《2023年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共1 2小题，共3 6.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1 .小强家冰箱冷藏室温度是3。，冷冻室温度是-1 0。J则小强家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）A.-7 B.7 C.-1 3 D.1 3 2 .已知x =1,y =3是方程a x y =1的解，那么a的值为（）A.3 B.2 C.3 D.43 .将 不 等 式 组 的 解 集 表 示 在 数 轴 上，正确的是（）B.I 1 耳-2 -1 0 I4 .如图是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体，这个几何体正而5 .在平面直角坐标系中，将点P（a,b）向下
2、平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（a,b 2）B.（a 2,b）C.（a 2,b 2）D.（2 a,2 b）6 .质检人员从编号为1,2,3,4,5的五种不同产品中随机抽取一种进行质量检测,所抽到的产品编号不小于4的概率为（）AA .-5 DB-5 JC 5-UD-57.若 分 式 唱 的 值 为0,则a的值为（）A.-1 B.0 C.1 D.18 .如图，将四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A,B,C,。D,。在小正方形的顶点上，。的半径为1,E是劣弧力的中点，则血B的度数为（）“网厂才A.6 5.5 B.6 6 C.6 7.5 D.6 8 9 .在正比例函数y =k x（/c
3、#O）中，y的值随x值的增大而减小，则关于x的一元二次方程2一 +上一1 =0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定1 0 .如图，在AB C中，NB=28。，NC=40。，按以下步骤作图：（1）分别以点4点B为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于E,尸两点（点E在4 8的上方）；（2）作直线EF交B C边于点M,连接A M；（3）以点C为圆心，C4的长为半径作弧，与B C边相交于点N,连接AN.则Z M A N的度数为（）A.2 8 B,2 0 C.1 5 D.1 4 1 1 .如图，边长为2的正方形A8 C。的对角线AC与8。
4、相交于点。，E是B C边上一点，F是8。上一点，连接DE,EF.若 DEF与 DEC关于直线DE对称，贝IJOF的长为（）A.y B.2。-2 C.2 D.y p Z-11 2 .如图，在平面直角坐标系中，直线y =2 x +2与x轴相交于点4与y轴相交于点B,四边形2 B C。是平行四边形，直线y=一x +n经过点C,且 与 工 轴 相 交 于 点 与。相交于点E,记四边形力B E。，DCE的面积分别为S i，5 2,则S i：S 2等于（）A.5：3 B,2：1 C.7：3 D.3：1二、填 空 题（本大题共7小题，共2 1.0分）1 3.计 算：芸+芸=.1 4 .某商场四月份的营业额为
5、1 0万元，五月份的营业额为1 2万元，如果按照相同的月增长率计算，该商场六月份的营业额为万元.1 5 .已知久+y =2,x-y=4,则代数式1 +婷-y?的值为.1 6 .射击队在某次射击比赛的选拔训练中，甲、乙两名运动员各项成绩比较突出，现决定从这两人中选取一人参加比赛，这两人选拔测试的1 0次射击成绩分析如下表所示:运动员平均成绩（环）方差甲9.10.6 9乙9.10.0 3历次比赛经验说明，平均成绩在9.0环以上就很可能获得奖牌，若你是教练员并想确保取得这块奖牌，最 有 可 能 选 择 参加比赛.（填“甲”或“乙”）1 7 .如图，在R t 力B C中，乙4 c B =9 0。，乙4
6、 =36。，以点C为圆心,CB的长为半径的圆交4 B边于点D,连接CD.若CB =2C，则由劣弧防和CD,CB所围成的扇形B CD的面积为.1 8 .如图，在平面直角坐标系中，点A,B在反比例函数y=丁 0）第一象限的图象上（点B在点A的右侧），过点4作A CJ.X轴，垂足为C,过点B作8 0 _ L x轴，垂足为D,连接4 B.若OC=C D,四边形A B DC的面积为6,则k的值为.1 9 .如图，点。在等边4 B C的B C边上，AB=3,BD=1,O将 A B C绕点4逆时针旋转得到小ACE,其中点B的对应点为点C,点0的对应点为点E,B C的延长线与4 E的延长线相交于点F,则c o
7、 s乙4 F B的值为.三、解 答 题（本大题共6小题，共6 3.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2 0 .（本小题8.0分）某校兴趣小组为了解学校男生最喜爱的一项体育运动情况,在全体男生中采用抽样调查的方法进行调查.（1）该校兴趣小组设计了以下三种调查方案：方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分男生进行调查；方案二：活动课时间在学校篮球场，随机抽取部分男生进行调查;方案三：从全校所有男生中随机抽取部分男生进行调查.其 中 最 合 理 的 调 查 方 案 是.(填“方案一”、“方案二”或“方案三”)(2)该校兴趣小组调查问卷的内容有：篮球、足球、乒乓球、跑步、其他，共五个选项
8、，每位被调查的男生必选且只能选取一项,根据全部样本统计结果绘制了如图的扇形统计图，其中选择足球的人数为2 5人.若全校共有9 0 0名男生，请你估计选择乒乓球的人数；为了更好的开展体育运动，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议.男生最喜爱的项体行运动篮球30%足球25%2 1 .(本小题8.0分)如图，某农业示范基地借助无人机测量一块试验田的宽度MN.一架水平飞行的无人机在P处测得试验田一侧边界M处的俯角为a,无人机沿水平线PR方向继续飞行2 4米至Q处,测得试验田另一侧边界N处的俯角为3 0。，线段PH的长为无人机距地面的铅直高度，点H,M,N在同一水平线上，点H,M,N,P,Q,R在同
