《2022年河北省唐山市扒港中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省唐山市扒港中学高三数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省唐山市扒港中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分条件是（）A且 B且C且D且参考答案：D略2. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，P为椭圆C上一点，若 为等腰直角三角形，则椭圆C的离心率为 (A) (B) (C) 或 (D) 参考答案：C略3. 已知函数f（x）=cosx（x（0，2）有两个不同的零点x1、x2，方程f（x）=m有两个不同的实根x3、x4若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（） A B
2、 C D 参考答案：D考点： 等差数列的性质；函数的零点专题： 计算题分析： 由题意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧，下面分别求解并验证即可的答案解答： 解：由题意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧，若x3、x4只能分布在x1、x2的中间，则公差d=，故x3、x4分别为、，此时可求得m=cos=；若x3、x4只能分布在x1、x2的两侧，则公差d=，故x3、x4分别为、，不合题意故选D点评： 本题为等差数列的构成问题，涉及分类讨论的思想和函数的零点以及三角函数，属中档题4. 甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇
3、文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：B【分析】分别假设甲阅读，乙阅读，丙阅读，丁阅读，结合题中条件，即可判断出结果.【详解】若甲阅读了语文老师推荐的文章，则甲、乙、丙、丁说的都不对，不满足题意；若乙阅读了语文老师推荐的文章，则甲、乙说的都不对，丙、丁都正确；满足题意；若丙阅读了语文老师推荐的文章，则甲、乙、丙说的都对，丁说的不对，不满足题意；若丁阅读了语文老师推荐的文章，则甲说的对，乙、丙、丁说
4、的都不对，不满足题意；故选B【点睛】本题主要考查逻辑推理的问题，推理案例是常考内容，属于基础题型.5. 若，则的值为A3B5CD参考答案：D6. 设是定义在R上的奇函数，当，则= A.3 B.1 C.1 D.3参考答案：A略7. 若分别为P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的面积不可能为（）ABCD参考答案：C【考点】直线的两点式方程【分析】根据题意画出图形，由图形和同角三角函数的基本关系求出正方形面积【解答】解：如果过点P（1，0），Q（2，0），R（4，0），S（8，0）作四条直线构成一个正方形，过P点的必须和过Q，
5、R，S的其中一条直线平行和另外两条垂直，假设过P点和Q点的直线相互平行时，如图，设直线PC与x轴正方向的夹角为，再过Q作它的平行线QD，过R、S作它们的垂线RB、SC，过点A作x轴的平行线分别角PC、SC于点M、N，则AB=AMsin=PQsin=sin，AD=ANcos=RScos=4cos，因为AB=AD，所以sin=4cos，则tan=4，所以正方形ABCD的面积S=AB?AD=4sincos=，同理可求，当直线PC和过R的直线平行时正方形ABCD的面积S为，当直线PC和过S点的直线平行时正方形ABCD的面积S为，故选：C8. 等差数列中，则（）A16 B21C26D31参考答案：C略9
6、. 已知函数（是自然对数的底数）.若，则的取值范围为（ ）A B C. D参考答案：C10. 已知点P是双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则的值为（ ） A. B. C. D.参考答案：A 正方体对角线截面，且球心到截面的距离为球半径，截面圆半径截面圆面积二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等比数列的公比为，前项和为若，则 ， 参考答案： 12. 过点的直线l与圆C：（x1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为 参考答案：2x4y+3=0略13. 若函数f（x）=2x2lnx在其定义域内的一个子区间（k1，k
7、+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是 参考答案：1，）【考点】利用导数研究函数的单调性 【分析】先对函数进行求导，根据导函数大于0时原函数单调递增，导函数小于0时原函数单调递减得解【解答】解：因为f（x）定义域为（0，+），又f（x）=4x，由f（x）=0，得x=据题意，解得1k故答案为：1，）【点评】本题主要考查函数的单调性与导函数的关系属基础题14. （5分）已知x0，y0，且，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是参考答案：4m2【考点】： 函数恒成立问题【专题】： 计算题；压轴题【分析】： 先把x+2y转化为（x+2y）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y
8、m2+2m求得m2+2m8，进而求得m的范围解：，x+2y=（x+2y）=4+4+2=8x+2ym2+2m恒成立，m2+2m8，求得4m2故答案为：4m2【点评】： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用考查了学生分析问题和解决问题的能力15. 命题p:如果，则或.的逆否命题_参考答案：16. 一个边长为10 cm的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器则这个容器侧面积S表示成x的函数为 参考答案：S=10x（0x10）白色的三角形的面积为，正四棱锥的侧面积为S=4S=10x（0x10）17. 曲线在点处的切线方程为 参考答案：略三、
9、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下等级12345频率005m015035n（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m、n；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率参考答案：（1）解：由频率分布表得 005 + m + 015 + 035 + n = 1即 m + n = 045由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，得所以m = 04501 = 035（2
10、）解：由（1）得，等级为3的零件有3个，记作x1、x2、x3等级为5的零件有2个，记作y1、y2从x1、x2、x3、y1、y2中任意抽取2个零件，所有可能的结果为：（x1，x2），（x1，x3），（x1，y1），（x1，y2），（x2，x3），（x2，y1），（x2，y2），（x3，y1），（x3，y2），（y1，y2）共计10种记事件A为“从零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等级相等”则A包含的基本事件为（x1，x2），（x1，x3），（x2，x3），（y1，y2）共4个故所求概率为略19. （本题满分12分）中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)进入总决赛
11、的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立现已赛完两场，乙队以暂时领先（）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望参考答案：（）设甲队获胜为事件 ,则甲队获胜包括甲队以获胜和甲队以获胜两种情况.设甲队以获胜为事件 ,则 2分设甲队以获胜为事件 ,则 4分 6分（）随机变量可能的取值为. 7分 8分 9分 10分（或者） 的概率分布为： 12分20. （本小题满分15分）设，（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求
12、实数的取值范围参考答案：（1）当时，所以曲线在处的切线方程为； （2）存在，使得成立，等价于：，考察，由上表可知：，所以满足条件的最大整数； （3）对任意的，都有成立等价于：在区间上，函数的最小值不小于的最大值，由（2）知，在区间上，的最大值为。，下证当时，在区间上，函数恒成立。当且时，记， 。当，；当，所以函数在区间上递减，在区间上递增，即， 所以当且时，成立，即对任意，都有。 （3）另解：当时，恒成立等价于恒成立，记， 。记，由于，, 所以在上递减，当时，时，即函数在区间上递增，在区间上递减，所以，所以。 21. 不等式选讲设函数.（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若存在，使，求的取值范围.参考答案：由题意可得可化为，解得.（2）令，所以函数最小值为，根据题意可得，即，所以的取值范围为略22. 已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设 (）求函数的不动点； (）对（）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；参考答案：（）设函数 (）由（）可知可知使恒成立的常数.
