《辽宁省阜新市残疾人职业中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省阜新市残疾人职业中学高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省阜新市残疾人职业中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）ABCD参考答案：C在正方体中画出该三棱锥，如图所示：易知：各个面均是直角三角形，且，所以四个面中面积最大的是，故选2. 某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“=5”表示的试验结果是（）A第5次击中目标B第5次未击中目标C前4次均未击中目标D第4次击中目标参考答案：C3. .如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是( )A. B
2、. C. D. 参考答案：C【详解】利用变量更新法有循环结束，输出=.故答案为：C4. 从任何一个正整数n出发，若n是偶数就除以2，若n是奇数就乘3再加1,如此继续下去,现在你从正整数3出发，按以上的操作，你最终得到的数不可能是 A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：C5. 某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】由图可知，此几何体为组合体，对照选项分别判断组合体的结构，能吻合的排除，不吻合的为正确选项【解答】解：依题意，此几何体为组合体，若上下两个几何体均为圆柱，则俯视图为A若上边的几何体为正四棱柱，下边几何
3、体为圆柱，则俯视图为B；若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时，俯视图为C；若俯视图为D，则正视图中上图中间还有一条虚线，故该几何体的俯视图不可能是D故选D【点评】本题考查三视图与直观图的关系，考查空间想象能力，作图能力6. 已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是B A B C D参考答案：B7. 如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒芝麻，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）A. B. C. D.无法计算参考答案：C8. 已知，为的导函数，则的值等于ABCD 参考答案：A略9
4、. 如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为( )ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质；等差数列的性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出椭圆的标准方程，由题意结合等差中项的定义建立关于a、b、c的等式，结合b2=a2c2消去b得到关于a、c的二次方程，解之可得c、a的比值，即得此椭圆的离心率【解答】解：设椭圆的方程为椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，22b=2c+2a，可得b=（a+c）b2=a2c2，2=a2c2，化简得5c2+2ac3a2=0等式两边都除以a2，得5e2+2e3=0，解之得e=（1舍去）即椭圆的离心率为故选：C【点评】本题给出
5、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，求椭圆的离心率着重考查了等差中项的概念和椭圆的定义与标准方程等知识，属于基础题10. f（x）是定义在R的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则函数f（x）在区间3，3内的零点个数的最小值是（）A4B5C7D9参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数的周期以及奇函数求解函数的零点即可【解答】解：f（2）=0，f（2）=0，f（1）=0，f（1）=0，f（0）=0，f（3）=0，f（3）=0，f（）=f（+3）=f（），又f（）=f（），则f（）=f（）=0，故至少可得9个零点故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11
6、. 不等式x(x1)2的解集为_.参考答案：12. 若行列式中，元素1的代数余子式的值大于0，则x的取值范围是_。参考答案： 13. 若等比数列的前n项和，则a=_.参考答案： 14. 函数的导数为_；参考答案：略15. 已知复数（为虚数单位），若复数，在复平面内对应的点关于直线对称，则 参考答案：2+3i 16. 若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有 种（以数字作答）.参考答案：35917. 设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为原点），且，则双曲线的离心率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
7、算步骤18. 椭圆的焦距为6，且经过点P ，求焦点在x轴上椭圆的标准方程参考答案：解：设椭圆的方程为，（）将点P1，P2的坐标代入椭圆方程得到：，解得， 故椭圆的方程为略19. （本小题满分13分）已知函数（1）求函数在1，e上的最大值，最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方。参考答案：略20. 如图，在直三棱柱中，为的中点，且， （1）当时，求证：； （2）当为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为，并求此时二面角的余弦值。参考答案：解：（1）设,如图建系，则z,y,x 4 A （2）设则， 易知面的法向量设直线与平面所成角为， 则， ， ,8 设面的法向量 则， 9 设面的
8、法向量则 ， 设二面角的大小为则 二面角的余弦值为 1221. 如图，在中，斜边可以通过 以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角动点在斜边上（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的最大角的正切值参考答案：（1）证明：由题意，COAO，BOAO，BOC是二面角B-AO-C是二面角的平面角，又二面角B-AO-C是直二面角，COBO，又AOBO=O，CO平面AOB。 （2）解：由（1）知，CO平面AOB，CDO是CD与平面AOB所成的角，且，当OD最小时，CDO最大，这时，ODAB，垂足为D，CD与平面AOB所成的角最大时的正切值为。22. 已知数列an满足，.（）证明：数列是等差数列；（）求数列an的前n项和Sn.参考答案：（）详见解析；（）.【分析】（）利用定义得证.（）由（）知，利用分组求和法的到前项和.【详解】解：（）由，可得，即，又，数列是首项为3，公差为2的等差数列.（）由（）知，.【点睛】本题考查了等差数列的证明，分组求和法求前项和，意在考查学生对于数列公式和方法的灵活运用.
