《山西省临汾市宏昌国际学校2022年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市宏昌国际学校2022年高一数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市宏昌国际学校2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，CB杆上有若干碟子，把所有碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面把B杆上的4个碟子全部移到A杆上，最少需要移动( )次 （ ） A12 B15 C17 D19参考答案：B2. 等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为A B C D参考答案：D略3. 已知等比数列an的公比为q，记，（），则以下结论一定正确的是（ ）A数列cn为等比数列，公比
2、为 B数列cn为等比数列，公比为 C. 数列bn为等差数列 ，公差为 D数列bn为等比数列 ，公差为参考答案：B4. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，那么这个三角形最大角的度数是（ ）A. 135B. 90C. 120D. 150参考答案：C【分析】利用边角互化思想得，利用大边对大角定理得出角是该三角形的最大内角，然后利用余弦定理求出的值，可得出角的值.【详解】，设，则，.由大边对大角定理可知，角是最大角，由余弦定理得，因此，故选：C.【点睛】本题考查边角互化思想的应用，考查利用余弦定理解三角形，解题时要熟悉余弦定理所适用的基本类型，并根据已知元素的类型合理选择正弦、余弦
3、定理来解三角形.5. ABC中，已知：，且，则的值是 （ ） A2 B. C.2 D.参考答案：C略6. 某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费f（x）（元） 满足关系f（x）= ，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表：月份用气量煤气费一月份4m34 元二月份25m314 元三月份35m319 元若四月份该家庭使用了20m3的煤气，则其煤气费为（）元A10.5B10C11.5D11参考答案：C【分析】根据待定系数法求出A、B、C的值，可得f（x）的表达式，从而求出f（20）的值即可【解答】解：由题意得：C=4，将（25，14），（35，19）代入f（x）=4+B（xA），得：，A=5，B=，故x
4、=20时：f（20）=4+（205）=11.5，故选：C7. 点是所在平面内一点,若,则点在( )A内部 B.边所在的直线上C边所在的直线上 D边所在的直线上参考答案：B8. 已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：则方程的近似解可取为（精确度）（ ）ABCD参考答案：B，在上有零点，只有项9. 方程的根所在区间为A B. C. D. 参考答案：10. 已知集合，则下列结论正确的是 （ ）A B C D集合M是有限集参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示（单位：人）.
5、参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230若从该班随机选l名同学，则该同学至少参加上述一个社团的概率为_.参考答案：【分析】直接利用公式得到答案.【详解】至少参加上述一个社团的人数为15 故答案为【点睛】本题考查了概率的计算，属于简单题.12. 在1张边长为的正方形铁皮的4个角上，各剪去1个边长是的小正方形，折成1个容积是的无盖长方体铁盒，则用表示的函数关系式是 . 参考答案：略13. 函数f(x)x5的零点个数为_参考答案：略14. 给出函数，若对一切成立，则_。参考答案：解：此即函数在处取到最小值，令，。15. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则AB
6、C的周长为_.参考答案：【分析】先根据求出，再由求出，最后再由余弦定理可求出，进而可求出的值，即可求出周长.【详解】由，得，由三角形面积公式可得，则，结合余弦定理，可得，则，由联立可得，所以的周长为.故答案为16. 求过直线A斜率是的直线的一般方程 _参考答案：略17. 下列叙述正确的序号是 （1）对于定义在R上的函数，若，则函数不是奇函数；(2) 定义在上的函数，在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；(3) 已知函数的解析式为=，它的值域为，那么这样的函数有9个；（4）对于任意的，若函数，则参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
7、，证明过程或演算步骤18. 如图，梯形ABCD，|=2，CDA=，=2，E为AB中点，=（01）（）当=，用向量，表示的向量；（）若|=t（t为大于零的常数），求|的最小值并指出相应的实数的值参考答案：【分析】（I）过C作CFAB，交AD于F，则F为AD中点，用表示出，利用三角形法则即可得出结论；（II）根据（I）得出的表达式，两边平方得出关于的二次函数，根据二次函数的性质求出最值【解答】解：（I）过C作CFAB，交AD于F，则四边形ABCF是平行四边形，F是AD的中点，=，=时，=+=+（II）=， =（1），=（1）+=（）+，=2tcos60=t， =t2， =4，2=（）2t2+（）t
8、=（）t+2+，当（）t=时即=+时， 2取得最小值的最小值为，此时=+19. （本小题满分10分）已知向量，函数求函数的最小正周期T及值域参考答案： T= 值域为-1，120. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面ACC1A1平面A1BD参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定【分析】欲证平面ACC1A1平面A1BD，根据面面垂直的判定定理可知在平面A1BD内一直线与平面ACC1A1垂直，而根据线面垂直的判定定理可得BD平面ACC1A1【解答】证明：正方体中AA1平面ABCDBDAC，BDA1A，ACA1A=ABD平面ACC1A1而BD?平面A1BD平面ACC1A1平面A1BD21. 化简：；参考答案：1【分析】根据诱导公式对表达式进行化简，由此得出化简的结果.【详解】依题意，原式.【点睛】本小题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题.22. 已知函数（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值参考答案：（1） （2）最大值为2，最小值为【分析】(1)先将函数化简为，根据公式求最小正周期.(2)由，则，可求出函数的最值.【详解】(1) 所以的最小正周期为：.（2）由（1）有，则则当，即时，有最小值 .当即，时，有最大值2.所以在区间上的最大值为2，最小值为【点睛】本题考查三角函数化简、求最小正周期和函数在闭区间上的最值，属于中档题.
