《河南省周口市薜庙中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市薜庙中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市薜庙中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列2,5,11,20，x,47，合情推出x的值为( )A29 B31 C32 D33参考答案：C2. 设，那么A、B、C、D、参考答案：B 3. 下列命题中的假命题是 （ ） A. B.C. D. 参考答案：D略4. 以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线相切的圆的方程为_.参考答案：5. 如果复数在复平面内的对应点在第二象限，则 参考答案：D略6. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的
2、棱有（ ）条 A . 8 B. 6 C. 4 D. 3参考答案：B7. 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则等于（ ） A. B. C. D. 参考答案：C8. 不等式1的解集为（）A（，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：B【考点】其他不等式的解法【分析】不等式可化为x（x1）0，即可得到不等式1的解集【解答】解：不等式可化为x（x1）0，0x1，不等式1的解集为（0，1），故选B【点评】本题考查不等式的解法，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键9. 如图是导函数y=f（x）的图象，则原点的函数值是（）A导函数y=f（x）的极大值B函数
3、y=f（x）的极小值C函数y=f（x）的极大值D导函数y=f（x）的极小值参考答案：C【考点】函数在某点取得极值的条件【分析】由导函数y=f（x）的图象，可知函数在0处导数为0，且左正右负，所以原函数在0的左边单调增，右边单调递减，从而可得结论【解答】解：由导函数y=f（x）的图象，可知函数在0处导数为0，且左正右负，所以原函数在0的左边单调增，右边单调递减，所以原点的函数值是函数y=f（x）的极大值故选C10. 设x，y满足约束条件， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 4参考答案：解析:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分
4、,当直线ax+by= z（a0，b0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在长方体中，已知，则异面直线与所成角的余弦值 。.参考答案：12. 已知数列的首项，则数列的通项公式 参考答案：13. 已知两点A(1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若ACB90，则点C的坐标为_参考答案：略14. 将某班的60名学生编号为01，02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为03，则剩下
5、的四个号码依次是参考答案：15，27，39，51【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的特征可知抽样是等距抽样的原则，构造一个等差数列，将四个学生的号码从小到大成等差数列，建立等式关系，解之即可【解答】解：用系统抽样抽出的5个学生的号码从小到大成等差数列，公差为12，随机抽得的一个号码为03则剩下的四个号码依次是 15，27，39，51，故答案为：15，27，39，5115. 设离散型随机变量的可能取值为，又的数学期望，则 参考答案：16. 一盒中放有大小相同的10个小球，其中8个黑球、2个红球，现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意抽取2个小球，已知甲取到了2个黑球，则乙也取到2个黑球的
6、概率是参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】记事件“甲取到2个黑球”为A，“乙取到2个黑球”为B，由P（B|A）=能求出事件“甲取到2个黑球，乙也取到2个黑球”的概率【解答】解：记事件“甲取到2个黑球”为A，“乙取到2个黑球”为B，则有P（B|A）=事件“甲取到2个黑球，乙也取到2个黑球”的概率是故答案为：17. 用数学归纳法证明“能被6整除”的过程中，当时，式子应变形为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。（1）求证：平面； （2）当E为PB中点
7、时，求证：/平面PDA，/平面PDC。（3）当且E为PB的中点时，求与平面所成的角的大小。 参考答案：证明：（1）四边形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，又平面AEC 平面.（2）四边形ABCD是正方形，在中，又/，又/平面PDA，同理可证/平面PDC。解：（3），又所以，可以D为坐标原点建立如图的空间直角坐标系D-xyz。设AB=1.则D（0，0，0），A（1，0，0），C（0，1，0），B（1，1，0），P（0，0，），从而，设平面PBC的一个法向量为。由得令z=1，得。设AE与平面PBC所成的角，则与平面PBC所成的角的正弦值为。19. (本小题满分12分)已知等差数
8、列an的公差不为零，a1=25，且a1、a11、a13成等比数列.(1)求an的通项公式；(2)求a1+a4+a7+a3n-2。参考答案：20. 思南县第九届中小学运动会于2019年6月13日在思南中学举行，组委会在思南中学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高如图所示的茎叶图（单位：cm），身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.男女9157789998161245898650172345674211801119（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高
9、个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，求出的分布列和数学期望.参考答案：（1）；（2）详见解析.【分析】(1)由题意及茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,利用用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是,利用对立事件即可（2）由于从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,利用离散型随机变量的定义及题意可知的取值为0,1,2,3,利用古典概型的概率公式求出每一个值对应事件的概率,有期望的公式求出即可【详解】（1）根据茎叶图,有“高个
10、子”12人,“非高个子”18人,用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是,所以选中的“高个子”有人,“非高个子”有人.用事件A表示“至少有一名“高个子”被选中”,则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”,则因此,至少有一人是“高个子”的概率是.（2）依题意, 的取值为0,1,2,3. 的分布列为:0123P所以【点睛】本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,是中档题.解题时要注意茎叶图的合理运用.21. （14分）已知命题p：实数m满足m27am+12a20（a0），命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围参考答案：
11、【考点】充要条件 【专题】计算题【分析】根据命题p、q分别求出m的范围，再根据非q是非p的充分不必要条件列出关于m的不等式组，解不等式组即可【解答】解：由m27am+12a20（a0），则3am4a即命题p：3am4a由表示焦点在y轴上椭圆可得：2mm10，即命题由非q为非p充分不必要条件，则p是q的充分不必要条件从而有：【点评】本题考查充分条件、必要条件，一元二次不等式的解法，椭圆的定义等相关知识，要求对基础知识有比较好的把握属简单题22. （本小题满分12分）为了搞好世界大学生夏季运动会接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图
12、（单位：cm）： 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从 这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。参考答案：解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，1分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 2分所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人3分用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”，则 5分因此，至少有一人是“高个子”的概率是 6分（）依题意，的取值为7分， ， 9分因此，的分布列如下：10分 12分 【说明】本题主要考察茎叶图、分层抽样、随机事件的概率、对立事件的概率、随机变量的分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识略
