《山西省河曲2023学年中考数学五模试卷含解析及点睛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省河曲2023学年中考数学五模试卷含解析及点睛（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题(共 10小题，每小题3 分，共 30分)1.如图，已知 ZABC=80,ZCDE=140,则N C=()A.50B.40C.30D.202.已知二次函数y=x2-4x+m 的图象与x 轴交于A、5 两点，且点4 的坐标为(1,0),则线段4 B 的长为()3.如图，函数y=
2、kx+b(k/)与 y=(n#0)的图象交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b 的 解 集 为()A.x -6sK 0 x 2B.-6 2 D.x l B.k -1 D.k -14 18.如图，反比例函数y=一1的图象与直线y=-3x的交点为A、B,过点A作 y轴的平行线与过点B作的x 轴的平行线相交于点C,则A ABC的面积为（）9.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3 24（X X X）（）斤,这些粮食可供9 万 人 吃 一 年 3 2400000”这个数据用科学记数法表示为（）A.3 24x l O5 B.3 2.4
3、x l O6 C.3.24x l 07 D.0.3 2x l O8.10.（2011贵州安顺，4,3 分）我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（最高气温（）25 26 2728天 数1123A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.函数y=-的定义域是.x-212.若 y=y/x-3+j 3-x +4,贝！I x+y=.13 .如图，在。O中，AB是直径，点 D是。上一点，点 C是 AO的中点，C E J _ A B 于点E,过点D的切线交E C的延长线于点G,连接AD,分
4、别交C E,CB于点P,Q,连接AC,关于下列结论：NBAD=NABC；GP=GD；点 P是A ACQ的外心，其 中 结 论 正 确 的 是（只需填写序号）.14.点 A 到。的最小距离为1,最大距离为3,则。的 半 径 长 为.15.如图，RtA ABC纸片中，ZC=90,AC=6,BC=8,点 D 在 边 B C 上，以 AD为折痕将4 ABD折叠得到4 AB，D,AB，与边BC交于点E.若 DEB，为直角三角形，则 BD 的长是.16.在平面直角坐标系中，若 点 P（2x+6,5x）在第四象限，则 x 的取值范围是；三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）已知，抛物线丁=
5、0?+%+=25，求N B 的大小；如图，若点F 为人。的中点，的半径为2,求 A B的长.3k23.（12分）如图，已知一次函数y=-x-3 与反比例函数y=的图象相交于点A（4,n）,与 x 轴相交于点B.7 填空：n 的 值 为 一，k 的值为；以 AB为边作菱形ABCD,使点C 在 X轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点D 的坐标；考察反比函数y=A 的图象，当 y N-2 时，请直接写出自变量x 的取值范围.2 4.某市旅游景区有A、B、C、D、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图）,根据图中信息解答下列问题：（1）2018年春节期间，该市A、
6、B、C、D、E 这五个景点共接待游客人数为多少？（2）扇形统计图中E 景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图.（3）甲，乙两个旅行团在A、B、D 三个景点中随机选择一个，求这两个旅行团选中同一景点的概率.人数万人参考答案一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共3 0分）1、B【解析】试题解析：延长EO交 于 尸，:.Z 3 =Z A B C =80,Z 1=18O 0-Z 3 =18O -80 =100,Z 2=180-N C D E=180 -140 =40在乙。尸中,4 =100,/2=40,故N C =180-Z l-Z 2 =l 80-100-40 =40.故选B.2、B【解析
7、】先将点4(1,0)代入了=必-4x+z,求出m的值，将点A(l,0)代入-4x+，得到XI+X2=4,XIX 2=3,即可解答【详解】将点A(l,0)代入=好-4x+/n,得到m=3,所以y=*2-4 x+3,与 x 轴交于两点，设 A(X1,J1),6(X2,J2).X2-4x+3=0有两个不等的实数根，.*.Xl+X2=4,X 1*X2=3,.,.AB=|XI-必|=+毛了+4%W=2；故选民【点睛】此题考查抛物线与坐标轴的交点，解题关键在于将已知点代入.3、B【解析】根据函数的图象和交点坐标即可求得结果.【详解】解：不等式kx+b的解集为：-6V xV 0或 x2,x故选B.【点睛】此
8、题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键是注意掌握数形结合思想的应用.4、D【解析】过 O 作直线OE_LAB,交 CD于 F,由 CD/AB可得 O A B s/io c D,根据相似三角形对应边的比等于对应高的比列方程求出CD的值即可.【详解】过 O 作直线OEJ_AB,交 CD于 F,VAB/CD,.OFCD,OE=12,OF=2,.OABAOCD,VOE OF分别是AOAB和AO CD的高，.-O-F-=-C-D-,即m 一2 =-C-D-OE AB 1 2 6解得：CD=1.故选D.【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键在于理解小孔成像原理给我们带来的已知条件，熟记相似三
