《安徽省安庆市田家炳中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市田家炳中学高一数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市田家炳中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法错误的是 （ ） A在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大参考答案：B2. 设s是等差数列a的前n项和，已知s=36,s=324, s=144 (n6),则n=( )A 15 B 16 C 17 D 18参考答案：D3. 运行如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出S的值为 (A)
2、9 (B)10 (C)11 (D)12参考答案：C略4. 下列各组函数中，表示同一个函数的是A. 和B. 和C. 和D. f（x），g（x）|x| 参考答案：D【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同为同一函数，逐项判断即可得出结论【详解】对于A，函数f（x）与g（x）的定义域不相同，所以不是相同函数；对于B，函数f（x）x01（x0），与g（x）1（xR）的定义域不同，所以不是相同函数；对于C，函数f（x）与g（x）的定义域相同，对应关系不同，所以不是相同函数；对于D，函数f（x）|x|（xR），与g（x）|x|（xR）的定义域相同，对应关系相同，所以是相同函数；故选：D【点睛】本题
3、考查了判断两个函数是否为相同函数的应用问题，是基础题目5. 已知，函数在同一坐标系中的图象可能是A. B. C D 参考答案：B当a1时，单调递减，单调递增，在y轴上的纵截距大于1，A,B,C,D均不满足；当0a1时，单调递增，单调递减，在y轴上的纵截距介于0和1之间，可知B满足.故选B.6. 过点P(2 ，1)且被圆C：x 2y 2 2x4y = 0 截得弦长最长的直线l的方程是（ ）（A）3x y 5 = 0 （B）3x y 7 = 0 （C）x 3y5 = 0 （D）x 3y 5 = 0参考答案：A略7. 下列函数中，与函数相同的函数是 () A. B. C. D. 参考答案：C略8.
4、已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A（1，10）B（10，12）C（5，6）D（20，24）参考答案：B【考点】有理数指数幂的运算性质【分析】不妨设abc，作出f（x）的图象，根据图象可得a，b，c的范围，根据f（a）=f（b）可得ab=1，进而可求得答案【解答】解：不妨设abc，作出f（x）的图象，如图所示：由图象可知0a1b10c12，由f（a）=f（b）得|lga|=|lgb|，即lga=lgb，lgab=0，则ab=1，abc=c，abc的取值范围是（10，12），故选B9. 已知， 则( )A. B. C. D. 参考答
5、案：A10. 若ABC的三个内角满足，则ABC ( )A一定是锐角三角形. B一定是直角三角形.C一定是钝角三角形. D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，实数且，满足，则的取值范围是_参考答案：(12,32)画出函数的图象（如图所示），且，且,，。故所求范围为。答案：12. A=x|x2x2=0，B=x|ax1=0，若AB=B，则a=参考答案：0，1，【考点】交集及其运算【分析】根据题意，由AB=B，可得B是A的子集，求出集合A，可得A的子集有?、1、2、1，2，分4种情况讨论可得a的取值，据此解答即可【解答】
6、解：根据题意，若AB=B，则B?A，即B是A的子集，A=x|x2x2=0=1，2，其子集有?、1、2、1，2，B=?，即ax1=0无解，分析可得a=0，B=1，即ax1=0的解为1，有a1=0，则a=1，B=2，即ax+1=0的解为2，有2a1=0，则a=，B=1，2，ax1=0最多有1解，不合题意，故答案为：0，1，【点评】本题考查集合的运算，关键是由AB=B得出B?A，注意B可能为空集13. 已知为第二象限角且，则 参考答案：略14. 设f(x1)=3x1，则f(x)=_ _.参考答案：3x215. 对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案：略16. 不等式组 表示的平面区
7、域的面积等于，则的值为_；参考答案：略17. 已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点.(1)如果点的纵坐标为，点的横坐标为，求；(2)已知点，求.参考答案：(1)点的纵坐标为，点的纵坐标为，.为锐角，；(2)，.19. 设集合，（1）求（2）若，求t的取值范围参考答案：见解析（）， 所以（）因为，所以，若是空集，则，得到，若非空，则，得，综上所述，即的取值范围是20. 已知f（x）=sin（2x+）+2，求：（1）f（x）的最小正周期及对称
8、轴方程；（2）f（x）的单调递增区间；（3）若方程f（x）m+1=0在x0，上有解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】正弦函数的图象 【专题】综合题；转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由条件利用正弦函数的最小正周期、正弦函数的图象的对称性，得出结论（2）求出y=sin（2x+）的减区间，即为f（x）的单调递增区间，再利用正弦函数的单调性得出结论（3）由题意可得函数f（x）的图象和直线y=m1在x0，上有交点，根据正弦函数的定义域和值域求出f（x）的值域，可得m的范围【解答】解：（1）由于f（x）=sin（2x+）+2，它的最小正周期为=，令2x+=k+，求得x=+，kZ，故
9、函数f（x）的图象的对称轴方程为x=+，kZ（2）令2k+2x+2k+，求得 k+xk+，可得函数f（x）的增区间为k+，k+，kZ（3）若方程f（x）m+1=0在x0，上有解，则函数f（x）的图象和直线y=m1在x0，上有交点x0，2x+，sin（2x+），1，f（x）2，故m12，m3，【点评】本题主要考查正弦函数的最小正周期、正弦函数的图象的对称性、单调性，正弦函数的定义域和值域，属于中档题21. 已知数列an满足an+1=an+2n（nN*，R），且a1=2（1）若=1，求数列an的通项公式；（2）若=2，证明数列是等差数列，并求数列an的前n项和Sn参考答案：【考点】8H：数列递推式
10、；8E：数列的求和【分析】（1）当=1时，由此利用累加法能求出数列an的通项公式（2）当=2时， =，再由，能证明数列是首项为1，公差为的等差数列，从而an=（）?2n=（n+1）?2n1，由此利用错位相减法能出数列an的前n项和【解答】解：（1）当=1时，an+1=an+2n（nN*），且a1=2，an=a1+a2a1+a3a2+anan1=2+2+22+2n1=2+=2n证明：（2）当=2时，an+1=2an+2n（nN*），且a1=2，即=，数列是首项为1，公差为的等差数列，=，an=（）?2n=（n+1）?2n1，数列an的前n项和：Sn=2?20+3?2+4?22+（n+1）?2n1
11、，2Sn=2?2+3?22+4?23+（n+1）?2n，得：Sn=（n+1）?2n2（2+22+23+2n1）=（n+1）?2n2=（n+1）?2n22n+2=n?2n22. （本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）参考答案：解(1)散点图略；由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见x，y线性相关。 (2) ； 所求的回归方程为 (3) 时， (吨) 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)
