《河南省安阳市第三职业高级中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市第三职业高级中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市第三职业高级中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，计算时应当用数据()Aa，b， B，a C，a，b D，b参考答案：A2. 函数是R上的偶函数，则的值是 ( )A. B. C. 0D. 参考答案：A【分析】根据函数是上的偶函数，可得，结合的范围可得.【详解】因为函数是上的偶函数，所以，所以，又因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性应用，侧重考查直观想象和逻辑推理的核心素养.3. 若点（，2）在
2、直线l：ax+y+1=0上，则直线l的倾斜角为（）A30B45C60D120参考答案：C【分析】设直线l的倾斜角为0，180）由点（，2）在直线l：ax+y+1=0上，代入可得a+2+1=0，解得a利用tan=a，即可得出【解答】解：设直线l的倾斜角为0，180）点（，2）在直线l：ax+y+1=0上， a+2+1=0，解得a=tan=a=则直线l的倾斜角=60故选：C4. 等比数列中，若，则等比数列的前100项的和为( )A B C D参考答案：A5. 设a=，b=（）0.2，c=，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：A【考点】对数值大小的比较；指数函数单调性的应用【分析】易知a
3、0 0b1 c1 故 abc【解答】解析：由指、对函数的性质可知：，有abc故选A6. 已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是()A.B. C. D.参考答案：D 7. 已知f（x）=Acos（x+）（其中A0，0，）的图象如图所示，为得到的g（x）=Acosx的图象，可以将f（x）的图象（）A向左平移B向左平移C向右平移D向右平移参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】首先根据图象求出函数的解析式，进一步利用函数的图象变换求出结果【解答】解：根据函数的图象：A=1，T=4（）=，所以：=2，当x=时，f（）=0，可得：cos（2+）=0，由五点作图法可得：2+
4、=，解得：=，所以f（x）=cos（2x），g（x）=cos2x要得到g（x）=cos2x的图象只需将f（x）的图象向左平移个单位即可故选：B8. 经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线有（ ）A. 0条B. 1条C. 2条D. 3条参考答案：C【分析】若直线过原点，可知满足题意；直线不过原点时，利用直线截距式，代入点的坐标求得方程，从而得到结果.【详解】若直线过原点，则过的直线方程为：，满足题意若直线不过原点，设直线为：代入，解得： 直线方程为：满足题意的直线有条本题正确选项：【点睛】本题考查在坐标轴截距相等的直线的求解，易错点是忽略直线过原点的情况.9. 下列函数零点不能用二分法求解的是
5、()A BC D参考答案：C略10. .已知向量满足，则 ( )A. (4,4)B. (2,4)C. (2,2)D. (3,2)参考答案：A【分析】利用向量坐标运算的加法法则求解即可.【详解】由题得.故选：A【点睛】本题主要考查向量加法的坐标运算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算_参考答案：.12. 已知ABC中，的平分线交对边BC于点D，且，则实数k的取值范围是_.参考答案：【分析】根据三角形面积公式列函数关系式，再根据三角形内角范围求结果.【详解】由题意得,所以,即【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析判
6、断与求解能力，属中档题.13. 在平面直角坐标xoy中，已知圆C:及点A(-1,0),B(1,2),若圆C上存在点P使得PA2+PB2=12,则实数m的取值范围是 参考答案： ; 14. 已知集合，若，则实数= 参考答案：略15. 设全集U=R，集合A=x|log2x1，B=x|x22x30，则AB=参考答案：2，3）【考点】1E：交集及其运算【分析】求出集合A，B，根据集合的交集定义进行计算【解答】解：log2x1=log22，x2，A=2，+），x22x30，（x3）（x+2）0，解得2x3，B=（2，3），AB=2，3），故答案为：2，3）16. 实系数一元二次方程x 2 + a x +
7、 2 b = 0的一根在区间( 0，1 )内，另一根在区间( 1，2 )内，则的取值范围是 。参考答案：(，1 )17. 已知空间直角坐标系中，A（1，1，1），B（3，3，3），则点A与点B之间的距离为_参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM（1）求证：ADBM；（2）若点E是线段DB上的中点，四棱锥DABCM的体积为V，求三棱锥EADM的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）
8、由题意可得BMAM，再由平面ADM平面ABCM，结合面面垂直的性质可得BM平面ADM，从而得到ADBM；（2）直接利用等体积法求得三棱锥EADM的体积【解答】（1）证明：长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，AM=BM，则BMAM，平面ADM平面ABCM，平面ADM平面ABCM=AM，BM?平面ABCM，BM平面ADM，AD?平面ADM，ADBM；（2）解：当E为DB的中点时，=19. 在平面直角坐标系中，已知（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数满足，求的值.参考答案：（1） 所以所求对角线（2）， 解得：略20. 分别求出适合下列条件的直线方程：（）经过点
9、P（3，2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；（）经过直线2x+7y4=0与7x21y1=0的交点，且和A（3，1），B（5，7）等距离参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（）分别讨论直线过原点和不过原点两种情况，设出直线方程，解出即可；（）先求出直线的交点坐标，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式求出斜率k即可【解答】解：（）当直线不过原点时，设所求直线方程为+=1，将（3，2）代入所设方程，解得a=，此时，直线方程为x+2y1=0当直线过原点时，斜率k=，直线方程为y=x，即2x+3y=0，综上可知，所求直线方程为x+2y1=0或2x+3y=0（6分）（）有解得交点坐标为（1
10、，），当直线l的斜率k存在时，设l的方程是y=k（x1），即7kx7y+（27k）=0，由A、B两点到直线l的距离相等得，解得k=，当斜率k不存在时，即直线平行于y轴，方程为x=1时也满足条件所以直线l的方程是21x28y13=0或x=1（12分）【点评】本题考察了求直线方程问题，考察点到直线的距离公式，是一道中档题21. 已知函数f（x）=log2x+2x1（1）用定义证明函数f（x）在（0，+）上是增函数（2）判断函数f（x）零点的个数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；对数函数的图像与性质；函数零点的判定定理 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据增函数的定义
11、，设任意的x1x20，然后作差，得到f（x1）f（x2）=（log2x1log2x2）+2（x1x2），从而证明f（x1）f（x2）便可得出f（x）在（0，+）上为增函数；（2）可以得到，f（x）在定义域内单调递增，从而得出f（x）在定义域（0，+）内只有一个零点【解答】解：（1）证明：设x1x20，则：f（x1）f（x2）=log2x1+2x1log2x22x2=（log2x1log2x2）+2（x1x2）；x1x20；log2x1log2x2，log2x1log2x20，且x1x20；f（x1）f（x2）；f（x）在（0，+）上为增函数；（2）f（x）在（0，+）上为增函数，且；f（x）在（0，+）上只有一个零点【点评】考查增函数的定义，根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），对数函数的单调性，以及函数零点的定义，及函数零点个数的判断方法22. 判断函数在上的单调性，并证明.参考答案：因为：，所以 0又因为 所以：0所以：0 所以函数在上单调递增。
