《2021年湖北省荆州市沙市区中考数学三模试卷（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省荆州市沙市区中考数学三模试卷（附详解）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省荆州市沙市区中考数学三模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列四个实数中，最小的是（）A.2 B.V3 C.0 D.；42.下列计算正确的是（）A.2a+3Q=5a2 B.(a2)3=a5C.8次+4a 2a D.2vH x 3A/F=64ab3.为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展.据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为（）A.6.324 x 1011 B.6.
2、324 x IO10 C.632.4 x 1094.如图所示的几何体的左视图是()D.0.6324 x 10125.如图，直线，12,直角三角板的直角顶点C在直线k上，一锐角顶点B在直线上,若41=35。，则42的度数是（）A.65D.356.如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第9个化合物的分子式为（）HH HH HH结构式1H-C-H HC CHHCC-C H.1HH HH HHCILC；HS C8H16B.C8H18C.c9H18D.C9H207 .甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中,选出一位同学参加数学竞赛.那么应选（）去.甲乙丙T平均分8
3、 59 09 08 5方差504 2504 2A.甲 B.乙 C.丙 D.T8 .如图，王虎使一长为4 c m,宽为3 s n的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点4位置变化为4 -4-42,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成3 0。角，则点4翻滚到4位置时共走过的路径长为（）9 .美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.6 1 8时，越给人一种美感.如图，某女士身高1 6 5c m,下半身长x与身高，的比值是0.6 0,为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A.4cmB.6cmC.8 c mD.1 0 c m1 0 .定义（a,b,
4、c）为方程a/+b x +c =0的特征数.若特征数为（炉,一1 一 2/c,1）的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）A.fc-44C.k 一;且k W 0 D.k 一；且女工 044第2页，共25页二、填 空 题（本大题共6 小题，共 18.0分）11.已 知 方 程 组 二;二：1，则+y 的值为.12.计算|-6|一（兀一百）。一百一（-2的结果为.An13.如图，点4 是直线沙卜一点，在1上取两点B、C,分别以4、C为;.-7:：圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点0,分别连接4 8、A D.R Q *C D,则四边形4BCD是平行四边形，理由是.14.如图，无人机在空
5、中C处测得地面4、B两点的俯角分别为60。、45。，如果无人机距地面高度CD为1 0 0 b 米，点4、D、B在同一水平直线上，则4、B两点间的距离是15.如图，ABC中，/.B A C=90,A C=12,A B=10,D是AC上一个动点，以4。为直径的。交8 0 于E,则线段CE的 最 小 值 是.16.如图，直线y=-x +m与双曲线旷=一：相交于A,B两点BCx轴，4Cy轴，则AABC面积的最小值为三、计 算 题（本大题共1 小题，共 8.0分）1 7.先 将 代 数 式 玛 x (圭+1)化简，再从不等式组；的解集中选一个合适的整数x 代入求值.四、解答题(本大题共7 小题，共 64
6、.0 分)1 8 .小颖利用平方差公式，自己探究出一种解某一类根式方程的方法.下面是她解方程V x 2 +yjx 1=5 的过程.解：设 x 2 7=m，与原方程相乘得：(V x -2 +yjx 7)x (V x -2 V x -7)=5 m,x -2 -(x -7)=5m,解之得m=1,A yx2-&=7 =1,与原方程相加得：(4x2+(7x 2 -7 7 7)=5 +1，2 s 1”=6，解之得，x =1 1,经检验，x =1 1 是原方程的根.学习借鉴解法，解方程五二1 9 .为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动
7、小组.学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)：(1)报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；第4 页，共 25页(2)扇形图中m=,n=(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明.2 0.在如图所示的平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为4(0,3),C(3,2),仅用无刻度的直尺在给出的网格中画图(画图用实线表示)，并回答题目中的问题.图1图2(1)在图1中画出 4BC关于点。成中心对称的图形；(2)在图2中作出ABC的外接圆的圆心(保
8、留作图痕迹);4BC外接圆的圆心M的坐标为.2 1.某数学兴趣小组在探究函数、=/-2|刈+3的图象和性质时，经历了以下探究过程：(1)研究函数特点：该小组认为，可以将该函数转化为已经学过的二次函数来研究，即将绝对值符号去掉，得到分段函数(每段均为二次函数)，其解析式为(填空)：y=/-2|x|+3=)(x 0)1()(x 0),(2)画图象:在给出的坐标系中，分别画出当x 2 0时和x 0 时所对应的二次函数的图象；(要求描出横坐标分别为-3,-2,-1,0.,1,2,3所对应的点)(3)研究性质：根据函数图象，完成以下问题：观察函数y=/一 2|x|+3的图象，以 下 说 法 正 确 的
