《2020-2021学年北师大 版 九年级上册数学期末复习试题1（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年北师大 版 九年级上册数学期末复习试题1（有答案）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大新版2020-2021学年九年级上册数学期末复习试题1一.选 择 题（共10小题）1 .若 4 是方程x2-x-1=0 的一个根，贝 I -a3+2 a+2 02 0的 值 为（）A.2020 B.-2020 C.2019 D.-20192.关于反比例函数），=旦图象，下列说法正确的是（）xA.点（-2,1）在它的图象上B.它的图象经过原点C.它的图象在第一、三象限D.当x 0 时，y 随 x 的增大而增大3.如图所示，在离某建筑物4机处有一棵树，在某时刻，1 2 长的竹竿垂直地面，影长为2 m,此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为2如则这棵树高
2、约有多少米（）A.6.4 米 B.5.4 米 C.4.4 米 D.3.4 米4.如图，在菱形ABC。中，P 是对角线AC上一动点，过点P 作 PE_LBC于点 P F L A B于点F.若菱形ABCD的周长为2 0,面积为2 4,则 PE+PF的 值 为（）5 55.下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（ZZaZ7)6.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（）A.34 个 B.30 个 C.10 个 D.6 个7.若将一个正方形的各边长扩大为原来的4 倍，则这个正方形的面
3、积扩大为原来的（）A.16 倍 B.8 倍 C.4 倍 D.2 倍8.若关于x 的方程/+（机+1）%+m2=（）的两个实数根互为倒数，则 机 的 值 是（）A.-1 B.1 或-1 C.1 D.29.如图，正方形A8C。中，F 为 A 8上一点，E 是 BC延长线上一点，且 A F=E C,连结EF,DE,DF,M 是 F E 中点，连结M C,设 FE 与。C 相交于点N.则 4 个结论：DE=DF；NCME=NCDE；DG2=GNGE；若B F=2,则 M C=&；正确的结论有（)C.2 D.110.在平面直角坐标系中，点。是坐标原点，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是反比
4、例函数y=主（y 0）的图象上一个动点，当ABO的面积随点B 的横坐标增大而x增大时，则我的取值范围是（）A.k4 D.k24二.填 空 题（共 4 小题）11.若一元二次方程*+次+5=0 配方 后 为（x-4）2=%,则/的值为.12.已知：如图，E（-6,2）,F（-2,-2）,以原点0 为位似中心，相似比1：2,把EFO在 y 右侧缩小，则点E 的对应点E 的坐标为.1 3 .如图，在 A B C中，D、E为边A B的三等分点，E尸。G 4 C,”为A尸与OG的交点.若1 4.如 图，矩形A 8 C。中，AB=4,A =3,点。在对角线A C上，且A Q=A O,连接 Q1 5 .如图
5、，等腰 A B C的顶角N A=3 6 .请用尺规作图法，在A C上求作一点。，使得 B D C s/A B C.(保留作图痕迹，不写作法)1 7.已知反比例函数y=K (k#0)的图象经过点A (-3,-6).X(I)求这个函数的表达式;(2)点、B(4,y),C(2,-5)是否在这个函数的图象上？1 8.如图，在四边形 4 B C D 中，A C 平分N D4 8,AC2ABAD,NADC=90 ,点 E 为 AB的中点.(1)求证：AOCS/XACB.(2)若 A C=2,A B=3,求坐的值.1 9.如 图(1),Z V I B C 为等腰三角形，AB=A C a,P点是底边BC上的一
