《2022年山东省泰安市新泰市中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省泰安市新泰市中考数学一模试卷（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省泰安市新泰市中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1 .（4分）表 的 倒 数 是（）A.-2 0 2 2 B.2 0 2 22 .（4分）下列运算正确的是（）A.2a-a=2C.6+3=2CD-2 0 2 2B.(t z -I )2=a2-1D.(2 a3)2=4 a63.（4分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a/b,Z l=5 0 ,Z 2=6 0 ,则/A.5 0 B.6 0 C.7 0 D.80 4.（4分）截至2 0 2
2、2 年 3月 3 1 日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗3 2 7 0 87.4 万剂次，接种总人数达1 2 7 7 7 0.9万，已完成全程接种1 2 4 2 2 8.1 万人.用科学记数法表示1 2 4 2 2 8.1 万为)A.1.2 4 2 2 81 X 1 O1 0B.1.2 4 2 2 81 X 1 09C.1 2 4 2 2 81 X 1 04D.1 2 4 2 2 81 X 1 05A.平均数是2 5 B.中位数2 0C.众数是4 0 D.方差是1 2 56.（4分）如图是由4个相同的小正方体堆成的物体，将它在水平面内顺时针旋转90 后,其主视图是（)主视图7.（4 分）关于x
3、的方程Ck-1）2?+（2A+1）x+l=O 有实数根，则 A的取值范围是（）A.且 ZW1 B.AN/且 C.k D.k8.（4 分）如图，AB是。的直径，C,。是。上的点，ZCDB=15,过点C 作。的切线交A 8的延长线于点若 0 E=2,则。的半径为（）9.（4 分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是:现有若干人和车，若每辆车乘坐3 人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2 人，则有9 人步行.问人与车各多少？设有x 人，y 辆车，可列方程组为（）X-3X-2X-3%/119.（5分）解
4、不等式组：3 -，并写出它的所有整数解.4%2 E,B G.当。尸=1,S四 边 形AEDF=5时，求O E的长.2 6.(1 3分)如 图1,已知抛物线y=，+b x+c与x轴交于A (-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C,顶点为点。.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点F为第一象限内抛物线上一点，连接A F交y轴于点M,设点F的横坐标为f,线段CM的长为d,求 与f之间的函数关系式；(3)点、E是点D关于x轴的对称点，经过点4的直线y=m x+与该抛物线交于点F,点尸是直线A F上的一个动点，连接A E、PE、P B,记必E的面积为S i，%B的面积为S 2，求三二的值.S 22
5、022年山东省泰安市新泰市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.（4分）一 金 的 倒 数 是（）A.-2022 B.2022【解答】解：-册 的 倒数是-2022.故选：A.2.（4分）下列运算正确的是（）A.2a-a=2C-D-J 2022 2022B.(-1)2=/_ 1D.(2/)2=4/【解答】解：42“-。=小 故本选项不合题意；B.（67-1）2=a2-2r7+l,故本选项不合题意；C.故本选项不合题意；D.（2a3）2=
6、4/，故本选项符合题意；故选：D.3.（4分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a/b,Zl=50,Z2=60,则N3的度数为（）A.50 B.60 C.70 D.80【解答】解：.BCD中，Zl=50,N2=60,.N4=180-Z1-Z2=180-50-60=70,A Z5=Z4=70o,N 3=N 5=70.故选：C.B4.（4 分）截至2 0 2 2 年 3月 3 1 日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗3 2 7 0 8 7.4万剂次，接种总人数达1 2 7 7 7 0.9 万，已完成全程接种1 2 42 2 8.1 万人.用科学记数法表示1 2 42 2 8.1 万为（）A.1.2
7、 42 2 8 1 X 1 O1 0 B.1.2 42 2 8 1 X 1 09C.1 2 42 2 8 1 X 1 04 D.1 2 42 2 8 1 X 1 05【解答】解：1 2 42 2 8.1 万=1 2 42 2 8 1 0 0 0 =1.2 42 2 8 1 X 1（）9.故选：B.5.（4 分）如表是某超市上半年的月营业额（单位：万元）.月营业额2 0月数3401 021下列结论不正确的是（）A.平均数是2 5 B.中位数2 0 C.众数是40 D.方差是1 2 5【解答】解：平均数为（2 0 X 3+40 X 2+1 0 X 1）+（3+2+1）=2 5 （万元），故 A正确
8、,不符合题意；1按顺序排列后第3个数是2 0,第 4 个数是2 0,所以中位数是5x （2 0+2 0）=2 0 （万元），故 8正确，不符合题意；出现最多的是2 0,所以众数是2 0 万元，故 C错误，符合题意；方差是 3 X （2 0-2 5）2+2 X （40 -2 5）2+（1 0 -2 5）2 x=1 2 5 （万元 2）.故。正确,O不符合题意；故选：C.6.（4 分）如图是由4 个相同的小正方体堆成的物体，将它在水平面内顺时针旋转9 0 后,其主视图是（)主视图7.(4 分)关 于 x 的方程()1-1)V+(2)l+l)x+1=0 有实数根，则k的取值范围是()A.且 B.4
