《2021年陕西省西安市中考数学三模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省西安市中考数学三模试卷（含解析）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省西安市中考数学三模试卷一、单选题1.2 7 的立方根是（）A.9 B.-9 C.3 D.32.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）3.小明在学习平行线的性质后,把含有60。角的直角三角板摆放在自己的文具上,如图,4.已知正比例函数y=3 x,若该正比例函数图象经过点（a,4“-1）,则”的值为（）1 1A.1 B.-1 C.D.-3 35.化简厂十 厂+口 的结果是()x-y y-xA.x+y B.x-y(x+口 *一x y x+y6.如图，在 的 ABC中,N 4C8=90。，AC=6,CD为中线，延长CB至点E,使 BE=B C,连接。E,F 为。E 的中点，连接
2、B F,若 B F=3,则 BC的 长 为（）A.6 B.3厢 C.673 D.837.如图，一次函数y=：x+6的图像与x 轴，y 轴分别交于点4、B.过点B 的直线/交x 轴于点C,BC平分 ABO的面积,则与直线/关于y 轴对称的直线表达式为（)A.5y=-x+6-33B.y x+6-53C.y=x+6-2D.y-x+628.如图，在 口 中，B C=6 j i，Z A=1 3 5 ,S“ABCD=12 若点 E、F 分别在边 BC、4。上，且 A F=C E,NE F D=30,则 A F 的 长 为（）A.7 3 -1 B.2 7 3 -1 C.6 7 3 -6 D.4币-29.如图
3、，A B C是。的内接三角形，连接。4、OB、0 C.若NA O8=4 0。，ZOBC=5 0。，A C=4,则。的直 径 为（）A.B.4 C.迪 D.83 31,1 0 .已知抛物线G：y=-x-2 x+,将抛物线C i绕 着 点（0,?）旋 转1 8 0。得到抛物线C 2,如果抛物线C 2与直线Jx+4有两个交点且交点在其对称轴两侧，则机的取值范围 是（）19 9 1A.m B.m C.m 0)上，点C在反比例函数尸2(x 0)上，则A B=.xx1 4 .如图，矩形A 8 C O中，M为边4。上的一点.将 C OM沿CM折叠，得到 C M M若A B=6,D M=2,则N到AO的距离为
4、三、解答题3(x+1)x-1 5 .解不等式组：,x+9 c-2%21 6.解分式方程：一-x+21 6 x+2X2-4 x-21 7.如图，在四边形A B C O中，8。为对角线，N 4 O C=/O B C=9 0。，点E为A Z)边上一点，请用尺规在8。边上求作一点P，使 OE P sa c D B.(保留作图痕迹，不写作法)1 8.如图，正方形A 8 C。中，点E、F分别在BC、C D上，且A A E尸是等边三角形.求证：CE=CF.1 9 .2 0 2 0 年 2月，某市响应国家疫情期间“停课不停学”的号召，精选全市优秀一线教师为全市中学生录制免费优质视频课，学生通过市“停课不停学”
5、平台进行线上学习.为了解某中学初二学生每天进行线上学习的时间，随机调查了该校部分初二学生.根据调查结果，绘制出了如下统计图表(不完整)，请根据相关信息，解答下列问题：部分初二学生每天线上学习时间的人数统计表时间1.522.533.54人数/人41 21 22 0a8部分初二学生每天线上学习时间的人数统计图(1)本 次 共 调 查 的 学 生 人 数 为,在表格中，a=；(2)统计的这组数据中，学 生 每 天 进 行 线 上 学 习 时 间 的 中 位 数 是,众数是;(3)根据样本数据，请你估计该中学初二学生每天线上学习的平均时间是多少？2 0 .如图，地面上小山的两侧有4、8 两地，为了测量
6、A、8 两地的距离，让一热气球从小山两侧4地出发沿与A B成 3 0。角的方向，以每分钟50 团的速度直线飞行，8 分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB与 A B成 70。角,请你用测得的数据求A,B两地的距离 4 B 长.(6 取 1.7,s i 2 0。取 0.3,c o s 2 0。取 0.9,5 2 0。取 0.4,s 加70。取 0.9,c o s 70 0 取 0.3,S 70 取 2.7.)试卷第4页，总6页,c2 1 .旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y(单位：千克)会随售价x (单位：元/千克)而变化，部分数据记录如表售价X (单位：元
7、/千克)3 02 52 0每天销售量y (单位：千克)5551 0 5如果已知草莓每天销量y与售价x (3 0.5 x 1 4)满足一次函数关系.(1)请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；(2)如果进价为1 4 元/千克，请判断售价分别定为2 0 元/千克和2 5元/千克，哪天的销售利润更高？2 2 .一只不透明的袋子里装有2个白球，1 个黑球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出1 个球，是红球的概率为(1)袋子里红球有 个；(2)现从袋子中一次摸出两个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求摸到的两个球中有一个是黑球的概率.2 3 .如图，在 RdA BC中，ZA
8、BC=9 0,以A B为直径的。交 A C于点。，F为弧4。上一点，且。是弧8 F的中点，过点。作尸交线段A 尸的延长线于点E.(1)求证：CE是OO的切线；4(2)若。的直径为8,S C=一,求。E的值.32 4 .在平面直角坐标系中，抛物线L i：3”的图象经过点A (-I,0)和 8(1,4),其关于y轴对称的抛物线“与 x轴交于M、N两 点(点 N在点例的右侧),与 y 轴交于点C.(1)求抛物线 的表达式；(2)点。在抛物线对称轴上，则在平面直角坐标系中是否存在点E,使得以CN为边，且以点C、N、。、E 为顶点的四边形是菱形，若存在，请求出满足条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由