9、角形对应边的比等于对应高的比是解题关键.5、D【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.【详解】4 2)-a bab=-a,故选项A 错误，a-bY=a-2ab+b,故选项 B 错误，2 3 5a-a=a,故选项C 错误，-3a+2a=-，故选项D 正确，故选：D.【点睛】考查整式的除法，完全平方公式，同底数幕相乘以及合并同类项，比较基础，难度不大.6、C【解析】试题分析：大于0 而小于I 的数用科学计数法表示，10的指数是负整数，其绝对值等于第一个不是0 的数字前所有0的个数.考点：用科学计数法计数7、D【解析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k 的不等式k+
10、l 0,然后解不等式即可.【详解】解：.正比例函数y=(k+1)x 中，y 的值随自变量x 的值增大而减小，Ak+KO,解得，k 0 时，直线必经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；kVO时，直线必经过二、四象限，y 随 x的增大而减小.8、A【解析】试题解析：由于点A、B 在反比例函数图象上关于原点对称，则4 ABC 的面积=2|k|=2x4=l.故选A.考点：反比例函数系数k 的几何意义.9、C【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO,其 中 K|a|V10,n 为整数，据此判断即可.【详解】32400000=3.24x107 元故选C.【点睛】此题主要考查了用科学记数法
11、表示较大的数，一般形式为a x lO l其 中 出|0,3-x0,.x=3,y=4,.*.x+y=l.考点：二次根式有意义的条件.13、(2X3)【解析】试题分析：NBAD与NABC不一定相等，选项错误；TGD 为圆。的切线，/.Z G D P=Z A B D,又 AB 为圆 O 的直径，.,.NADBug。，VCF1AB,/.ZAEP=90o,.NADB=NAEP,又NPAE=NBAD,/.APEAABD,NABD=NAPE,又NAPE=NGPD,/.ZGDP=ZGPD,.GP=GD,选项正确；由 AB是直径，则NACQ=90。，如果能说明P 是斜边AQ 的中点，那么P 也就是这个直角三角形
12、外接圆的圆心了.RtABQD 中，ZBQD=90-Z6,RSBCE 中，Z 8=90-Z 5,而N7=NBQD,N6=N5,所以N8=N7,所以CP=QP；由知：N 3=N 5=N 4,贝！|AP=CP；所 以 AP=CP=QP,则点P 是AACQ的外心，选项正确.则正确的选项序号有.故答案为.考点：L切线的性质；2.圆周角定理；3.三角形的外接圆与外心；4.相似三角形的判定与性质.14、1 或 2【解析】分类讨论：点在圆内，点在圆外，根据线段的和差，可得直径，根据圆的性质，可得答案.【详解】点在圆内，圆的直径为1+3=4,圆的半径为2；点在圆外，圆的直径为3-1=2,圆的半径为1,故答案为1
13、 或 2.【点睛】本题考查点与圆的位置关系，关键是分类讨论：点在圆内，点在圆外.15、5 或 1.【解析】先依据勾股定理求得AB的长，然后由翻折的性质可知：AB=5,DB=DBS接下来分为NB，DE=90。和NB，ED=90。,两种情况画出图形，设 DB=DB，=x,然后依据勾股定理列出关于x 的方程求解即可.【详解】.,RtA ABC 纸片中，ZC=90,AC=6,BC=8,.AB=5,V 以 AD为折痕 ABD折叠得到小AB，D,A BD=DBf,AB,=AB=5.如 图 1所示：当NB，DE=90。时，过 点 B，作 BFJLAF,垂足为F.设 BD=DB，=x,贝 l AF=6+x,F
14、B，=8-x.在 RtAAFB，中,由勾股定理得：AB,5=AF5+FB,5,即(6+x)5+(8-x)5=55.解得：xi=5,X5=0(舍去).,.BD=5.如图5 所示：当NB，ED=90。时，C 与点E 重合.A图2B,.AB=5,AC=6,.,.BE=5.设 BD=DB，=x,贝！|CD=8-x.在 RtABDE 中，DB,S=DES+B,ES,即 x$=(8-x)s+55.解得：x=l.*.BD=1.综上所述，BD 的长为5 或 1.16、-3 x 0,I 5x0解得-3 V x V l.故答案为-3VxVl.【点睛】本题考查了点的坐标、一元一次不等式组，解题的关键是知道平面直角坐
15、标系中第四象限横、纵坐标的符号.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)217、(1)B(-3,0),C(1,0)；(2)见解析；於6.【解析】(1)根据抛物线的顶点坐标列方程，即可求得抛物线的解析式，令 y=0,即可得解；(2)根据翻折的性质写出翻折后的抛物线的解析式，与直线方程联立,求得交点坐标即可；当，=0 时，直线与抛物线只有一个交点N(3,-6)(相切)，此时直线与G 无交点;第一个交点出现时，直线过点C(1+2f,0),代入直线解析式:y=4 x+6+f,解得f=彳;最后一个交点是8(3+f,0),代入y=4 x+6+f,解得f=6,所以2-/6.3【详解】(1)因为抛物线的顶点为
16、(一1,-2),所以对称轴为*=-1,可得：2 a,解得：a=,c=-,所2 2a-l+c=-21 3以抛物线解析式为y=产+丫一二，令y=0,解得x=l或x=-3,所以3 (3,0),C(1,0)；2 21 3 1 9(2)翻折后的解析式为y=-x2x+,与直线y=4 x+6联立可得：一好一3工+=0,解得：X I=X2=3,2 2 2 2所以该一元二次方程只有一个根，所以点N (3,-6)是唯一的交点；-2 尸 故【点睛】本题主要考查了图形运动，解本题的要点在于熟知一元二次方程的相关知识点.1 8、(1)y关于x的函数解析式为y2 x+1 0(0 x 5)2 0(5 4 x 1 0)；(2)恒温系统设定恒温为2(T C；(3)吗 0 2 4)恒温系统最多关闭1 0小时，蔬菜才能避免受到伤害.【解析】分析：(1)应用待定系数法分段求函数解析式；(2)观察图象可得；(3)代入临界值y=1 0即可.详解：(1)设线段A B解析式为y=ki x+b (k邦)线段 A B 过 点(0,1 0),(2,1 4)代入得4=1 02kl+Q 1 4解得kt=2Q 1 0.A B 解析式为：y=2
