《福建省福州市金桥学校2022-2023学年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市金桥学校2022-2023学年高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福州市金桥学校2022-2023学年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将沿直角的平分线CD折成直二面角(平面平面),则的度数是( ) A. B. C. D.由直角边的长短决定 参考答案：B2. 已知等差数列中，前n项和为S，若+=6，则S11= A12 B33 C66 D99参考答案：B3. 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D解析： 焦点在轴上，则4. 在repeat 语句的一般形式中有“until A”,其中A是 ( ) A 循环变量 B循环体
2、 C终止条件 D终止条件为真参考答案：D 解析：ntil标志着直到型循环，直到终止条件成就为止5. 下列命题中正确的是 （ ）A一条直线和一个点确定一个平面 B三点确定一个平面C三条平行线确定一个平面 D两条相交直线确定一个平面参考答案：D略6. 下列命题中正确的有 （ ）函数的单调递增区间是函数的值域是集合 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个参考答案：B7. 若原点和点分别在直线的两侧，则的取值范围是ABC或D或参考答案：B略8. 在正方体AC1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（）A相交B异面C平行D垂直参考答案：A【考点】空间中直线与直线之间的
3、位置关系【分析】直线AB与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，EF?平面A1BCD1，且两直线不平行，故两直线相交，可得结论【解答】解：如图，在正方体AC1中：A1BD1CA1B与D1C可以确定平面A1BCD1，又EF?平面A1BCD1，且两直线不平行，直线A1B与直线EF的位置关系是相交，故选A9. 若焦点在x轴上的椭圆C：(a0)的离心率为，则a的值为（）A9B6C3D2参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】利用椭圆的离心率，列出方程求解即可【解答】解：焦点在x轴上的椭圆，可得c=，离心率为，可得：，解得a=3故选：C【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力10. 已知=（
4、2，1，3），=（1，2，1），若（），则实数的值为（）A2BCD2参考答案：D【考点】MA：向量的数量积判断向量的共线与垂直【分析】求出向量，利用，向量的数量积为0，求出的值即可【解答】解：因为，所以，由，所以，得2（2）+12+93=0?=2，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式组所表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）是 。参考答案：（1,1）略12. 过三点（1,0），（2，-1），（2,0）的圆的标准方程是_.参考答案：x2+y2-3x+y+2=013. 的面积为，则边_.参考答案：2 略14. 已知矩阵，若矩阵属于特征值3的一个特征向
5、量为，属于特征值1的一个特征向量为，则矩阵 参考答案：略15. 已知圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_.参考答案：略16. 若幂函数的图象经过点（2，），则f（）=_参考答案：【分析】利用待定系数法求出函数的解析式，再计算的值【详解】设幂函数f（x）x，R；其函数图象过点（2，），2，解得；f（x），故答案为：【点睛】本题考查了利用待定系数法求出函数的解析式与计算函数值的应用问题，是基础题目17. 在平面直角坐标系中,已知焦点为的抛物线上的点到坐标原点的距离为, 则线段的长为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证
6、明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)x2axlnx，aR.()当a1时，求f(x)的单调区间；()若函数f(x)在1,2上是减函数，求实数a的取值范围；参考答案：略19. （理）已知数列中，是其前项和，并且， 设数列，求证：数列是等比数列； 设数列，求证：数列是等差数列； 求数列的通项公式及前项和。参考答案：解：（1）由数列其前项和满足：， 可知当时，有：，.-得，故有,又当时，又可得，故，可知数列是以为首项，公比为2的等比数列。4 （2）由（1）可知：当时可得即，数列是以为首项公差为等差数列。8 （3）由（2）可知：故， 当时， 当时，=。又当时合适，12故数列的及前项和=。1420.
7、(本小题满分12分)已知函数f(x)abxc在点x2处取得极值c16.()求a，b的值；()若f(x)有极大值28，求f(x)在上的最小值 参考答案：(1)因f(x)ax3bxc，故f(x)3ax2b，由于f(x)在点x2处取得极值c16，故有解得a1，b12.(2)由(1)知f(x)x312xc；f(x)3x2123(x2)(x2)令f(x)0，得x12，x22.当x(，2)时，f(x)0，故f(x)在(，2)上为增函数；当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2,2)上为减函数；当x(2，)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数由此可知f(x)在x12处取得极大值f(2)16c
8、，f(x)在x22处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28，得c12.此时f(3)9c21，f(3)9c3，f(2)16c4，因此f(x)在上的最小值为f(2)4.21. 设复数，求实数m为何值时？（1）z是实数；（2）z对应的点位于复平面的第二象限.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）要使是实数，应满足对数的真数大于零且虚部等于零；（2）对应的点位于复平面的第二象限应满足实部小于零即“真数大于零且小于”，同时虚部大于零，列出不等式组即可求得实数的取值范围.试题解析：（1）（舍去）.（2）考点：复数的相关概念.22. 已知函数，且有 （1）求实数的值； （2）设，求的单调递增区间 参考答案：解：（1）由得 ， -3分解得 -4分（2）由（1）得 -5分 -6分 -7分 -8分 -9分由 ，.得 ， -11分所以 的单调递增区间为，略