9、.25.问题提出：有一组对角互余的四边形称为对余四边形.(1)若四边形A 8 8 是对余四边形，则N A 与/C 的 度 数 之 和 为.问题探究：(2)如图，在四边形ABCD中，A D=BD,A D L B D,当时，判断四边形A8CD是否为对余四边形.证明你的结论；问题解决：(3)为贯彻“精准扶贫”战略思想，某驻村扶贫干部准备帮助村民老王在他家的田地中划出部分区域来种植经济作物以提高家庭经济收入.如图，四边形ABCD是老王家的田地示意图.其中人尸为一条小路、/8 4。=60。，AO=40米.A B AD,Z A D C=2120%Q F=20米.根据规划老王要在原有地块上划分出一个互余四边
10、形AEF”来种粮食，剩余部分种植经济作物，十四五规划提出：严 守 18亿亩耕地红线，粮食一定要自给自足，当用来种粮的四边形地块4EF”满足点E 在边AB上、点，在边4。上，且时；此地块出产粮食能够满足老王家生活所需.为切实落实扶贫工作，尽可能多种经济作物，要使四边形AEF”占地面积最小.请问能否找到满足条件的点E、H?如果能，求出四边形AEFH面积的最小值及面积最小时线段A”的值；如果不能，请说明理由.(小路的宽度忽略不计)试卷第6 页，总6 页参考答案1.c【解析】试题分析：根据立方根的意义，由33=2 7 可求2 7 的立方根为3.故选C考点：立方根2.C【分析】由主视图和左视图确定是柱体
11、，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选C.【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体.主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为凡边形就是几棱柱.3.B【分析】过尸作则尸GB C,即可得至【JN2=NE/G=70。，再根据NAFE=90。，即可得出ZAFG=90-70=20,进而得到/l=/A FG=20.【解析】解：如图，过尸作FG4 D,则尸G8C,，N2=NEFG=70。,又；/AFE=90,ZAFG=90-70o=20,：.Z1=ZAFG=2O,故 选:B.【点评】本题
12、考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记平行线的性质是解题的关键.答案第1页，总22页4.A【分析】把点的坐标代入函数的解析式，即可得出关于的方程，求出方程的解即可.【解析】解：正比例函数y=3x的图象经过点（a,4a-l）,.,.代入得:4a-l=3a,解得：a-1,故选：A.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键.5.B【分析】利用同分母分式的加减法求解可得.2 2c【解析】解：厂+）二+x-y y-x_ x2+y2-2xyx-y-（x-4=x-y.故选：B.【点评】本题主要考查了分式的加减法，解题的关键是掌握分式的
13、加减运算法则.6.C【分析】根据三角形中位线的性质定理和直角三角形的性质即可得出结论.【解析】解：尸为O E的中点，EF=FDBE=BC：.CD=2BF答案第2页，总22页BF=3/.CD=2x3=6V Z A C B=9 0,C O 为中线，A B =2 C D =2BC=VAB2-AC2=V122-62=6x/3故选c.【点评】本题考查了勾股定理、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线，此题的突破口是推知线 段C D的长度和线段B F是 C D E的中位线.7.D【分析】3由一次函数产一x+6求得4、B的坐标，根据题意求得C的坐标，然后根据待定系数法即可4求得直线/,然后根据关于y轴对称
14、的点的坐标特征即可求得.3【解析】解：一次函数卢丁x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A、B,.令y=0,则求得4-8,令x=0,求得y=6,.二A (-8,0),B(0,6),过点B的直线/平分 A B O的面积，：.AC=OC,：.C(-4,0),设直线/的解析式为广船+6,把C (-4,0)代入得-4 k+6=0,3解得&=不，23.直线/的解析式为产、x+6,-23，与直线/关于y轴对称的直线表达式为产-：x+6,故选：D.8.B【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据平行四边形的性质和锐角三角函数，可以求得A F答案第3页，总22页的长，本题得以解决.【解析】解：作CNLAD于点N
15、,作 EMLAD于点M,则 CE=MN,Sa ABCD 12 -3，BC=6-3，EM=CN12736 g四边形ABC。是平行四边形，NA=135。,NA+NB=180。，NB=ND,AD=BC=6y/j,.ZB=ZD=45,NCND=90。,：.ZD=ZDCN=45f：.DN=CN=2,9：EM LAD,9：CM LAD,ZEFD=30fMF=_ E M _=2=2tan 30 y/33：AD=6y/3,AF=CE,CE=MN,:.AF+FM+MN+DN=AD=6 下,J.AF+2 73+MN+2+6 上,：.2AF=4y/3-2,：.AF=2y/j-1,故选：B.9.C【解析】解：作直径C
16、,连接4。，如图,答案第4页，总22页9：OB=OC9 ZOBC=50,：.ZOCB=ZOBC=50t1 1*/ZACB=一 ZAOB=-x40=2 0,2 2J ZACD=ZOCB-ZACB=50-2 0=30,c。为直径，ZG4D=90,AD =AC-tan30=x4=)3 3:.C D=2 A D=-3即。的 直 径 为 至，3故选：C.【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，三角形的外接圆与外心，三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.也考查了圆周角定理.10.A【分析】求得抛物线C l的顶点坐标，根据旋转的性质求得抛物线C2的顶点为(-3,2?+2),由抛物线C2与 直 线 产;x+4有两个交点且交点在其对称轴两侧，得出当x=-3时，；x+42,+2,3即一一+42?+2,解得即可.2|,1 ,【解析】解：.丁 =/-2%+1 =(%-3)2-2,1 ,.抛物线Cl：y=/-2光+1的顶点为(3,-2),答案第5页，总22页将抛物线C l 绕 着 点(0,加)旋 转 1 8 0。得到抛物线C 2,则抛物线C 2 的顶点为(-3,2?+2),如图，,抛
