《2023鲁迅美术学院附属中学（鲁美附中）入学招生模拟试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023鲁迅美术学院附属中学（鲁美附中）入学招生模拟试卷数学（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023鲁迅美术学院附属中学（鲁美附中）入学招生模拟试卷数学一.选择题（40分）1.（单选题）8 的相反数为（）11A.8 B.-8 C.D.882.（单选题）空气的密度是1.293xl0-3g/cm3,这个数1.293x10-3用小数表示为（）A.0.1293 B.0.01293 C.0.001293 D.12933.（单选题）下列运算正确的是（）A.-（x2）4=-x6 B.x2-x3=x5C.x2+x3=xs D.（x-y）（x+y）=x2+y24.（单选题）下列说法不正确的是（）A.点A（-az-l,|b|+l）一定在第二象限B.点 P（-2,3）到y 轴的距离为2C 若 P（x,y）
2、中x y=0,则 P 点在x 轴上D.若 P（x,y）在 x 轴上，则y=05.（单选题）为满足市场对新冠疫苗需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产6 万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产300万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x 万份，依据题意，可得方程（）A.500 _ 300B.=X+6300X-6XXC.500 _ _ 300D.X_ 300XX+6X-66.（单选题）用配方法解一元二次方程x2+8x-3=0,配方后得到的方程是（）A.（x+4）2=19 B.（x-4）2=19C.（x-4）三13 D.（x+4）
3、2=137.（单选题）为了落实 作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，那么所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A.7小时，7 小时 B.8小时，7.5小时C.7小时，7.5小时D.8小时，8 小时8.（单选题）如图，A、B 是双曲线y=E 上的两点，过 A 点作A C lx轴，交。B 于点D,垂足为点C,若ADO的面积为1,D 为 OB的中点，则 k 的值为（）9.（单选题）如图，在 RtAABC 中，ZC=9O,AC=4,B C=7,点 D 在边 BC 上，CD=3,OA的半径长为3,
4、O D 与。A 相交，且点B 在O D 外，那么0 D 的半径长r 可能是（）10.（单选题）如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,E,使得A,B 与 C 共线，A,D 与 E 共线，且直线A C与河岸垂直，直线BD,CE均与直线A C 垂直.经测量，得 至 IJ BC,CE,B D 的长度，设 A B 的长为X,则下列等式成立的是（）EBDBC _ BD_x+BC CExBC CEc BC BDD.=x CEX _ BD二.填 空 题（24分）11.（填空题）分解因式：a2-9a=_.12.（填空题）已知数据：遮，n,V4,0,其中无理数出现的频率为13.（
5、填空题）已知x2-2遮 x+m=0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是14.（填空题）如果关于x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 为-4WXW9,则V a T b的立方根为一.15.（填空题）如图，平行四边形ABCD中，点 E 为 BC边上的一点，AE和 BD相交于点P,已知4ABF的面积等于12,aBEF的面积等于8,则四边CDFE形的面积是_.A,D1 6 .(填空题)如图，抛物线y=a x 2+b x+c 过 点(-1,0),且对称轴为直线x=l,有下列结论:a b c 0；抛物线经过点(4,yi)与 点(-3,y2),则yi y2；方程c x 2+b x+a=0
6、的一个解是x=l；a m 2+b m+a ,其中所有正确的结论是.三.解答题1 7 .(问答题，6分)计算：(i)升 工*(s i n 2 r i 3-t a n 2 1。)o _ s。-2cos30。.2 V 3-2 cos60解方程：2 (x-3)=3 x (x-3).18 .(问答题，6分)先化简再求值7 +2)+H，选择一个你喜欢的X的值代入其中并求值.1 9.（问答题，10分）已知关于x 的一元二次方程?2 一（7n 一 1）%+（7n2 -2m）=0.（1）求证：对于任意实数m,该方程总有两个不相等实数根；（2）如果此方程有一个根为0,求 m 的值.2 0.（问答题，10分）某校在
7、九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.频数分布表频数（学生人数）642086420频数分布直方图请根据图表中的信息解答下列问题:运动时间t/min频数频率30t6040.160t9070.17590t120a0.35120t15090.225150t1806b合计n1（1）频数分布表中的2=,b=_ ,n=.（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数.2 1.(问答题，12分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=2x
8、+8与x 轴交于点A、与 y轴交于点B,抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B.(1)求抛物线的表达式；(2)P 是抛物线上一点，且位于直线AB上方，过点P 作 PM|y轴、PN|x轴，分别交直线AB于点M、N.当 MN/AB时，求点P 的坐标；联 结 0 P 交AB于点C,当点C 是 MN的中点时，求脸 的值.2 2.(问答题，12分)如图，已知AABC外接圆的圆心0 在高AD上，点 E 在 BC延长线上,EC=AB.(1)求证：zB=2zAEC；(2)当 0A=2,COSNB A O=?时，求 DE 的长.2023鲁迅美术学院附属中学（鲁美附中）入学招生模拟试卷数学参考答案与试题解析1.（
