《2022年河北省邯郸市绵阳第三中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省邯郸市绵阳第三中学高三数学理知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省邯郸市绵阳第三中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图像，只要将函数的图像( )A向左平移1个单位长度B向右平移1个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C2. 在梯形ABCD中， =3，则等于（）A+B+C+D参考答案：A【考点】向量数乘的运算及其几何意义【分析】根据几何图形得出=+=，注意向量的化简运用算【解答】解：在梯形ABCD中， =3，=+=故选：A3. 函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f (x)2，则f(x)2x4的
2、解集为()A(1,1)B(1，) C(，1) D(，)参考答案：B4. 如果执行右面的程序框图，则输出的结构是 A B C D参考答案：B5. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）ABC2D参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥，画出直观图，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥，其直观图如下图所示：故其体积V=，故选：A【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，根据已知中的三视图分析出几何体的形状，是解答的关键6. 函数在其定义域上是
3、A奇函数 B偶函数 C既非奇函数也非偶函数 D不能确定参考答案：B7. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图像，则下列判断错误的是（ ）A函数在区间上单调递增B图像关于直线对称C函数在区间上单调递减D图像关于点对称参考答案：C由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得，对于A中，由，则，则函数在区间上单调递增是正确的；对于B中，令，则，函数图像关于直线对称是正确的；对于C中，则，则函数在区间上先减后增，不正确；对于D中，令，则，图像关于点对称是正确的，故选C8. 设, 为两个不同平面，m , n为两条不同的直线，下列命题是假命题的是（）A、若m, n， 则 mn； B、若 , m，n，则 m
4、n；C、若，m，则 mD、若 mn, m, n，则；参考答案：B由题意，对于A中，若，根据线面垂直的性质，可知是正确的； 对于B中，若，则与可能是平行直线，所以不正确；对于C中，若，根据面面平行的性质，可知是正确的；对于D中，若，线面垂直和面面垂直的判定，可知是正确，故选B.9. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值是（）A4B2C1D参考答案：C考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：由题意，作出可行域，由图形判断出目标函数z=y2x的最大值的位置即可求出其最值解答：解：由题意，可行域如图，由得A（0，1）目标函数z=y2x的最大值在点A（0，1）出取到，故目标函
5、数z=2x+y的最大值是1故选C点评：本题考查简单线性规划求最值，其步骤是作出可行域，判断最优解，求最值，属于基本题10. 设等差数列的前项和为，且，则（A）52 （B）78 （C）104 （D）208参考答案：C由，得8，所以，104，选C。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=3，b=2，cos（A+B）=，则边c=参考答案：【考点】正弦定理【分析】由已知利用三角形内角和定理，诱导公式可求cosC，进而利用余弦定理即可计算得解【解答】解：cos（A+B）=cos（C）=，可得：cosC=，又a=3，b=2，由余弦定理可
6、得：c=故答案为：12. 已知抛物线C：y2=2px （p0）的焦点为F，过点F倾斜角为60的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于参考答案：3【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出A、B坐标，利用焦半径公式求出|AB|，结合x1x2=，求出A、B的坐标，然后求其比值【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，|AB|=x1+x2+p=p，即有x1+x2=p，由直线l倾斜角为60，则直线l的方程为：y0=（x），即y=xp，联立抛物线方程，消去y并整理，得12x220px+3p2=0
7、，则x1x2=，可得x1=p，x2=p，则=3，故答案为：3【点评】本题考查直线的倾斜角，抛物线的简单性质，考查学生分析问题解决问题的能力，属于中档题13. 已知集合，则_参考答案：，所以。14. 下列说法中正确的个数为命题：“若a0，则a20”的否命题是“若a0，则a20”；若复合命题“pq”为假命题，则p，q均为假命题；“三个数a，b，c成等比数列”是“”的充分不必要条件；命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题参考答案：2【考点】命题的真假判断与应用【专题】探究型；转化思想；函数的性质及应用；推理和证明【分析】写出原命题的否命题，可判断；根据复合命题真假判断的真值表，可判
8、断；根据等比数列的定义及充要条件的定义，可判断；根据互为逆否的两个命题，真假性相同，可判断【解答】解：命题：“若a0，则a20”的否命题是“若a0，则a20”，故正确；若复合命题“pq”为假命题，则p，q存在假命题，但不一定均为假命题，故错误；“三个数a，b，c成公比为负的等比数列”时，“”不成立，“=0”时，“三个数a，b，c成等比数列”不成立，故“三个数a，b，c成等比数列”是“”的即不充分不必要条件，故错误；命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，故其逆否命题为真命题，故正确综上所述，正确的命题个数为2个，故答案为：2【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，复合
9、命题，充要条件，难度中档15. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 参考答案：或16. 已知某次数学考试的成绩服从正态分布，则114分以上的成绩所占的百分比为 （附：,)参考答案：由已知得，故17. 复数的共轭复数为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线:，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：。（1） 将曲线上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）点为曲线上一点，
10、求点到直线的距离最大值。参考答案：（1）由题意知，直线的直角坐标方程为：2x-y-6=0。设为曲线上任一点，为曲线上对应的点，依题意，所以，因为在曲线上，所以。曲线的参数方程为：（为参数）。（2）圆的圆心为（0,0）圆心到直线的距离为因此曲线上点P到直线的距离最大值为。19. （12分）设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(xR,t0)（1）求f(x)的最小值h(t)；（2）若h(t)-2t+m对t(0,2)恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解析：（1），当时，取最小值，即（6分）（2）令，由得，（不合题意，舍去）当变化时，的变化情况如下表：递增极大值递减在内有最大值在内恒成立等价于在内
11、恒成立，即等价于，所以的取值范围为（6分）20. （1）用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案？（2）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花. 求恰有两个区域用红色鲜花的概率；记花圃中红色鲜花区域的块数为，求的分布列及其数学期望 参考答案：（1）根据分步计数原理，摆放鲜花的不同方案有：种2分 （2） 设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，如图二，当区域A、D同色时，共有种；当区域A、D不同色时，共有种；因此，所有基本
12、事件总数为：180+240=420种.4分它们是等可能的。又因为A、D为红色时，共有种；B、E为红色时，共有种；因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72种所以，= 6分随机变量的分布列为：012P所以，= 10分略21. 选修45：不等式选讲已知函数f（x）=|x7|x3|，（）作出函数f（x）的图象；（）当x5时，不等式|x8|xa|2恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】带绝对值的函数；绝对值不等式的解法【专题】函数的性质及应用【分析】（I）由于函数f（x）=|x7|x3|=，由此根据函数的解析式作出函数的图象 （II）当x5时，由题意可得|xa|6x恒成立平方可得（122a）x36a2结合题意可得122a0，且x故有5，且a6，由此求得a的范围【解答】解：（I）由于函数f（x）=|x7|x3|=，如图所示：（II）当x5时，由于不等式|x8|xa|2恒成立，故|xa|6x恒成立平方可得，（122a）x36a2结合题意可得122a0，且x故有5，且a6，解得6a4故所求的a的范围为4，6）【点评】本题主要考查带有绝对值的函数，函数的恒成立问题，绝对值不等式的解法，属于中档题22. （本小题满分13分） 椭圆的左右焦点分别为，直线恒多椭
