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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1,每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表
2、示为（）A.1.05x10s B.0.105x10 4 C.1.05x10 s D.105x10 72.如图的平面图形绕直线/旋转一周，可以得到的立体图形是（）4.如图，图 1 是由5 个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E 的正方体平移至如图2 所示的位置，下列说法中正确的是（）A.左、右两个几何体的主视图相同B.左、右两个几何体的左视图相同C.左、右两个几何体的俯视图不相同D.左、右两个几何体的三视图不相同5.若一组数据1、。、2、3、4 的平均数与中位数相同，则。不可能是下列选项中的（）A.02.5C.3D.56.有 m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若
3、每辆客车乘43人，则只有1 人不能上车，有下列四个等式:40m+10=43m-1；+巴 口；;4Om+10=43m+L其中正确的是（）40 43 40 43A.B.C.D.7.如图，在 ABC中，NACB=90。，沿 CD折叠A CBD,使 点 B 恰好落在AC边上的点E 处.若N A=24。，则NBDCB.66C.69D.778.光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km,用科学记数法表示为（）A.950 xl0km B.95x1012k m c.9.5xlOl2km D.0.95x1013km9.如图，ABC中，ABAC,NCAO为 ABC的外角，观察图中尺规作图的
4、痕迹，则下列结论错误的是（）A.NDAE=NB B.NEAC=NC C.AE/BC D.ZDAE=ZEAC10.为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.如图，ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E,ZA=30,ZACB=80,则NBCE=12.如图，N l,N 2 是四边形4 8。的两个外角，且N l+N 2=210。，则N A+N 3=_ 度.B413.已知：a（a+2）=1,则 a?+_一Q+114.
5、函数y=的定义域是.15.如图，在平行四边形ABC。中，点 E 在 边 上，将 八 钻 石 沿 AE折叠得到八4庄，点 尸落在对角线A C 上.若A B L A C,AB=3,A D=5,则 CEb 的周长为.16.不等式组，_ _,、的解是.2口三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）在QABCD中，过点D 作 DE_LAB于点E,点 F 在 CD上，CF=AE,连接BF,AF.（1）求证：四边形BFDE是矩形;(2)若 AF 平分N B A D,且 AE=3,D E=4,求 tanNBAF 的值.18.（8 分）先化简，再求值：（三 一 1）十 7,其中x=G-2,产 g）
6、T.19.（8 分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆A B的高度，沿 旗 杆 正 前 方 米 处 的 点 C 出发，沿斜面坡度i=1:百的斜坡CD前进4 米到达点D,在 点 D 处安置测角仪，测得旗杆顶部A 的仰角为37。，量得仪器的高DE为 1.5米.已3 4 3知 A、B、C、D、E 在同一平面内，AB_LBC,AB/DE.求旗杆 AB 的高度.（参考数据：sin37=-,cos37=-,tan37=-.5 5 4计算结果保留根号）20.（8 分）解方程组：2x2-y =3x2-y2=2(x+y)21.（8 分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线.（1）作 BD 的垂直平分线E F,分
7、别交AD、BC于点E、F,垂足为点O.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）;ZBAD的平分线AE交 BC于点E,连接DE.（2）若NABC=60。，C E=2B E,试判断 CDE的形状，并说明理由.k2 3.（12分）在平面直角坐标系中，一次函数y=5 +（a#0）的图象与反比例函数V =（ZwO）的图象交于第二、x4第四象限内的A、B 两点，与 y 轴交于点C,过点A 作 AH_Ly轴，垂足为点H,OH=3,tan Z A O H=y,点 B 的坐标 为（m,.2）.求该反比例函数和一次函数的解析式；求小AHO的周长.2 4.吴京同学根据学习函数的经验，对 一 个 新 函 数 丫
8、 一 段 有 的 图 象 和 性 质 进 行 了 如 下 探 究，请帮他把探究过程补充完整该函数的自变量x 的 取 值 范 围 是.列表:X -2-10123456 y._5_-17m-1_5-2-5n-125一 万 表 中 m=,n=.描点、连线在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x 为横坐标，y 为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质:0_1参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、c【解析】试题分析：绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x
9、i o?与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数嘉，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.所以0.0000105=1.05x10-5,故选 C.考点：科学记数法.2、B【解析】根据面动成体以及长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱即可得答案.【详解】由图可知所给的平面图形是一个长方形，长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱，故选B.【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键.3、C【解析】先解不等式组得到-1VXS3,再找出此范围内的正整数.【详解】解不等式L 2 x V 3,得：x-L解 不 等 式 二 q，得：x3,则不等式组的解集
