《广东省茂名市高州第一高级中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市高州第一高级中学高一数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市高州第一高级中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象恒过定点_.参考答案：(2,-2)略2. 已知等差数列项和为等于（ ）A B C Dw.w.w.k.s参考答案：C 解析： 3. 某工厂10年来某种产品总产量C与时间t（年）的函数关系如下图所示，下列四种说法：前五年中产量增长的速度越来越快； 前五年中产量增长的速度越来越慢； 第五年后，这种产品停止生产； 第五年后，这种产品的产量保持不变；其中说法正确的是（ ）A B C D 参考答案：C4. 函数y=x2+1的单调递增区间
2、为（）A（，0B0，+）C（0，+）D（，+）参考答案：A【考点】函数的单调性及单调区间【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由条件利用二次函数的性质，得出结论【解答】解：函数y=x2+1是二次函数，它的图象是开口向上的抛物线，图象的对称轴为x=0，故该函数的递增区间为（，0，故选：A【点评】本题主要考查二次函数的性质，属于基础题5. 等比数列的前项和为，已知,，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：C6. 在映射，且，则中的元素对应在中的元素为( ) A. B. C. D.参考答案：A7. 两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（ ）A4个B5个C6个D8个参考答案：C四棱
3、锥的四个侧面，个。8. 设（ ）A2 B1 C2 D3参考答案：C9. 三个数的大小关系为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A10. 函数的奇偶性是（ ）奇函数 偶函数 既是奇函数又是偶函数 既不是奇也不是偶函数参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列an中，且对于任意自然数n，都有，则_参考答案：7【分析】利用递推关系由累加可求.【详解】根据题意，数列中，则，则；故答案为：712. 已知函数f（x）=3x+a的反函数y=f1（x），若函数y=f1（x）的图象经过（4，1），则实数a的值为 参考答案：1【考点】反函数【分析】根据反函数的性质可知：原函
4、数与反函数的图象关于y=x对称，利用对称关系可得答案【解答】解：f（x）=3x+a的反函数y=f1（x），函数y=f1（x）的图象经过（4，1），原函数与反函数的图象关于y=x对称f（x）=3x+a的图象经过（1，4），即3+a=4，解得：a=1故答案为：1【点评】本题考查了原函数与反函数的图象的关系，其象关于y=x对称，即坐标也对称，属于基础题13. （5分）过点（1，2）且与直线3x+4y5=0垂直的直线方程 参考答案：4x3y+2=0考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：由垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可解答：解：直线3x+4y5=0的斜率为，
5、与之垂直的直线的斜率为，所求直线的方程为y2=（x1）化为一般式可得4x3y+2=0故答案为：4x3y+2=0点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题14. 已知二次函数满足，且，若在区间上的值域是，则 ， .参考答案：m=0 ，n1 15. 已知向量（为坐标原点）设是函数所在直线上的一点，那么的最小值是_。参考答案：-816. 已知函数，则 .参考答案：-117. 圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为参考答案：【考点】扇形面积公式【分析】根据扇形的周长求出半径r，再根据扇形的面积公式计算即可【解答】解：设该扇形的半径为r，根据题意，有l=r+2r，3=2r+2r，r=，
6、S扇形=r2=2=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在锐角中，角的对边分别为，满足（1）求角的大小；（2）若，的面积，求的值；（3）若函数，求的取值范围参考答案：（1）根据正弦定理得： .4分（2） .6分 .9分（3） .12分 为锐角三角形 ，又 .14分 的取值范围为.16分19. 设（，），sin=，求sin2及cos（+）的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角的平方关系求出cos的值，再利用二倍角公式求出sin2的值，由两角和与差的余弦来求cos（+）的值【解答】解：（，），sin=，cos=，sin2=
7、2sincos=2（）=，cos（+）=coscossinsin=（）=【点评】本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，考查计算能力20. 已知函数(1)求函数在上的单调递减区间；(2)若在上，总存在使得成立，求的取值范围参考答案：（1） 4分 由，解得：6分 ，函数的单调递减区间为和8分 （2）时， 10分 ，解得： 12分 略21. 设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心（1）求D1B1C的大小（2）证明：PQ平面AA1B1B（3）求异面直线PQ和B1C所成的角参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定【专题】数形结合；转化法；空间位置
8、关系与距离；空间角【分析】（1）连接CD1，由等边三角形得出D1B1C的大小；（2）连接AD1，AB1，证明PQAB1即可；（3）连接AC，找出异面直线PQ和B1C所成的角，求出即可【解答】解：（1）如图所示；连接CD1，则D1B1C是等边三角形，D1B1C=60；（2）证明：连接AD1，AB1，则P、Q分别AD1、B1D1的中点，PQAB1，又PQ?平面AA1B1B，AB1?平面AA1B1B，PQ平面AA1B1B；（3）连接AC，PQAB1，AB1C为异面直线PQ和B1C所成的角或补角，AB1C为等边三角形，AB1C=60，异面直线PQ和B1C所成的角为60【点评】本题考查了空间中的线线平行与线面平行问题，也考查了空间角的定义与计算问题，是综合性题目22. 在ABC中，已知，（1）若，求m的值；（2）若，且，求的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）由题意可知，结合向量的数量积的性质即可求解m（2）由，结合向量数量积的性质可求m，然后结合，及向量夹角公式即可求.【详解】（1）若，则，（2），而，【点睛】本题主要考查了向量数量积的性质的综合应用，解题的关键是熟练掌握基本公式并能灵活应用