9、单选题）8的相反数为（）A.8B.-8【正确答案】：B【解析】：根据相反数的定义解答即可，只有符号不同的两个数是相反数.【解答】:解:8的相反数-8.故选：B.【点评】：本题考查了相反数的定义，若a.b互为相反数，则a+b=0,反之若a+b=0,则a、b互为相反数.2.（单选题）空气的密度是1.293xl（P g/cm 3,这个数1.293xl0日 用小数表示为（）A.0.1293B.0.01293C.0.001293D.1293【正确答案】：C【解析】：科学记数法表示较小的数axlO-n,还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数.【解答】：解:1.293x10-3=0.00129
10、3,故选：C.【点评】：本题主要考查了科学记数法的表示方法，关键是掌握将科学记数法axlO”表示的数，还原 成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数.3.（单选题）下列运算正确的是（）A.-（x2）4=-x6B.x2-xx5C.x2+x3=xsD.(x-y)(x+y)=x24-y2【正确答案】：B【解析】：利用实数的运算法则来判断即可.【解答】：解：-(x2)4=-x8,选项A错误；X2.X3=X5,选项B正确；X2+X3,不能合并，不是同类项，选项C错误；选项D左边不等于右边，所以D错误.故选：B.【点评】：考查了实数的四则运算，关键要掌握平方差公式、合并同类项、同底数幕的乘法
11、、乘方与积的乘方.4.(单选题)下列说法不正确的是()A.点A(-az-l,|b|+l)一定在第二象限B.点P(-2,3)到y轴的距离为2C.若P(x,y)中x y=O,则P点在x轴上D.若P(x,y)在x轴上，贝ij y=0【正确答案】：C【解析】：A.应用平面坐标系内点的坐标特征及非负数的性质进行判定即可得出答案；B.应用平面坐标系内点到坐标轴的距离计算方法进行判定即可得出答案；C.应用面坐标系内点的坐标特征进行判断即可得出答案；D.应用面坐标系内点的坐标特征进行判断即可得出答案.【解答】：解：A.因为-a2-l=-(a+l)0,所以点A一定在第二象限，故A选项不符合题意；B.因为点P(-
12、2,3)到y轴的距离为2,所以B选项说法正确，故B选项不符合题意；C.因为x y=0,当x=0时，P点在y轴上，当y=0时，P点在x轴上，当x=y=0时，P点在原点，所以C选项说法不正确，故C选项符合题意；D.因为若P(x,y)在x轴上，则y=0,所以D选项说法正确，故D选项不符合题意.故选：C.【点评】：本题主要考查了点到坐标，熟练掌握点的坐标特征进行求解是解决本题的关键.5.(单选题)为满足市场对新冠疫苗需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产6万份疫苗，现在生产5 0 0万份疫苗所需的时间与更新技术前生产3 0 0万份疫苗所需时间相同，设更新技术
13、前每天生产x万份，依据题意，可得方程().500 300A.=x-6 xn 500 300 x+6 xc 500 300C.=-x x+6c 500 300D.=-x X-6【正确答案】：B【解析】:设更新技术前每天生产x万份，则更新技术后每天生产(x+6)万份疫苗，根据“现在生产5 0 0万份疫苗所需的时间=更新技术前生产3 0 0万份疫苗所需时间”即可得出关于x的分式方程.【解答】：解：设更新技术前每天生产x万份疫苗，则更新技术后每天生产(x+6)万份疫苗,依题意得：毁=出，x+6 x故选：B.【点评】：本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系.6
14、.(单选题)用配方法解一元二次方程x 2+8x-3=0,配方后得到的方程是()A.(x+4)2=1 9B.(x-4)2=1 9C.(x-4)2=1 3D.(x+4)2=1 3【正确答案】：A【解析】：将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可.【解答】：解：.x 2+8x-3=0,.，,x2+8x=3,则 x2+8x+1 6=3+1 6,即(x+4)2=1 9.故选：A.【点评】：本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.7.（单选题）为了落实
15、“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，那么所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（），人数19-115.门6 f6 7 8 9 睡眠时何（小时）A.7小时，7小时B.8小时，7.5小时C.7小时，7.5小时D.8小时，8小时【正确答案】：C【解析】：根据直方图中的数据，可以直接写出众数，然后再观察直方图，可 知 第25个数据是7,第26个数据是8,从而可以计算出中位数.【解答】：解：由直方图可得，所调查学生睡眠时间的众数是7小时，中 位 数 是（7+8）+2=7.5（小时），故选：C.【点评
16、】：本题考查频数分布直方图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.8.（单选题）如图，A、B是双曲线y=E上的两点，过A点作A C lx轴，交OB于 点D,垂足为 点C,若aADO的面积为1,D为0 B的中点，则k的 值 为（）C.3D.4【正确答案】：B【解析】：根据反比例函数系数k 的几何意义以及相似三角形的 性 质 可 得 产=；,进而得SAOC 4出#=求出三角形AOC的面积，根据反比例函数系数k 的几何意义求出答案.ShAOC 4【解答】：解：如图，过点B 作 BE_Lx轴，垂足为E,A、B 是双曲线丫=巴上的两点，过 A 点作AC_Lx轴，X,*SAA O C =SAB O E，vAC|BE,OCD OEB,SAC O D=（空）2,S&BOE OB又.,D 是 OB的中点，OD 1:.-=,OB 2.SCOD _ 1 -，SRBOE 4.S&cOD _ 1 ,S O C 4.也磔=三，SxAOC 4X,*SAA O D=1，,-SAAOC=I|k|，vk0,；.k=-,3故选：B.【点评】：本题考查反比例函数系数k 的几何意义，相似三角形性质，掌
