《山西省临汾市南石明中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市南石明中学高三数学文联考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市南石明中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列的前项和为，若，则( )A32 B12 C16 D32参考答案：D2. 函数y=sin2x图象上的某点P（，m）可以由函数y=cos（2x）上的某点Q向左平移n（n0）个单位长度得到，则mn的最小值为（）ABCD参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先求得m=sin（2?）=，故把函数y=sin2x图象上的点P（，），向右平移n个单位，可得Q（+n，），根据Q在函数y=cos（2x）的图象上，求得n的最小值
2、值，可得mn的最小值【解答】解：函数y=sin2x图象上的某点P（，m）可以由函数y=cos（2x）上的某点Q向左平移n（n0）个单位长度得到，m=sin（2?）=故把函数y=sin2x图象上的点P（，），向右平移n个单位，可得Q（+n，），根据Q在函数y=cos（2x）的图象上，m=cos2（+n）=cos（2n）=，应有 2n=，n=，则mn的最小值为，故选：B3. 函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是（）A（2，+）B（0，3）C（1，4）D（，2）参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】先求出函数的导数，令导函数f（x）0，从而求出其递增区间【解答】解：f（x）
3、=（x3）ex的，f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得：x2，函数f（x）的递增区间是（2，+），故选：A4. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D参考答案：C5. 下图所示函数图象经过何种变换可以得到的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：D【分析】根据函数图像得到函数的一个解析式为，再根据平移法则得到答案.【详解】设函数解析式为，根据图像：，故，即，取，得到，函数向右平移个单位得到.故选：.【点睛】本题考查了根据函数图像求函数解析式，三角函数平移，意在考查学生对于三角函数知
4、识的综合应用.6. 等差数列的前项和为，若为一个确定的常数，下列各式中也为确定常数的是（ ）A B C D 参考答案：B7. 函数的部分图象如图，则A.； B. ； C. ； D. 。参考答案：C8. 已知i是虚数单位，复数z满足，则z的虚部是（ ）A1 Bi C1 Di参考答案：A ，所以的虚部是1，选A.9. 直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：D略10. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性
5、检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 若；则 若；则若；则 若；则 若；则参考答案：12. 已知复数z满足（1+i）z=2，则z= 参考答案：1i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由（1+i）z=2，得，故答案为：1i【点评】本题考查复数代数
6、形式的乘除运算，是基础的计算题13. 执行如图所示的程序框图，若输入x=0.1，则输出m的值是 参考答案：0【考点】E6：选择结构【分析】将x=0.1代入题目所给的程序框图，走到判断框后，根据得到的结果与所给的条件相比较从而确定从哪一个出口走，直到循环完成为止【解答】解：将x=0.1代入得：m=lg（0.1）=1，m=10不满足m0，从“否”这一出口走，m=1，m+1=0，将m+1=0重新赋与m，则m的值变为0，输出m的值为0故答案为：014. 已知点和曲线C:，若过点A的任意直线都与曲线C至少有一个交点，则实数a的取值范围是 参考答案：略15. 函数的值域为 .参考答案：. 试题分析：由题意
7、得，设，其中，而，故值域是，故填：.考点：1.函数的值域；2.三角换元.【思路点睛】求函数值域的常用方法：单调性法；配方法；分离常数法；数形结合法；换元法(包括代数换元与三角换元)；判别式法；不等式法；导数法，主要是针对在某区间内连续可导的函数；图象法，求分段函数的值域通常先作出函数的图象，然后由函数的图象写出函数的值域.16. 已知函数 ，若 ，则实数x的取值范围_.参考答案：略17. 已知函数.若关于的不等式1的解集是，则的取值范围是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2
8、小题满分6分，第3小题满分8分已知正项数列，满足：对任意，都有，成等差数列，成等比数列，且，（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列，的通项公式；（3）设，如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：【测量目标】（1）逻辑思维能力/会正确而简明地表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性.（2）分析问题与解决问题的能力/能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题.（3）分析问题与解决问题的能力/能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题.【知识内容】（1）方程与代数/数列与数学归纳法/等差数列.（2）方程与
9、代数/数列与数学归纳法/等差数列、等比数列.（3）方程与代数/数列与数学归纳法/简单的递推数列.【参考答案】（1）由已知， , ， 1分由可得， ， 2分将代入得，对任意，有，即，所以是等差数列 4分（2）设数列的公差为，由，得，6分所以，所以， 7分所以， 8分所以， 9分 10分（3）解法一：由（2）， 11分所以，13分故不等式化为，即当时恒成立， 14分令，则随着的增大而减小，且恒成立. 17分故，所以，实数的取值范围是. 18分解法二：由（2）， 11分所以，13分故不等式化为，所以，原不等式对任意恒成立等价于对任意恒成立， 14分设，由题意，当时，恒成立； 15分当时，函数图像的对
10、称轴为，在上单调递减，即在上单调递减，故只需即可，由，得，所以当时，对恒成立综上，实数的取值范围是 18分19. （本题满分13分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且（）求数列，的通项公式；（）记,求数列的前项和参考答案：（本题满分13分）解：（1）a3，a5是方程的两根，且数列的公差0，a3=5，a5=9，公差 又当=1时，有 当数列是首项，公比等比数列， 7 分（2），设数列的前项和为，（1）(2) 9分得，化简得： 13 分略20. （本题12分）已知集合，集合，集合（1）求从集合中任取一个元素是（3，5）的概率；（2）从集合中任取一个元素，求的概率；（3）设
11、为随机变量，写出的分布列，并求.参考答案：解：（1）设从中任取一个元素是（3，5）的事件为B，则 所以从中任取一个元素是（3，5）的概率为 （4分）（2）设从中任取一个元素，的事件为，有 （4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6） （4分） 则P（C）=，所以从中任取一个元素的概率为（3）可能取的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的分布列为23456789101112 （4分）21. 设数列an的前n项和为Sn满足2Sn=an+12n+l+1，nN*，且a1，a2+5，a3成等差数列。 （1）求a1的值； （2）求数列an的通项公式。参考答案：略22. （本题满分14分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）若，求数列的前n项和参考答案：解：（1），故数列是首项为2，公比为2的等比数列。，（2），即，也满足，（3），略
