2022年湖北省武汉市新洲区中考数学训练试卷（二）

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1、2022年湖北省武汉市新洲区中考数学训练试卷（二）一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）2 02 2 的相反数是（）A，2 2B-盛C.2 02 2D.-2 02 22.（3分）“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝下”.这个事件是（)A.不可能事件B.随机事件C.必然事件D.确定性事件3.（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)4.（3分）下列运算正确的是（）A.3X6-2X2=X4 B.(尤2)3=fC.(2/)3 =2/5.（3分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成,它的左视图是（）6.(3 分)若点 A(xt,-1),2),C(x3,3）在

2、反比例函数丫 =m二的图象上，则占，Xx2,$的大小关系是（）A.xB.刍%/2 xtC.x1x2x3D.x x3X27.（3分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为偶数的概率是（)8.（3分）如 图 1,四边形A B C D 中，AB/CD,N A D C =9 0。，P从 A点出发，以每秒一个单位长度的速度，按 A-B-C-D的顺序在边上匀速运动，设 P点的运动时间为/秒，凶 4。的面积为S,S关于，的函数图象如图2所示，当 P运动到8c中点时，A A P D 的面积为（）9.（3分）如图，

3、PA,P B 是 O的两条切线，A,3是切点，过半径OB的中点。作 8 _ 1_ 08交 丛 于点,若 P D =3,4）=5,贝 ij。的半径长为（)A.2 7 7 B.40 C.33D.2 石10.（3分）将双曲线y =2向右平移1 个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双X曲线与直线y =H-2-k（Z 0）相交于两点，其中一个点的横坐标为。，另一个点的纵坐标为匕，则（a 1）（6+2）的值为（）A.1 B.2 C.-2 D.-1二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）计 算 耐7的结果是 12.（3分）为了了解某班学生每周做家务的时间，某综合实践活动小组对该

4、班5 0名学生进行了调查，有关数据统计如表：每周做家务的时间011.522.533.54(h)人数（人）22681 21 343则这组数据的中位数为一.1 3.（3 分）计算：-3-=x-1 x2-1 4.（3 分）如图，在一笔直的海岸线/上有A、3 两个观测站，A B=2 k m,从 A测得船C在北偏东4 5。的方向，从 8测得船C在北偏东2 2.5。的方向，则船C离海岸线/的距离（即C 的长）为 km（精确到0.1）.1 5.（3 分）已知抛物线丁 =0 +/z r+c 的图象与x 轴交于（3,0）,顶点是（1,加），其中机0.下列结论：a 儿 0；4 a 2/?+c v 0；若y.c,则

5、脸!k 2 ；b +c =m.其中正确结论的 序 号 是 一 1 6.（3 分）如图，在菱形A 5 c o 中，C D =6,Z 4 Z X;=6 0,在菱形内部有一动点P满足则点P到 A、B两点的距离之和R 4+P 3 的 最 小 值 为.三、解 答 题（共 8小题，共 7 2 分）1 7.（8分）解不等式组F&2X+2Q,请按下列步骤完成解答:（1）解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：1 1 1 1 1 1 1 .-3-2-10123（4）原不等式组的解集为.18.（8分）如图，点 A,B,C,。在一条直线上，C E与B F交于点G,ZA=NFBC,C

6、 E/D F,ZE =50.（1）求证：A E/B F；（2）求 N F 的度数.19.（8分）为了解同学们在线阅读的情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间f（单位：分钟），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.组别在线阅读时间r人数A10 f304B30/508C50,/70aD7 0,9016E9()r X）B.XiX1 C.%,%2 D.%1 Xj【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据反比例函数的性质即可得出结论.【解答】解：反比例函数丫=处口中，k=-n r-0,X函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，

7、y 随x 的增大而增大.-10 2 3,.A点在第四象限，B、C 点在第二象限，故选：D.【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.7.（3 分）在一个口袋中有4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为偶数的概率是（）A.-B.-C.-D.-5 4 3 3【分析】画树状图，共 有 12个等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号之和为偶数的结果数为4 个，再由概率公式求解即可.【解答】解：画树状图为:开始/T/4 ZN ZN2 3 4 1

8、 3 4 1 2 4 1 2 3和 345356457 5 6 7共 有 12个等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号之和为偶数的结果数为4 个,.两次摸出的小球的标号之和为偶数的概率为3 =1，12 3故选：c.【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，I,再从中选出符合事件A或 5的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.8.（3分）如 图 1,四边形/W8中，AB/CD,Z A D C =90,P从 A点出发，以每秒一个单位长度的速度，按 A-3-C-D的顺序在边上匀速运动，设 P点的运动时间为f 秒，凶 4。的面积为S,S关于，的函数

9、图象如图2所示，当 P运 动 到 中 点 时，A A P D 的面积为（）图1 图2A.4 B.5 C.6 D.7【分析】首先结合图形和函数图象判断出CD的长和AD的长，进而可得AB的长，从而可得 E 点坐标，然后再计算出当5 f,10时直线解析式，然后再代入f 的值计算出s 即可.【解答】解：根据题意得：四边形A B C Z）是梯形，当点尸从C运动到。处需要2 秒，则 8 =2,A A D P 面积为4,则 A D=4,根据图象可得当点P运动到3点时，A 4 Z*面积为10,则 A B =5,则运动时间为5 秒，（5,10）,设当5 r,10时，函数解析式为s=h+6,J 10=5 A:+/