6、个动点，PD/A C,PE/AB.(1)用表示四边形A Q P E 的周长为；(2)点 P运动到什么位置时，四边形A O P E 是菱形，请说明理由；(3)如果AABC不是等腰三角形(图2),其他条件不变，点 P运动到什么位置时，四边形A Q P E 是菱形(不必说明理由).2 0 .如图，学校操场旁立着一杆路灯(线段O P).小 明拿着一根长2,”的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿(线段A E),这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1 团，他沿着影子的方向走了 4?到达点8,又竖起竹竿(线段BF),这时竹竿的影长B D正好是2?，请利用上述条件求出路灯的高度.2 1 .如
7、图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B,这两个转盘除了表面颜色不同外，其它构造完全相同，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色,那么红色和蓝色在一起能配成紫色.请你用列表法或树状图法，求游戏者不能配成紫色的概率.2 2 .如图，在正方形A B C D 中，E 为边AQ上的点，点尸在边CD 上，且 C F=3F,N B E F=90(1)求证：A A B E s A D E F；(2)若 A B=4,延长E F 交 BC的延长线于点G,求 BG的长2 3.某商店以每件4 0 元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件5 0元上涨到每件7 2 元，此时每月可
8、售出1 88件商品.(1)求该商品平均每月的价格增长率；(2)因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售.经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则 x为多少元时商品每月的利润可达到4 0 0 0 元.2 4.如图所示，O A B的顶点A在反比例函数y=K (%0)的图象上，直线A 8交y轴于点C,且点C的纵坐标为5,过点A、B分别作y轴的垂线AE、B F,垂足分别为点从F,且 4E=1.(1)若点E为线段0 C的中点，求我的值；(2)若 O AB为等腰直角三角形，/AO B=90 ,其面积小于3.求证：Z O AE之80 F；把|x l-x 2|+|)，
9、i 称为M 5,%),N(如”)两点间的“Z/距离”，记为d(M,N),求 d(A,C)+d(A,B)的值.2 5.在平面直角坐标系中，四边形AO B C是矩形，点0 (0,0),点A(6,0),点8(0,8).以点A为中心，顺时针旋转矩形AO 8 C,得到矩形AO E几 点。，B,C的对应点分别为D,E,F,记旋转角为a (0 a 0,图象在第一、三象限，故 C 选项正确，符合题意；D、当 x 0 时，y 随着x 的增大而减小，故。选项错误，不符合题意；故选：C.3.解：过点C 作 CEA。交 4 B 于点E,则 CD=4E=2m,/XBCESB，B A,.A B：B B=BE：BC,即 1
10、.2：2=BE：4,：.BE=2A,；.AB=2.4+2=4.4.答：这棵树高约有44%:四边形ABC。为菱形，菱形A8C。的周长为20,B A-BC=5,SAHC S ABCD 12(s ABC=s&PAB+s PBC，A X5 X PE+X 5 X P F=1 2,2 224:.PE+PF=95故选：B.5.解：A.左视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意；B.左视图是圆，主视图都是矩形，故选项8符合题意；C.左视图与主视图都是三角形；故选项C不合题意；D.左视图与主视图都是圆，故选项。不合题意；故选：B.6 .解：摸到白色球的频率稳定在85%左右，.口袋中红色球的频率为1 5%,故红球
11、的个数为40 X 1 5%=6个.故选：D.7 .解：根据正方形面积的计算方法和积的变化规律，如果一个正方形的边长扩大为原来的4倍，那么正方形的面积是原来正方形面积的4X4=1 6倍.故选：A.8.解：由题意可知：=(z n+1)2-4m2=-3 m2+2 m+l,由题意可知：加2=,.*./=+1,当机=1 时，=-3+2+1 =0,当 机=-1时，=-3 -2+1=-4 V 0,不满足题意，故选：C.9.解：正方形ABC。中，A =8,，AD=AD在人 尸和!)中，ZA=ZD CE=906，AF=EC.A。乂 COE(SA S),A ZADF=ZCDE,D E=D F,故正确；NED F=
