《四川省南充市南部县升钟职业中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市南部县升钟职业中学高三数学文模拟试卷含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市南部县升钟职业中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若x，y满足则的最大值为A. 0B. 1C. 2D. 4参考答案：D【分析】首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义求解目标函数的最大值即可.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最大值时，其几何意义表示可行域内的点到直线距离的倍最大，据此可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：，可得点的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.故选：D.【点睛】(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标
2、函数的最值的求法(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义2. “”是“函数的最小正周期为”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】三角函数的周期性及其求法；必要条件、充分条件与充要条件的判断A2 C3A 解析：函数，它的周期是，;显然“”可得“函数的最小正周期为”后者推不出前者，故选A【思路点拨】化简，利用最小正周期为，求出，即可判断选项3. 已知函数f（x）=，若关于x的不等式f（x）2+af（x）b20恰有1个整数解，则实数a的最大值是（）A2B3C5D8参考答案：D【考点】74：一元二次不等式
3、的解法【分析】画出函数f（x）=的图象，对b，a分类讨论，利用一元二次不等式解法可得解集，再利用数形结合即可得出【解答】解：函数f（x）=，如图所示，当b=0时，f（x）2+af（x）b20化为f（x）2+af（x）0，当a0时，af（x）0，由于关于x的不等式f（x）2+af（x）b20恰有1个整数解，因此其整数解为3，又f（3）=9+6=3，a30，af（4）=8，则8a3，a0不必考虑当b0时，对于f（x）2+af（x）b20，=a2+4b20，解得：f（x），只考虑a0，则0，由于f（x）=0时，不等式的解集中含有多于一个整数解（例如，0，2），舍去综上可得：a的最大值为8故选：D4.
4、 对于命题和命题，“为真命题”的必要不充分条件是（ ）A为假命题为假命题为真命题为真命题参考答案：C略5. （5分）（2015?临潼区校级模拟）对定义域内的任意两个不相等实数x1，x2下列满足（x1x2）0的函数是（） A f（x）=x2 B f（x）= C f（x）=lnx D f（x）=0.5x参考答案：B【考点】： 函数单调性的判断与证明【分析】： 判断选项中的函数的单调性，只有在定义域上单调递减的函数方符合题意解：A项中f（x）=x2，函数对称轴为x=0，在（，0上单调减；在0同理假设x1x2，亦可得出结论B项正确C，D项中的函数均为增函数，假设x1x2f（x1）f（x2）有（x1x2
5、）0同理假设x1x2，亦可得出此结论C，D两项均不对故答案选B【点评】： 本题主要考查函数单调性的判断与应用属基础题6. （2015?宁德二模）若集合A=x|2x1，集合B=x|lgx0，则“xA”是“xB”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：简易逻辑分析：根据条件求出A，B，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可解答：解：A=x|2x1=x|x0，B=x|lgx0=x|x1，则B?A，即“xA”是“xB”的必要不充分条件，故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的关系的应用，比较基础7. 阅读材
6、料：空间直角坐标系Oxyz中，过点P（x0，y0，z0）且一个法向量为=（a，b，c）的平面的方程为a（xx0）+b（yy0）+c（zz0）=0；过点P（x0，y0，z0）且个方向向量为=（u，v，w）（uvw0）的直线l的方程为=，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面的方程为3x5y+z7=0，直线l是两个平面x3y+7=0与4y+2z+1=0的交线，则直线l与平面所成角的大小为（）AarcsinBarcsinCarcsinDarcsin参考答案：A【考点】直线与平面所成的角【分析】求出直线l的方向向量，平面的法向量即可【解答】解：平面的方程为3x5y+z7=0，平面的法向量可取平面x3y
