经历了多少坎坷，创造了多少奇迹，要让后代牢记，我们要不忘初心，永远不可迷失了方向和道路为鼓励大家读好红色经典故事，某校开展了“传承红色基因，读好红色经典”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有800名学生
7、)的阅读效果，该校举行了红色经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：收集数据：七 年 级：79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,78,81,71,75,80,86,59,83,77.八 年 级：92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.整理数据：分析数据：40%4950%5960%6970 x 7980%8990 x 100七年级010a71八年级1007102平均数众数中位数七年级7875b试卷第4页，总26页八年级78C80.5请回答下
8、列问题：(1)在上面两个表格中：a=,b=,c=；(2)估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？(3)你认为哪个年级的学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好，并说明理由.某区域平面示意图如图所示，点。在河的右侧，人民路4B与桥BC垂 直.某校数学小组进行研学活动时，在。处测得点。位于西北方向，又在4处测得点。位于南偏东65。方向，另测得BC=628m,AB=4 0 0 m,求出点。到4B的距离(结果保留整数.参考数据sin65 x 0.91,cos65 0.42,tan65 2.14)为落实学生每天“阳光一小时”校园体育活动，郑州市某学校计划购买一批新的体育用品.经调
9、查了解到甲、乙两个体育用品商店的优惠活动如下：甲商店：所有商品按标价8折出售；乙商店：一次购买商品总额不超过200元的按原价计费，超过200元的部分打6折.设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买应付y用元，去乙商店购买应付y乙元，其函数图象如图所示.(1)分别求y尹，y z 与 的关系式；(2)两图象交于点4,请求出4点坐标，并说明点4 的实际意义；(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个商店购买体育用品更合算.马老师带领同学们复习 圆的内容时，展示出如下内容：“如图，力BC内接于。0,直径AB的长为6,过点C的切线交AB的延长线于点。马老师要求同学们在此基础上添加一个条件编制一道题
10、目，并解答问题.(1)若添加条件2。=30。“，则AD的长为；(2)小亮说：“我添加的条件是乙4=3 0 ,可以得到4C=CC.你认为小亮的说法是否正确？请说明理由.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2-2ax-l(a 0).(1)抛物线的对称轴为 抛物线与y轴 的 交 点 坐 标 为；(2)试说明直线y=x-2与抛物线y=ax2-2ax-l(a -1),(1)列 表：其中小=n=X-352-232-120221322工23ym45143232120_2132n试卷第6页，总26页（2）描 点：在平面直角坐标系中，以自变量x 的取值为横坐标，以相应的函数值y 为纵坐标，已描出部分相应
11、的点，如图所示，请画出函数的图象；（3）研究函数并回答下列问题：已知点4（一1 f 1）（一；疗2）（1，|）,。0：2,6）在函数图象上，则为_ _ _ _ _ _ _ _ y2,X i 叼（填或“”）当函数值y =1.6时，求自变量X 的 值；若直线丫=x +b 与函数图象有且只有一个交点，请直接写出b 的取值范围.类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到.小明在数学学习中遇到了这样一个问题：“如图1,RM4BC中，N 4 C B=9 0。，4 a4 B =a，点P在A B 边上，过点P 作PQ于点Q,将 A P Q 绕点4 逆时针方向旋转，如图2,连接CQ,。为B
12、C 边的中点,连接P。并延长到点M,使O M =OP,连接C M .探究在?!2（?的旋转过程中，线段C M,C Q 之间的数量关系和位置关系小明计划采用从特殊到一般的方法探究这个问题.图 3图4（1）填 空：如图3,当a=30。时，第=直线C Q 与C M 所夹锐角的度数为；如图4,当a=4 5。时，%=,直线C Q 与C M 所夹锐角的度数为一般结论：(2)将A4PQ绕点4 逆时针方向旋转的过程中，线段CQ,CM之间的数量关系如何(用含a 的式子表示)？直线CQ与CM所夹锐角的度数是多少？请仅就图2所示情况说明理由；问题解决：(3)如图4,在RtAABC中，若4B=4,a=45。，AP=3
13、,将 APQ由初始位置绕点4逆时针方向旋转S 角(0 S 1 8 0)当点Q到直线AC的距离为2时，请直接写出线段CM的值.试卷第8页，总26页参考答案与试题解析2022-2022学年河南省周口市某校部初三（下）5月模拟考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】绝对值【解析】利用绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|-5|=5.故选D.2.【答案】A【考点】轴对称与中心对称图形的识别【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：力.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；B
14、.不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意.C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意.D.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意.故选4.3.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：科学记数法的表示形式为a x IO 的形式，其中lW|a|3,4)在反比例函数y =-:的图象上,4代 入 得 丁 3,p i =2,解得|工2=一入Q =T，4v 2 1 ,3：X1 X3%2-故选c.7.【答案】B【考点】相似三角形的性质与判定平移的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：；A B C 沿B C 边平移到A D E 尸的位置,AB/E
15、G,GEC ABC,SGEC _()2 _ 1一 SABC_ 氤,_ 21 竺 _ H,而=方，BC=6,EC=3V 2.故选8.8.【答案】D【考点】一元二次方程的应用一一增长率问题由实际问题抽象出一元二次方程【解析】按照题意即可列式.【解答】解：已知三月份挣零花钱200元，月平均增长率为，.四月份将零花钱为200(1+x),五月份挣零花钱为200(1+%)(1+久)=200(1+%)2.三个月之和为 200+200(1+x)+200(1+x)2=800.故选D.9.【答案】A【考点】菱形的性质全等三角形的性质与判定作图一基本作图【解析】本题根据菱形的性质和作图得到的条件，结合全等三角形的判
16、定得出 EPQ=DPQ,再根据全等三角形的性质，得到直角三角形，再利用特殊角30。，求它所对边的边长,再利用勾股定理，求出线段。P 的长。【解答】解：连接PE,EQ,QD,四边形ABC。是菱形，边长为4,AABC=AADC,DC=AD=4,/.ABC=60,乙 ADC=60.以点P为圆心，PO长为半径作弧，交4。于点E,PD=PE,AOPE为等边三角形，乙 EPD=60,分别以点。和点E为圆心，大 于 的 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于点Q,EQ=DQ,PQ=PQ,EPQ=DPQ,乙 EPQ=Z.DPQ,乙EPQ+乙DPQ=乙EPD,2 乙 DPQ=EPQ=6U,乙 DPQ=30,乙 DPQ+ADC=30+60=90,OOP为直角三角形，试卷第12页，总26页OD=-P D,OP2+OD2=PD2,2 点P为CD的中点，PD=-D C =2,2 OD=1,OP2+l2=22,OP=V3.故选410.【答案】c【考点】全等三角形的性质与判定正方形的性质相似三角形的性质与判定【解析】证明 NFA=C A D,推出CD=AN,AC=FN,即可得到CN=AC+AN=FN+CD,从而对做
