《安徽省宣城市浙溪中学2022-2023学年高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宣城市浙溪中学2022-2023学年高三数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宣城市浙溪中学2022-2023学年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程表示（ ）（A）两条直线（B）两条射线（C）两条线段（D）一条射线和一条线段参考答案：C略2. 已知，符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B略3. 若，则方程在（0，2）上恰有（ ）个实根(A)0 (B)1 (C)2 (D)3参考答案：答案：B 4. “”是“”的（ ）A必要不充分条件B充要条件C充分不必要条件D既不充分也不必要参考答案：A，则选A5. 一个正
2、方体被截去一部分后所剩的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A6 B C. 7 D参考答案：D由题意，该几何体是由一个边长为的正方体截去一个底面积为，高为的一个三棱锥所得的组合体，如图，所以，选D6. 如图所示是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（）A q=Bq=Cq=Dq=参考答案：D7. 若变量x,y满足约束条件，则的最小值为 ( ) A14 B17 C3 D5参考答案：D8. 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），且当x（，0）时，f（x）+xf（x）0成立，若a=（20.1）?f（20.1），b=（ln2）
3、?f（ln2），c=(log2)f(log2)，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDacb参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】设g（x）=xf（x），由导数性质推导出当x（，0）单调递减，再根据函数的奇偶性得到x（0，+）时，函数y=g（x）单调递增由此能求出结果【解答】解：设g（x）=xf（x）g（x）=xf（x）=f（x）+xf（x），当x（，0）时，g（x）=f（x）+xf（x）0，函数y=g（x）单调递减，f（x）满足f（x）=f（x），函数y=f（x）为奇函数，函数y=g（x）为偶函数，当x（0，+）时，函数y=g（x）单调递增20.11，0ln21，log
4、2=3，g（3）=g（3），g（3）g（20.1）g（ln2），cab，故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，解题时要认真审题，注意导数性质、函数性质的合理运用，属于中档题9. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的()A充分必要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件参考答案：A略10. 将函数的图象F向左平移个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值为 .参考
5、答案：12. 若函数f(x)的反函数为f 1(x)x2（x0），则f(4) .参考答案：【解析】令.答案：13. 以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点，且与该双曲线的一条准线相切，则该双曲线的离心率为 参考答案：14. 已知函数f（x）=|ax1|（a1）x（i） 当a=2时，满足不等式f（x）0的x的取值范围为 ；（ii） 若函数f（x）的图象与x轴没有交点，则实数a的取值范围为 参考答案：，【考点】分段函数的应用【分析】（i）化为分段函数，再解不等式即可，（ii）当a1当0a1当a0三种情况，画出f（x）=|ax1|与g（x）=（a1）x的图象，利用图象确定有无交点【解答】解
6、：（i）当a=2时，f（x）=|2x1|x=，f（x）0，或，解得x1或x，故不等式f（x）0的x的取值范围为（，）（1，+）（ii）函数f（x）的图象与x轴没有交点，当a1时，f（x）=|ax1|与g（x）=（a1）x的图象：两函数的图象恒有交点，当0a1时，f（x）=|ax1|与g（x）=（a1）x的图象：要使两个图象无交点，斜率满足：a1a，a，故a1当a0时，f（x）=|ax1|与g（x）=（a1）x的图象：两函数的图象恒有交点，综上知：a1故答案为：，15. 等比数列an中，若a5=1，a8=8，则公比q= 参考答案：2【分析】直接由已知结合等比数列的通项公式求解【解答】解：在等比数
7、列an中，由a5=1，a8=8，得，q=2故答案为：216. 若，则目标函数的最小值为_. 参考答案：417. 已知角构成公差为的等差数列.若， 则: =_.参考答案：-2/3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分） 设函数 （I）若的极值点，求实数； （II）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立，注：为自然对数的底数。参考答案： （I）解：求导得因为的极值点，所以解得经检验，符合题意，所以（II）解：当时，对于任意的实数a，恒有成立；当时，由题意，首先有，解得，由（I）知令且又内单调递增所以函数内有唯一零点，记此零点为从而
8、，当时，当当时，即内单调递增，在内单调递减，在内单调递增。所以要使恒成立，只要成立。由，知 （3）将（3）代入（1）得又，注意到函数内单调递增，故。再由（3）以及函数内单调递增，可得由（2）解得，所以综上，a的取值范围是19. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 (ac)cosBbcosC. (1)求角B的大小； (2)若b，求ABC面积的最大值参考答案：略20. 已知在ABC中，（）若，求；（）求sinAsinB的最大值参考答案：（）由余弦定理及题设，得由正弦定理， 得 （）由（）知因为，所以当，取得最大值21. （本题共13分）已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切
9、线方程；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.参考答案：解：（）当时，又，所以.又，所以所求切线方程为 ，即.所以曲线在点处的切线方程为.6分（）因为，令，得或. 8分当时，恒成立，不符合题意. 9分当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则解得. 11分当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则，解得. 综上所述，实数的取值范围是或. 13分略22. 2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计
10、数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：甲系列：动作KD得分100804010概率乙系列：动作KD得分9050200概率现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。参考答案：（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列1分理由如下：选择甲系列最高得分为10040140118，可能获得第一名；而选择乙系列最高得分为9020110118，不可能获得第一名 2分记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，则P （A），P （B） 4分记“该运动员获得第一名”为事件C，依题意得P（C）P（AB）该运动员获得第一名的概率为6分（II）若该运动员选择乙系列，X的可能取值是50，70，90，110X507090110P则P （X50）， P （X70），P （X90）， P （X110）9分X的分布列为：507090110104 12分
