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1、利用数学模型解利用数学模型解题大角大角夹半角半角郸城一高附中郸城一高附中 杨静杨静学习目的：1.1.了解图形中大角与半角的含义了解图形中大角与半角的含义2.2.经过思索，交流讨论总结找出模型特征，固化思绪，快速作答经过思索，交流讨论总结找出模型特征，固化思绪，快速作答学法指点：1、自主学习例1，总结出此类型题的图形 特征并找出处理方法2、尝试运用他在例1中积累的阅历，处理 问题一、学习过程：自主学自主学习笼统模型模型例例1、如、如图，正方形，正方形ABCD中，中，E、F分分别是是BC、CD上的点，且有上的点，且有EAF=45，求，求证：BE+DF=EF思思绪分析：分析：1、求两条、求两条线段的
2、和等于一条段的和等于一条线段，通常我段，通常我们会会怎怎样思索？思索？2、 BAE与与DAF，他能把它，他能把它们拼在一同么？拼在一同么？拼拼图后有没有全等三角形？后有没有全等三角形？3、他能、他能领会会图中的大角与半角的含中的大角与半角的含义么？他么？他还能找到能找到图形的哪些特点？形的哪些特点？FA A2 2、大角与半角具有公共、大角与半角具有公共顶顶点。点。2 2、利用全等三角形、利用全等三角形进进展求解。展求解。模型特征模型特征:1 1 、组组成大角的两条成大角的两条线线段相等。段相等。方法小方法小结：1 1、旋、旋转转某个某个图图形使大角的等形使大角的等线线段重合在一同。段重合在一同
3、。二、协作探求：模型运用1如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC， CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数2如图，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，点M，N 是BD边上的恣意两点，且MAN=45，将ABM绕点A 逆时针旋转90至ADH位置，衔接NH，试判别MN，ND ，DH之间的数量关系，并阐明理由3在图中，衔接BD分别交AE，AF于点M，N，假设EG=4，G F=6，BM= ，求AG，MN的长M MN NM三、达标测评固化思绪，轻松求解如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，衔接MN，求AMN的周长M谢谢谢谢！
