《湖北省恩施市鹤峰县第二中学2022年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省恩施市鹤峰县第二中学2022年高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省恩施市鹤峰县第二中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（）A7 B.8 C.15 D.16参考答案：C略2. 已知直线a，b，平面满足a，b，则直线a与直线b的位置关系是（ ）A.平行 B.相交或异面 C.异面 D.平行或异面参考答案：Da，a与没有公共点，b?，a、b没有公共点，a、b平行或异面。故选：D.3. 已知集合，则等于 ( )(A) (B)(C) (D)参考答案：C4. 函数f（x）=2sin（x）+1的周期、振幅
2、、初相分别是（）A4，2，B4，2，C2，2，D4，2，参考答案：D【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】由函数f（x）的解析式，可以求出它的周期、振幅和初相是什么【解答】解：函数f（x）=2sin（x）+1，=，周期T=4；振幅A=2；初相=故选：D5. 在等差数列中，若，则的值为( )A. 15B. 21C. 24D. 18参考答案：D【分析】利用等差数列的性质，将等式全部化为的形式，再计算。【详解】因为，且，则，所以故选D【点睛】本题考查等差数列的性质，属于基础题。6. 设a，b，c为ABC中的三边长，且，则的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由，则
3、，再根据三角形边长可以证得，再利用不等式和已知可得，进而得到，再利用导数求得函数的单调性，求得函数的最小值，即可求解【详解】由题意，记，又由，则，又为ABC的三边长，所以，所以，另一方面，由于，所以，又，所以，不妨设，且为的三边长，所以令，则，当时，可得，从而，当且仅当时取等号故选：B【点睛】本题主要考查了解三角形，综合了函数和不等式的综合应用，以及基本不等式和导数的应用，属于综合性较强的题，难度较大，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于难题7. 下列函数中，既是奇函数，又在区间0，+）上单调递增的函数是( )Ay=tanxBy=sinxCD参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数
4、奇偶性的判断 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和函数的单调性分别判断即可【解答】解：y=tanx，y=sinx是奇函数，在0，+）不单调，y=是奇函数，在0，+）单调递增，y=不是奇函数，故选：C【点评】本题考查了函数的单调性和奇偶性问题，是一道基础题8. 直线y+4=0与圆x2+y24x+2y4=0的位置关系是（）A相切B相交，但直线不经过圆心C相离D相交且直线经过圆心参考答案：C【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】将圆x2+y24x+2y4=0转化成（x2）2+（x+1）2=9，求得圆心及半径，由圆心到（2，1），y+4=0的距离为d=63，则y+4=0与圆x2+y24
5、x+2y4=0相离【解答】解：由x2+y24x+2y4=0，整理得：（x2）2+（x+1）2=9，圆x2+y24x+2y4=0的圆心为（2，1），半径为3，由圆心到（2，1），y+4=0的距离为d=63，故y+4=0与圆x2+y24x+2y4=0相离，故选：C9. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是A至少有1名男生与全是女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D恰有1名男生与恰有2名女生参考答案：D略10. 在ABC中，则abc等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A中，故三个内角分别为 ，则 故选A二、 填空
6、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,M是BC的中点,AM =3,BC =10,则=_参考答案：-16略12. 参考答案：13. 已知集合M4,7,8,则这样的集合M共有 参考答案：7个略14. 若,则 .参考答案：115. 过点引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍，则该直线的方程是_. 参考答案：略16. 若tan=2，则=；sin?cos=参考答案：2，【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数的化简求值 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=2，则=tan=2，sin?cos=，故
7、答案为：2；【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题17. 入射光线射在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的一般式方程为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在点处取得极小值4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2），求的最大值；参考答案：19. 已知（1）判断并证明的奇偶性；（2）若，证明是上的增函数，并求在上的值域参考答案：考点：函数的单调性与最值函数的奇偶性试题解析：（1）函数的定义域为又所以是奇函数。（2）若，则任取则因为所以，所以所以所以是上的增函数。又因为是奇函数，
8、所以f(x)在上单调递增，所以在上单调递增，所以在上的值域为：20. 已知函数，当x1，4时，f（x）的最大值为m，最小值为n（1）若角的终边经过点P（m，n），求sin+cos的值；（2）设，h（x）=g（x）k在上有两个不同的零点x1，x2，求k的取值范围参考答案：【考点】52：函数零点的判定定理【分析】（1）令log2x=t，g（t）=t22t+3，t0，2，求得m，n，利用三角函数定义求解（2）h（x）=g（x）k=3cos（2x+）2k，即h（x）=g（x）k在上有两个不同的零点x1，x2?y=3cosx，x与y=2+k有两个交点，结合余弦函数图象即可求解【解答】解：（1），令log
9、2x=t，g（t）=t22t+3，t0，2最大值m=3，最小值n=2，P（3，2），（2），h（x）=g（x）k=3cos（2x+）2k?，x0，时，2x+，h（x）=g（x）k在上有两个不同的零点x1，x2?y=3cosx，x与y=2+k有两个交点，21. 已知数列lg 是等差数列，且第s项为r，第r项为s（0），试求 。 参考答案：解析：设数列lg 的公差为d，则有lg lg d（nN）， （nN），数列 为等比数列.设数列 的公比为q，则由已知得 由 又0q（3）（3）代入（1）得 (4)于是由（3）（4）得 由此得 22. 已知集合A=|，B=|?1x1,（1）求； （2）若全集 U=，求 ()；（3）若集合，且，求的取值范围参考答案：（1）（2）（3）