7、+7=0的法向量为，平面4y+2z+1=0的法向量为，设两平面的交线的方向向量为，由取，则直线l与平面所成角的大小为，sin=|cos|=，故选A8. 用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为（ ）A 120 B 72 C 48 D 36参考答案：A略9. 函数的图象关于x轴对称的图象大致是（ ）参考答案：B10. 已知函数f（x）sin2x+sin2（x），则f（x）的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先通过降幂公式和辅助角法将函数转化为，再求最值.【详解】已知函数f（x）sin2x+sin2（x），=，=，因为
8、，所以f（x）的最小值为.故选：A【点睛】本题主要考查倍角公式及两角和与差的三角函数的逆用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为_.参考答案：略12. 已知数列an中，则其前n项和Sn=参考答案：2n+24【考点】数列的求和【分析】数列an中，可得：a2=0，n2时，an=2an1+3n4，作差可得an+1an=2an2an1+3，化为an+1an+3=2（anan1+3），利用等比数列的通项公式可得anan1+3，利用“累
9、加求和”方法可得an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1再利用等比数列与等差数列的求和公式即可得出【解答】解：数列an中，a2=0，n2时，an=2an1+3n4，an+1an=2an2an1+3，化为an+1an+3=2（anan1+3），a2a1+3=2数列anan1+3是等比数列，首项为2，公比为2anan1+3=2n，即anan1=2n3an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=2n3+2n13+2231=3（n1）1=2n+13n2Sn=32n=2n+24故答案为：2n+2413. 若直线y=kx与曲线y=x2+x所围成的封闭图形的面积为，则k=
10、参考答案：1+或1考点： 定积分专题： 导数的概念及应用分析： 先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分下限和积分上限，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义建立等式，即可求出k的值解答： 解：函数的导数为f（x）=2x+1，则f（0）=1，将y=kx代入y=x2+x得x=0或x=k1，若k1，则对应的面积S=（kxx2x）dx=（k1）x23|=（k1）3（k1）3=（k1）3=，即（k1）3=，即k1=，即k=+1，若k1，则对应的面积S=（kxx2x）dx=（k1）x23|=（k1）3（k1）3=（k1）3=，即（k1）3=，即k1=，即k=1，综上k=1+或k=1，故答
11、案为：1+或1点评： 本题主要考查了学生会求出原函数的能力，以及考查了数形结合的思想，同时会利用定积分求图形面积的能力，属于中档题14. 已知函数，则不等式1f(x)4的解集为_参考答案：(0,1(3,4)15. 若圆与圆的公共弦长为,则a=_参考答案：516. 设向量(1，2)，(2，3)，若向量+与向量(?4，?7)共线，则=_.参考答案：2略17. 已知, 则的共轭复数为( )A. 2-i B. 2+i C. -2-i D. -2+i参考答案：C略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：x+y+8=0，圆O：x2+y2=36（O为
12、坐标原点），椭圆C： =1（ab0）的离心率为e=，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等（I）求椭圆C的方程；（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直线与圆相交的性质；椭圆的标准方程【分析】（）计算圆心O到直线l：x+y+8=0的距离，可得直线l被圆O截得的弦长，利用直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等，可求a的值，利用椭圆的离心率为e=，即可求得椭圆C的方程；（）由，可得四边形OASB是平行四边形假设存在这样
13、的直线l，使四边形OASB的对角线长相等，则四边形OASB为矩形，因此有，设直线方程代入椭圆方程，利用向量的数量积公式，即可求得结论【解答】解：（）圆心O到直线l：x+y+8=0的距离为，直线l被圆O截得的弦长为，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等，2a=4，a=2，椭圆的离心率为e=，c=b2=a2c2=1椭圆C的方程为：； （4分）（），四边形OASB是平行四边形假设存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线长相等，则四边形OASB为矩形，因此有，设A（x1，y2），B（x2，y2），则x1x2+y1y2=0（7分）直线l的斜率显然存在，设过点（3，0）的直线l方程为：y=k（x3），由，得（1+4k2）x224k2x+36k24=0，由=（24k2）24（1+4k2）（36k24）0，可得5k2+10，即（9分）=，由x1x2+y1y2=0得：，满足0（12分）故存在这样的直线l，其方程为（13分）【点评】本题考查
