《湖北省宜昌市五峰土家族自治县第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市五峰土家族自治县第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市五峰土家族自治县第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列叙述中错误的是（）A若点P，P且=l，则PlB三点A，B，C能确定一个平面C若直线ab=A，则直线a与b能够确定一个平面D若点Al，Bl，且A，B，则l?参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，由公理二知Pl；在B中，三点A，B，C共线时，不能确定一个平面；在C中，由公理三知直线a与b能够确定一个平面；在D中，由公理一知l?【解答】解：在A中，若点P，P且=l，则由公理二知Pl，故A正确；在
2、B中，三点A，B，C不共线时，能确定一个平面；三点A，B，C共线时，不能确定一个平面，故B错误；在C中，若直线ab=A，则由公理三知直线a与b能够确定一个平面，故C正确；在D中，若点Al，Bl，且A，B，则由公理一知l?，故D正确故选：B【点评】本题考查命题真判断，是中档题，解题时要认真审题，注意平面的基本定理及推论的合理运用2. 下列函数中，在（0，+）上为增函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C3. 下列四组函数，表示同一函数的是（）Af（x）=，g（x）=xBf（x）=x，g（x）=Cf（x）=lnx2，g（x）=2lnxDf（x）=logaax（0a1），g（x）=参考答案：
3、D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】2个函数是同一个函数时，他们必须具有相同的定义域、值域、对应关系，三者缺一不可【解答】解：同一函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系，A中的2个函数的值域不同，B中的2个函数的定义域不同，C中的2个函数的对应关系不同，只有D的2个函数的定义域、值域、对应关系完全相同，故选D4. 直线关于轴对称的直线方程为( )A B C D参考答案：A5. 已知圆上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上，则m的值为（ ） A-1 B1 C-2 D2参考答案：D6. 已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=axax+2（a0，且
4、a1），若g（2）=a，则f（2）=（）A2BCDxR|2x2参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据条件构造关于g（2）和f（2）的方程组来求解【解答】解：因为f（x）+g（x）=axax+2，所以，因为f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，所以，上述方程组中两式相加得：2g（2）=4，即g（2）=2，因为g（2）=a，所以a=2，将g（2）=2，a=2代入方程组中任意一个可求得f（2）=，故选C7. 若集合，下列关系式中成立的为 （ ） A B C D参考答案：D8. 若集合A=x|log2x3，集合，则AB=（）Ax|2x8Bx|0x2Cx|2x8Dx|x8参考答案：A【考点】1E
5、：交集及其运算【分析】先化简集合A，B，再根据交集的定义即可求出【解答】解：log2x3=log28，0x8，A=x|0x8，x2，B=x|x2，AB=x|2x8，故选：A9. 函数的最小值为 A.2 B. C.4 D.6参考答案：A10. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，那么a的值是( )A0 B0 或1 C1 D不能确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，且为奇函数，为偶函数，则 . 参考答案：12. 已知，则 . 参考答案：813. 已知方程两个根为，3，则不等式的解集为_参考答案：【分析】根据韦达定理求出，代入不等式，解一元二次不等
6、式求得结果.【详解】由题意得： 则不等式可化为： 本题正确结果：【点睛】本题考查一元二次方程的根与一元二次不等式求解的问题，属于基础题.14. 在ABC中，若则ABC的形状是_参考答案：钝角三角形略15. 命题“有”的否定是 .参考答案：有 解析：“存在即”的否定词是“任意即”,而对“” 的否定是“”.16. 已知（x,y）在映射 f下的象是（x-y,x+y），则（3,5）在f下的象是 ，原象是 。参考答案：（-2,8）（4,1）17. 设，则= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，是公差为的等差数列，是公比为的等比数列且
7、，（1）分别求数列、的通项公式；（2）已知数列满足：，求数列的通项公式参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根据题意分别列出关于、的方程，求出这两个量，然后分别求出数列、的首项，再利用等差数列和等比数列的通项公式可计算出数列、的通项公式；（2）令可得出的值，再令，由得出，两式相减可求出，于此得出数列的通项公式.【详解】（1）由题意得，解得，且，且，整理得，解得，由等比数列的通项公式可得；（2）由题意可知，对任意的，.当时，；当时，由，可得，上述两式相减得，即，.不适合上式，因此，.【点睛】本题考查等差数列、等比数列通项公式的求解，以及利用作差法求数列通项，解题时要结合数列递推式的结构选择合
8、适的方法求解，考查运算求解能力，属于中等题.19. （13分）平面内有四边形ABCD，=2，且AB=CD=DA，=，=，M是CD的中点（1）试用，表示；（2）若AB上有点P，PC和BM的交点为Q，已知PQ：QC=1：2，求AP：PB和BQ：QM参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：（1）运用向量的中点表示，及向量的数乘，即可得到向量BM；（2）设=t，=，运用向量的三角形法则，及平面向量的基本定理，得到，t的方程，解得即可解答：（1）由于M是CD的中点，则=（）=（）=，（2）设=t，则=+=t=（）设=，由于不共线，则有，解方程组，得=，t=故AP：PB=2
9、：1，BQ：QM=4：5点评：本题考查向量共线的定理和平面向量基本定理的运用，考查运算能力，属于基础题20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若，求边长c. 参考答案：（1）； （2）.【分析】（1）把代入已知条件，得到关于的方程，得到的值，从而得到的值.（2）由（1）中得到的的值和已知条件，求出，再根据正弦定理求出边长.【详解】（1）因为，所以，所以，即.因为，所以，因为，所以.（2）.在中，由正弦定理得，所以，解得.【点睛】本题考查三角函数公式的运用，正弦定理解三角形，属于简单题.21. （本题满分分）已知函数是奇函数，(1)求实数m的值；(2)若函数在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围.参考答案：(1)设x0，所以.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知，所以1a3，故实数a的取值范围是(1,322. 如图，线段，所在直线是异面直线，分别是线段，的中点第一节 求证：共面且面，面；第二节 设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分参考答案：证明：（）， ，分别是，的中点，因此，共面，平面，平面，平面同理平面（）设平面，连接，设所在平面平面，平面，平面， 是是的中位线，来源: .Com是的中点，则是的中点，即被平面平分