12、/FD C+/CD E=ZFDC+ZADF NADC=90,：.ND EF=45 ,连接8M、DM.是 E尸的中点，：.M D=EF,BM=EF,2 2；.MD=MB,DH=M B在力CM 与BCM 中，JBC=C D-CM=CM:A D C M 0/BCM (S S S),ZBCM=ZDCM=/BCD=45,2:M C N=N D EN=45,/C N M=ZEND,.*.ZC A/=ZC D E,故正确；：ZGDN=ZDEG=45,NDGN=NEGD,:.DGNs/EGD,.DG-GN 菰一亩.,.DG2=GNGE；故正确；过点 于 H,则/M CH=45,是 EF 的中点，BFVBC,M
13、H_LBC,.M”是BEF的中位线，2C M=&M H=&故正确；综上所述，正确的结论有.故选：A,1 0.解：.点。是坐标原点，点 A是 X轴正半轴上的一个定点，点 8是反比例函数丫=生主x(y 0)的图象上一个动点，A 8。的面积随点B的横坐标增大而增大，二图象在第二象限，：.k4,故选：C.填 空 题(共 4小题)1 1 .解:V (x-4)2=匕A x2-4 x+1 6 -k=0,由题意可知：1 6-%=5,=1 1,故答案为：1 11 2 .解：以原点O为位似中心，相似比1：2,把在y右侧缩小，E (-6,2),.点E的对应点E i 的坐标为(6 X/,-2X/),即(3,-1),故
14、答案为：(3,-1).1 3 .解：)、E为边AB的三等分点，EF/DG/AC,：.BE=DE=AD,B F=G F=C G,AH=HF,；.A B=3 B E,Q H 是A E F 的中位线，：.D H=EF,2：EF/AC,：./BEF/BAC,EF=BE 即 EF BEA C-AB V_3BE；解得：EF=2,：.D H EF=X2=1,2 2故答案为：1.14.解：,矩形 ABC。中，AB=4,AD=3=BC AC=5,又 AQ=AO=3,AD/CP,：.CQ=5-3=2,/C Q P=/A Q D=/A D Q=NCPQ,：.CP=CQ=2,8P=3-2=1,中，AP=寸AB?+BP
15、 2=，42+2=，故答案为：T n-三.解 答 题(共 u 小题)15.解：如图，线段6。即为所求.3(x-4)2+2(x-4)=0,(x-4)3(x-4)+2=0,x-4=0,3(x-4)+2=0,1 7.解：(1)反比例函数y=K (ZW 0)的图象经过点A(-3,-6).解得，)1=18,则反比例函数解析式为y=：X9(2)V4X=18,2X(-5)=10,2，点B(4,尚)在这个函数的图象上，点C(2,-5)不在这个函数的图象上.18.(1)证明：平分ND48,./D 4C=/C 48,：AC2=ABAD,.AC_怎 一 而：./ADC/ACB；(2)VAADCAACB,.N4CB=
16、NAOC=90,.,点E为AB的中点，1 3：.CE=AE=AB=f2 2：.ZEAC=ZECAf：.ZDAC=ZEAC,：.ZDAC=ZECA,：.CE/AD；.CF=CE=3,*FA-AD-T.AC=X*AF-T1 9.解：(1):PDAC,PE/AB四边形ADPE为平行四边形：.AD=PEf DP=AEf9：AB=AC；NB=NC,*：DP/AC:./B=/D P B：.DB=DP 四边形 AOPE 的周长=2(AD+DP)=2(AD+BD)=2AB=2a故答案为：2a(2)当P 为BC中点时，四边形AOPE是菱形.理由如下：连结APFPD/SC,PE/AB 四边形AOPE为平行四边形9：AB=ACf P 为 BC 中点：.ZPAD=ZPAE*：PE/AB：.ZPAD=ZAPE：.ZPAE=ZAPE：.EA=EP 四边形ADPE是菱形(3)P 运动到NA的平分线上时，四边形ADPE是菱形,：PD/AC9 PE/AB,四边形4QPE是平行四边形，TAP 平分 N84C,AZ1=Z2,9：AB/EP,AZ1=Z3,.*.Z2=Z3,：.AE=EP,四边形ADPE是菱形.图 20.解：