10、为-1VXW3,所以不等式组的正整数解有1、2、3 这 3 个，故选C.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是正确得出一元一次不等式组的解集.4、B【解析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案.【详解】A、左、右两个几何体的主视图为：故此选项错误；B、左、右两个几何体的左视图为:左视图 左视图2故此选项正确；C、左、右两个几何体的俯视图为：甘开,俯视图1 俯视图2故此选项错误；D、由以上可得，此选项错误；故选B.【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键.5、C【解析】解：这组数据 1、a、2、1、4 的平均数为：(l+a+2+1+4)
11、4-5=(a+10)+5=0.2a+2,(1)将这组数据从小到大的顺序排列后为a,1,2,1,4,中位数是2,平均数是0.2a+2,这组数据1、a、2、1、4 的平均数与中位数相同，.0.2a+2=2,解得a=0,符合排列顺序.(2)将这组数据从小到大的顺序排列后为1,a,2,1,4,中位数是2,平均数是0.2a+2,这组数据1、a、2、1、4 的平均数与中位数相同，.0.22+2=2,解得a=0,不符合排列顺序.(1)将这组数据从小到大的顺序排列后1,2,a,1,4,中位数是a,平均数是0.2a+2,这组数据1、a、2、1、4 的平均数与中位数相同，.0.2a+2=a,解得a=2.5,符合排
12、列顺序.(4)将这组数据从小到大的顺序排列后为1,2,1,a,4,中位数是1,平均数是0.2a+2,这组数据1、a、2、1、4 的平均数与中位数相同，.0.2a+2=l,解得a=5,不符合排列顺序.(5)将这组数据从小到大的顺序排列为1,2,1,4,a,中位数是1,平均数是0.2a+2,这组数据1、a、2、1、4 的平均数与中位数相同，.0.2a+2=L解得a=5；符合排列顺序；综上，可得：a=0、2.5或 5,，a 不可能是1.故 选c.【点睛】本题考查中位数；算术平均数.6、D【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案.解：
13、根据总人数列方程，应 是40m+10=43m+L错误，正确；根据客车数列方程，应该为二 纵 三2,错误，正确；40 43所以正确的是.故选D.考点：由实际问题抽象出一元一次方程.7、C【解析】在 ABC 中，NACB=90,ZA=24,:.ZB=90-ZA=66.由折叠的性质可得：ZB C D=-ZA C B=4 5,2:.ZBDC=180-ZBCD-ZB=69.故选C.8、C【解析】科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其 中10a|1时，n是正数；当原数的绝对值V I时，n是负数.【详解】解：将9500000000000km用科学记数法表示为9.5xlO时 .故选C.【点睛】本题考查科
14、学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其 中l|a|AC,A Z O ZB,N C A E N D A E,故 D 选项错误，故选D.【点睛】本题考查作图一复杂作图；平行线的判定与性质；三角形的外角性质.10、D【解析】根据方差反映数据的波动情况即可解答.【详解】由于方差反映数据的波动情况，所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差.故选D.【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分
15、）11、1【解析】根据 ABC中 DE垂直平分A C,可求出AE=CE,再根据等腰三角形的性质求出NACE=NA=30。，再根据NACB=80。即可解答.【详解】TDE 垂直平分 AC,ZA=30,.*.AE=CE,NACE=NA=30。，V ZACB=80,.,.ZBCE=80o-30o=l.故答案为：1.12、210.【解析】利用邻补角的定义求出Z A B C+Z B C D,再利用四边形内角和定理求得NA+ND【详解】VZ1+Z2=21O,NABC+NBCD=180 x2-210=150,:.ZA+ZD=360-150=210.故答案为：210.【点睛】本题考查了四边形的内角和定理以及邻
16、补角的定义，利用邻补角的定义求出NA8C+N5CD是关键.13、3【解析】4先根据a(a+2)=1得出a2=L2a,再把a2=l-2a代入a2+进行计算.o+l【详解】a(a+2)=1 得出 a2=l-2a,4 4 2/a+5 2(1 2a)a+5 3(a+l)a+-=l-2a+-=-=-=-=3.a+1 a+1 a+1+l a+1【点睛】本题考查的是代数式求解，熟练掌握代入法是解题的关键.14、x-l【解析】分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,可以求出x 的范围.详解：根据题意得：x+l 0,解得：x-1.故答案为xN-1.点睛：考查了函数的定义域，函数的定义域一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，定义域可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(1)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.15、6.【解析】先根据平行线的性质求出BC=AD=5,再根据勾股定理可得A C=4,然后根据折叠的性质可得AF=AB=3,EF=BE,从而可求出CEF的周长.【详解】解：.四边形A8C D是平行四边形，.BC=AD=5,V A B 1.A C,，A