9、2!且女工1 C.k D.ki4 4 4 4【解答】解：当左-1#0,即火片1时，此方程为一元二次方程.关于X的 方 程(k-1)2R+(2H1)x+l=0 有实数根，；.=(2R1)2-4X (A-1)2 x i=12k-320,解得k 当&-1=0,即 k=l时，方程为3 x+l=0,显然有解；综上，k 的取值范围是女叁，故选：D.8.(4 分)如 图，AB是。的直径，C,。是。上的点，NCDB=1 5 ,过点C 作。的切线交4 8 的延长线于点E,若 OE=2,则。0 的半径为()【解答】解：连接OC，：ZCDB=1 5 ,A ZCOB=2ZCDB=30,为。的切线，：.OCLCE,F
10、5：.0C=O*cosZCOB=2x 学=遮,故选：A.9.（4 分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3 人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2 人，则有9 人步行.问人与车各多少？设有x 人，辆车，可列方程组为（）=y+2+9=yy 29=yy-2【解答】解：依题意，得：勺 _9-i =y故选：B.10.（4 分）如图，4 8 是。的直径，C,。是 上 的 两 点，且 BC平分NA8O,AO分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论不一定成立的是（）A.OC/
11、BDB.ADOCC./XCEF乌ABED D.AF=FD【解答】解：；AB是。的直径，8C平分/ABO,A ZA DB=90,NO B C=NDB C,：.A DVB D,：OB=OC,：.ZO CB=ZO B C,：.ZDB C=ZO CB,J.O C/B D,选项A成立；：.A D O C,选项8成立；：.A F=F D,选项。成立；.,CEF和BEQ中，没有相等的边，.CEF与8EZ）不全等，选项C不成立；故选：C.11.（4分）如图，。为正方形A8CO对角线4 c上一动点，O E LO D,ZO DE=45 ,E在A B L.结论：O D=O E；/ADE=NAO E；D d G SG
12、 C；若 AB=3,AE=1,则0 E=a.其中正确结论的个数是（）【解答】解：*.OELO。，：.ZDO E=90,：Z O D E=45 ,/DO E是等腰直角三角形，：.O D=O E,；正确；四边形A8CQ是正方形，Z D A C=Z B A C=A B A D=45,V ZDEO=900-ZODE=45,：.ZDAC=ZDEO=45,*/NAGD=/EGO,ZDA C+ZAGD+ZADE=180 ,NDEO+N EGO+NAOE=180,J NADE=NAOE,正确；四边形A8c。是正方形，1 ZACD=ZACB=BCD =45,VZODE=45,：.ZODE=ZACD=45,:ZD
13、GO=ZDGC,:.GODS/XGDC,.GO GD GD-GC9：.DG1=GOGC；正确；四边形ABC。是正方形，AB=3,AE=1,：.AD=CD=AB=3f:.DE=+4-2=Tig,OOE是等腰直角三角形，：.OE=OD=V5,正确，正确结论个数为4,故选：D.12.（4分）在平面直角坐标系中，点A、3在x轴上，点C在y轴上，A3C是等边三角形，P是AC边上动点，连接3尸，以B尸为边在3 P的右侧作等边三角形3 P R连 接。凡ABC的面积为168，0 8的中点为M,当点尸在AC边上运动时，线段Mb的最小值为（）A.4V3 B.2V3 C.3V3 D.4【解答】解：:ABC和BPF都
14、是等边三角形，：.AB=BC,BP=BF,NABC=N/W=60,/.ZABC-NPBC=NPBF-N PBC,即 NCBF,在BAP和 8CF中，AB=BC乙ABP=LCBF,BP=BF：.4BAPmiBCF(SAS),：.ZBCF=ZBAP=60,CF=AP,；.NABC=NBCF=60,J.CF/AB,.点尸的运动轨迹为过点C平行于x轴的线段，,C尸时，“尸最小，MF=OC,：O CAB,。为线段A B的中点，：.AO=OB,设 48=勿，则 OB=m BC=2a,由勾股定理可得0C=V3o,SABC=ABX0C=x 2a x V3fl=16V3,解得a=4,即 0C=4g,线段MF的最
15、小值为4V3.故选：A.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13.（4 分）己知x,y 满足方程组；驾，则 x-v 的 值 是-1【解答】解：方法一：+2y=#,2x+y=7（2）X 2-得：3y=9,y=3,把 y=3 代入得：x=2,.（X=2力=3，则 x-y=2-3=-I.方法二：-得 x-y=7-8=-1.故答案为：-1 .14.（4 分）小超在周末利用无人机测量滨湖广场上风帆的高度.如图所示，无人机在距离地 面 10g米的P 处测得4 处的俯角为15,8 处的俯角为60,若斜面AB的坡度为1：百，则风帆的高A F是 1 0 米.【解答】解：在 P 处进行观测，测得山
16、坡上4 处的俯角为15,山脚B 处的俯角为60,；.NHBP=60,ZAPB=60-15=45,；.NPBA=180-NHBP-NABF=90,.4BP是等腰直角三角形，：.AB=PB,pu F5：PH=10 米，sinN/ZB尸=需=sin60=号，.1073 V3 .=1,PB 2解得：PB=20米，：.AB=PB=20z,；斜面AB坡度为1：V 3,/2二 A F 1 6.t a n/A B Q 而=苏=丁A Z A B F=3 0 ,：.A F=38=|x 2 0=1 0 米.故答案为：1 0.1 5.（4分）如图，在菱形A B C 中，点 E是 BC的中点，以 C为圆心，CE为半径作弧，交CQ于点F,连接A E、4 F.若 A B=4,Z B=6 0 ,则阴影部分的面积为 4-.C【解答】解：连接A C,.四边形A B C。是菱形，：.A B=B C=4,V Z B=6 0 ,E为 BC的中点，:.C E=B E=2=CF,/X A B C 是等边三角形，A B/CD,V Z B=6 0 ,A Z B C D=1 8 0 -Z B=1 2 0 ,由勾股定理得：A E=JA C