9、一平面上洪中t a na =获H M =PQ,求试验田的宽度MN.2 2 .(本小题1 0.0分)李明某个周六下午从家出发匀速步行去书店买书，买好书后匀速骑共享单车去电影院看电影，电影结束后匀速骑共享单车回家，如图表示李明离家的距离y(0 n)与离开家的时间t(h)之间的对应关系.己知李明家、书店、电影院依次在同一条直线上.请根据相关信息，解答下列问题：(1)若李明从家出发的时间是下午2：3 0,那 么 他 离 开 电 影 院 的 时 间 是 ；(2)求李明从电影院回家的骑行速度是从家出发去书店步行速度的多少倍;(3)求当1 4 t W 1.4时，y与t之间的函数关系式.2 3 .(本小题1
10、2.0分)如图，PA,PB是。的两条切线，A,B是切点，连接4。并延长，与PB的延长线相交于点C,连接P O,交。于点O,连接。B.(1)求证：P 0=4 B P0；(用两种证法解答)(2)若DP=D B,试探究P B与P。之间的数量关系，写出并证明你的结论.2 4.(本小题1 2.0分)如图，在正方形4B C。中，E,F分别是A B,B C边上的点，连接DE,DF,EF,G是DE上一点.(1)如图 1,连接G F,当ZEGF =90。，AE=CF,/E。尸=40。时，求/EF G的度数；(2)如图2,连接C G,C G与。尸相交于点G当4E=3B E,B F =C尸时:求t a n/DEF的
11、值；若48=4,EG=B E,求GC的长.图1图22 5.(本小题1 3.0分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =ax2+bx+2(a 4 0)与x轴分别交于4,B两点，点4的坐标是(一4,0),点B的坐标是(1,0),与y轴交于点C,P是抛物线上一动点，且位于第二象限，过点P作P OJ.X轴，垂足为。，线段P D与直线4c相交于点E.(1)求该抛物线的解析式；(2)如图1,若线段DE将 分 成 面 积 比 为1：3两部分，求点P的坐标；(3)如图2,连接OP,是否存在点P,使得N OP C =2 4 4。，若存在，求出点P的横坐标;若不存在，请说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】解
12、：由题意，得：3-(-10)=3+10=13(。)，故选：D.将“冰箱冷藏室温度减去冷冻室温度”列式，在按有理数减法法则计算即可.本题考查有理数减法的应用，熟练运用有理数减法法则是解题的关键.2.【答案】B【解析】解：将x=l,y=-3 代入原方程得：。一(-3)=1,解得：a=2,a 的值为 2.故 选:B.将x=l,y=3代入原方程，可得出关于a 的一元一次方程，解之即可求出a 的值.本题考查了二元一次方程的解，牢 记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键.3.【答案】A【解析】解：，-J ，(1-2 x -1(2)解不等式得：%-2,解不等式得：%1,原不等式组的解集为：
13、x -2,该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：3 1 -2 -1 0 I故 选:A.按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答.本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键.4.【答案】B【解析】解：这个几何体的俯视图如下：甘故选：B.俯视图是从上面看所得到的图形.此题主要考查了几何体的三视图，关健是掌握俯视图所看的位置.5.【答案】A【解析】解：将点P(a,b)向下平移2个单位长度所得到的点坐标为(a,6 2).故选：A.根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可.本题考查了坐标与图形变化-平移，
14、平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.6.【答案】B【解析】解：.抽取的产品数为5种，编号不小于4的情况有2种，二所抽到的产品编号不小于4的概率为最故选：B.直接利用概率公式可得答案.本题考查了概率公式：随机事件4的概率P(4)=事件4可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.7.【答案】D【解析】解：分 式 器 的 值 为。，则同-1=。且a+lH O,解得：a=1.故选：D.直接利用分式的值为零的条件，其分子为零分母不为零，进而得出答案.此题主要考查了分式的值为零的条件，正确掌握相关性质是解题关键.8.【答案】C【解析】解：如图，连接0E,v E是劣弧力的中点，
15、乙COD=90,1：4EOC=a乙(：0。=45,4BOE=900+45=135,1/.EAB=B O E =67.5.故选：C.根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求解.本题考查了圆周角定理，正方形的性质和圆心角、弧、弦的关系，熟练掌握圆周角定理，正方形的性质和圆心角、弧、弦的关系是关键.9.【答案】4【解析】解：在正比例函数丫=/(卜#0)中，y的值随x值的增大而减小，k 0,关于x的一元二次方程%2-%+fc-1=0根的判别式=(-1)2-4(k-1)=-4 k+5,v k.0,4 0,关于x 的一元二次方程/-%+f c-l=0根有两个不相等的实数根，故 选:A.
16、由在正比例函数、=/(/,0)中，丫的值随化值的增大而减小，可得k 0,即可得答案.本题考查一元二次方程根的判别式，涉及正比例函数的性质，解题的关键是掌握4 0时，对应的一元二次方程有两个不相等的实数根.10.【答案】D【解析】解：由作图知，E F 是线段AB的垂直平分线，AC=CN,1 1 AM=B M,乙 CAN=1x(180-zC)=x(180-40)=70,乙 BAM=CB=28,Z.BAC=180 一乙B 乙C=112,乙MAN=112-70-28=14,故选：D.根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论.本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.11.【答案】C【解析】解：四边形ABC。是正方形，DC=2,DB=V_2DC=2AT2,OD=OB,OD=T2OEF与 OEC关于直线DE对称，DF=DC=2,OF=DF-OD=2-y/l,故选：C.根据正方形的性质和轴对称的性质得出。尸=D C D B =/2DC,进而解答即可.此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质得出DB和。解答.12.【答