10、?14 =10k+6,_ _6解得：5，6 =16当5/2,。的半径长是4应.故选：B.【点评】本题考查切线的性质定理，三角形全等的判定和性质，平行线的性质，勾股定理,平行线等分线段定理，关键是过点O 作 Q M/必 交 Q4于 由 平 行 线 等 分 线 段 定 理 推 出D M =DP.10.(3 分)将双曲线y=2 向右平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，得到的新双X曲线与直线y=fcc-2-k(A 0)相交于两点，其中一个点的横坐标为另一个点的纵坐标为b,则(a-l)S +2)的值为()A.1 B.2 C.-2 D.-1【分析】由于一次函数y=fcc-2-%过定点P(l,-2

11、),P(l,-2)恰好是原点(0,0)向 右 平 移 1个单位长度，再向下平移平移2 个单位长度得到的，将双曲线y=2 向右平移1 个单位长度，X再向下平移2 个单位长度，得到的新双曲线与直线旷=-2-左 代 0)相交于两点，在没平移前是关于原点对称的，表示出坐标，根据中心对称两点坐标之间的关系求出答案.【解答】解：次函数y=2 0),.,.当 x=l 时，y=-2,.一次函数的图象过定点P(l,-2),产（1,-2）恰好是原点（0,0）向右平移1个单位长度，再向下平移平移2个单位长度得到的,.将双曲线y =2向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直X线y =f c c

12、-2-&/0）相交于两点，在没平移前是关于原点对称的，平移前，这两个点的坐标分别为（。-1,二 一）,（_ 1 _*+2）,a-b+2,2:.a-=-,b+2.（a-l）（Z?+2）=-2,故选：C.【点评】本题考查一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征，理解平移之前，相应的两点关于原点对称是解决问题的关键.二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）计 算 心 存 的 结 果 是 5 .【分析】根据二次根式的性质解答.【解答】解：J（-J-5|=5.【点评】解答此题，要弄清二次根式的性质：必=|的运用.12.（3分）为了 了解某班学生每周做家务的时间，某综合实践活动小组对该

13、班5 0名学生进行了调查，有关数据统计如表：则这组数据的中位数为_2.5 每周做家务的时间（h）011.522.533.54人数（人）2268121343【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.【解答】解：表中数据为从小到大排列，第2 5个，第2 6个数都是2.5,故中位数是2.56故答案为：2.5.【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间

14、两个数的平均数.13.(3分)计 算：二=一.【分析】根据分式的运算法则，先将分式通分再化简.【解答】解：原式=-=X+1-2=_=_ L.(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)X+l【点评】本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式.14.(3分)如图，在一笔直的海岸线/上有A、5两个观测站，AB=2km,从A测得船。在北偏东45。的方向，从5测得船C在北偏东22.5。的方向，则船C离海岸线/的距离(即8 的 长)为3.4 km(精确到0.1).【分析】根 据 题 意 在 上 取 一 点E,使BD=)E,设BD=DE=

15、x,则由A与CE的关系和勾股定理可求得x,从而可求得CD的长.【解答】解：在C。上取一点E,使BD=D E,设B=E=x.BD=DE,:.NEBD=45,由题意可得NC4O=45。，AD=DC，从B测得船C在北偏东22.5的方向，/.ZBCE=Z.CBE=22.5,:.BE=EC,AB=AD-BD=2lm,/.EC=BE=DC-DE=2km,BD=DE=x，CE=BE=y2x，:.2+x=x+!2x，解得x =应.C =(2+&)=3.4(k m)【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，得 出 晅=E C =2 是解题关键.15.(3分)已知抛物线y =o?+法+c 的图象与x 轴交于(3,

16、0),顶点是(1,加)，其中加 0.下列结论：a bc 0；4 a 2/?+c 0,抛物线开口向下，/.67 0,抛物线与y 轴的交点在正半轴，.,.c 0,/.abc 0 ,故错误；抛物线与x 轴交于(3,0),对称轴为x =l,.抛物线与x 轴的另一个交点为(-1,0),当*=一 2 时，y 0,4 a -2Z?+c =6,Z A D C =O),在菱形内部有一动点P 满足SAB=g s新知心，则点P 到 A、B两点的距离之和PA +P B的最小值为_ 2【分析】设A4P8 的边至 上的高为x,菱形Afi边上的高为y,由已知可得x=|y,在 4)上取A=-A ,过 M 点作M N/M 5,则点P 在 MN上，作 A 点关于M V的对称点A,3连接A 8 交 M N于 P 点，此时Q4+P 3 的值最小为A 8,求出A4=4 G，在 RtAABA中,由勾股定理得AB?=62+(473)2,求出A B=2后即可.【解答】解：设 AA相 的 边 4 3 上的高为了，菱形A 3边上的高为y,15MAs=T 3菱 形，X1-2A Bxx=-x A Bx y,2在 AD上取AM=A。，过 M