9、有(填 写 正 确 选 项 的代码).A 对称轴是直线x=18.函数y=/一 2|x|+3的图象有两个最低点，其坐标分别是(一 1,2)、(1,2)C.当一 1 x V5，所以 2 -所以最小的数是-2,故选：力.实数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.此题主要考查了实数大小比较的方法，熟记实数大小比较方法是解答本题的关键.2.【答案】D【解析】解：力、原式=5 a,故A不符合题意.B、原式=。6,故8不符合题意.C、原式=-2 a,故C不符合题意.D、原式=6碗，故。符合题意.故选：D.根据合并同类项、幕的乘方与积的乘方
10、、整式除法以及二次根式的乘法运算即可求出答案.本题考查合并同类项、幕的乘方与积的乘方、整式除法以及二次根式的乘法运算，本题属于基础提题型.3.【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0”的形式，其中|a|1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a x 1(T的形式，其中1 3|叫 1 0,n为整数.确定n的值时,第10页，共25页要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【解 答】解：632400000000=
11、6.324 x 1011,故 选A.4.【答 案】A【解 析】解：从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形.故选：A.找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.5.【答 案】B【解 析】【分 析】本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键.根据余角的定义得到4 3,根据两直线平行，内错角相等可得43=42.【解 答】解：如 图，41+43=90。，41=35。，43=55.又 直线，”/基，z2=z3=55.故 选:B.6.【答 案】D【解析】解：观察图形可得C右下角的数字
12、是连续的正整数，4右下角的数字是从4开始的偶数，第9个化合物的分子式为C9H20 故选：D.观察图形，发现其中的规律可得答案.本题考查规律型-数字的变化类，观察图形得到规律是解题关键.7.【答案】B【解析】解：,.X乙=%丙%甲=X丁，二四位同学中乙、丙的平均成绩较好，又S界S缸 乙 的成绩比丙的成绩更加稳定，综上，乙的成绩好且稳定，故选：B.先找到四人中平均数大的，即成绩好的：再从平均成绩好的人中选择方差小，即成绩稳定的，从而得出答案.本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散
13、程度越小，稳定性越好.8.【答案】C【解析】解：点4以B为旋转中心，以乙4 B必为旋转角，顺时针旋转得到%；&是 由 乙 以C为旋转中心，以乙4 iC%为旋转角，顺时针旋转得到,Z-ABAy=90,Z.ArCA2=60,AB=V32+42=5cm 0,.k -p4k 丰 0,k 一 阻k 丰 0,4故选：D.根据根的判别式即可求出答案.本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型.1 1.【答案】2【解析】解：片 一？=1%2x-3y=-l 一 ，得(3x-2y)-(2x-3y)=1-0,S-B c的最小值为4.故答案为：4.设4(a,a +m),B b-b+m),B
14、C=A C=b-a,利用三角形面积公式和完全平方公式得到S-BC=-a)2 =/a +6)2-2ab,利用根与系数的关系得到a +b=m,ab=-2,所以SM8C=：巾2 +4,从而得SAHBC的最小值.本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了根与系数的关系.第 16页，共 2 5 页17.【答案】解：原 式=往+；：；2、1%+NJ X(+击l+X詈+1)x+1 x+2-,1(x+2)(x-2)x+11F,C x +1 o0(5-2x 3 ，解不等式，得：x-l,
15、解不等式，得：x 1,.不等式组的解集为一1 W x x -3-(x -6)=m,解之得m =3,+行=3,与原方程相加得：(V x -3+J x 6)+(j J x-3 Jx-6)=3+1，2V x 3=4，解得，x=7,经检验，x =7是原方程的根.【解析】设7x-3+y/x 6=m,与原方程相乘和相加可解答.此题考查了解无理方程和平方差公式的运用，运用类比法解方程是此题的关键.19.【答案】解：(1)100(2)25 108(3)树状图分析如下：甲乙 丙 丁xT x/T x/T v乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙 共有12种情况，恰好选中甲、乙的有2种，P(选中甲、乙)=白=发1Z o【解析】【
16、分析】本题考查了扇形统计图、条形统计图及列表与树状图法求概率的知识，解题的关键是能够列树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大.(1)用地方戏曲的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，减去其它小组的频数即可求得民族乐器的人数，从而补全统计图；(2)根据各小组的频数和总数分别求得m和n的值即可；(3)列树状图将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可.【解答】解：根据两种统计图知地方戏曲的有13人，占13%,报名参加课外活动小组的学生共有13+13%=100人，参加民族乐器的有100-3 2-2 5-13=30人，故答案为：100(v 2)z m%=1 nnx 100%=25%,第18页，共25页*7 7 1 25,30n=x 360=108,too故答案为：25,108；(3)见答案20.【答案】(1)【解析】解：(1)如图，4BC即为所求;图1(2)如图，点M即为所求.图2(3).线段4 c的垂直平分线E 的解析式为y=3x-2,线段BC的垂直平分线P4的解析式为y=-尤+3,由口二:解得；工5 7%(1)利用中心对称的性质分别作出4 B,C的对应点4,B,C即可;(2)
