《广西壮族自治区河池市乔音中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区河池市乔音中学高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区河池市乔音中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为D，在区间7,2随机取一个数，则的概率为（ ）A B C. D参考答案：D2. 在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（ ）A、y=tanx B、y=sin|x| C、y=cos2x D、y=|sinx|参考答案：D略3. 已知，则a、b、c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据对数函数的单调性可知都大于1，把化成后可得的大小，从而可得的大小关系.【详解】因为及都是上的
2、增函数，故，又，故，选B.【点睛】对数的大小比较，可通过寻找合适的单调函数来构建大小关系，如果底数不统一，可以利用对数的运算性质统一底数.不同类型的数比较大小，应找一个中间数，通过它实现大小关系的传递.4. 已知，则的值为：A B C D参考答案：A5. 已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得几何体的体积是（ ） A； B；C； D参考答案：C略6. 函数是A周期为2的偶函数 B 周期为2的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的奇函数参考答案：D7. 已知数列，,，则是这个数列的（ ）A第10项 B第11项 C第12项 D第21项参考答案：B8. 参考答案：D解析：当x1
3、时，ym，由图形易知m0，又函数是减函数，所以0n1.9. 已知平面向量，则（ ）A. B. 2 C. D. 3参考答案：C因为平面向量，则向量，所以.10. 已知，则（ ） A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆锥的正视图是正三角形，则它的侧面积是底面积的 倍.参考答案：212. 求cos 43cos 77sin 43cos 167的值参考答案：略13. 若，则的取值范围是_ _。参考答案：略14. 在锐角ABC中，|BC|=1，B=2A，则=2；|AC|的取值范围为 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】综合题；数形结合；综合法；解
4、三角形【分析】根据正弦定理便可得到，从而便可得到，而根据ABC为锐角三角形，从而得到，这样便可得到，这样便可得出cosA的范围，从而得出|AC|的取值范围【解答】解：如图，根据正弦定理：，|BC|=1，B=2A；|AC|=2cosA；A，B，C为锐角三角形，B=2A，C=3A；|AC|的取值范围为（）故答案为：2，【点评】考查正弦定理，二倍角的正弦公式，以及锐角三角形的概念，余弦函数在上的单调性15. 九章算术是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形
5、田的面积为_平方米参考答案：120扇形的半径为12，故面积为（平方米），填12016. 若函数的定义域为，则的范围为_参考答案：17. 下列各数 、 、 、 中最小的数是_参考答案：试题分析：，所以最小的是考点：进制转换三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测地区ABC数量50150100（）求这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；（）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步
6、检测，求这2件商品来自相同地区的概率参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】（）先计算出抽样比，进而可求出这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；（）先计算在这6件样品中随机抽取2件的基本事件总数，及这2件商品来自相同地区的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案【解答】解：（）A，B，C三个地区商品的总数量为50+150+100=300，故抽样比k=，故A地区抽取的商品的数量为：50=1；B地区抽取的商品的数量为：150=3；C地区抽取的商品的数量为：100=2；（）在这6件样品中随机抽取2件共有： =15个不同的基本事件；且这些事件是等可能发生的，记“这2件商品来自相
7、同地区”为事件A，则这2件商品可能都来自B地区或C地区，则A中包含=4种不同的基本事件，故P（A）=，即这2件商品来自相同地区的概率为19. 已知函数且(1）若,求函数在区间上的最大值和最小值；(2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.参考答案：解：（1）由题意，得，2分3分5分6分（2）由题意知：当10分20. 记函数的定义域为集合，函数值域为集合，求：（1）（2）求参考答案：（1）（2）略21. 某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间2，22（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，
8、第3组，第4组，第5组对应的区间分别为2，6），6，10），10，14），14，18），18，22，绘制出频率分布直方图（1）求a的值，并计算完成年度任务的人数；（2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率参考答案：【考点】B8：频率分布直方图【分析】（1）根据频率直方图即可求出a的值，（2）求出各组的人数比，即可求出各组的人数，（2）求出从这6人中随机抽取2人的情况总数，及两人来自同组的情况数，代入概率公式，可得答案【解答】解：（1）2a=0
9、.25（0.02+0.08+0.09），解得a=0.03，完成完成年度任务的人数2004（0.03+0.03）=48人，（2）这5组的人数比为0.02：0.08：0.09：0.03：0.03=2：8：9：3：3，故这5组分别应抽取的人数为2，8，9，3，3人（3）设第四组的4人用a，b，c表示，第5组的3人用A，B，C表示，从中随机抽取2人的所有情况如下ab，ac，aA，aB，aC，bc，bA，bB，bC，cA，cB，cC，AB，AC，BC共15种，其中在同一组的有ab，ac，bc，AB，AC，BC共6种，故获得此奖励的2位销售员在同一组的概率=22. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面A
10、BCD，ABC=BCD=90，E为PB的中点。（1）证明：CE面PAD（2）若直线CE与底面ABCD所成的角为45，求四棱锥P-ABCD的体积。参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）取PA中点Q，连接QD，QE，可证四边形CDQE为平行四边形，从而CEQD，于是证得线面平行；（2）连接BD，取BD中点O，连接EO，CO，可证EOPD，从而得到直线CE与底面ABCD所成的角，求得EO也即能求得PD，最终可得棱锥体积【详解】解法一:(1)取PA中点Q，连接QD，QE， 则QEAB，且QE=ABQECD，且QE=CD.即四边形CDQE为平行四边形，CEQD.又CE平面PAD，QD平面PAD，CE
11、平面PAD.(2)连接BD，取BD中点O，连接EO，CO则EOPD，且EO=PD. PD平面ABCD，EO平面ABCD. 则CO为CE在平面ABCD上的射影，即ECO为直线CE与底面ABCD所成的角，ECO=45 在等腰直角三角形BCD中，BC=CD=2，则BD=2，则在RtECO中，ECO=45，EO=CO=BD=2PD=2E0=2， 四棱锥P-ABCD的体积为.解法二：(1)取AB中点Q，连接QC，QE则QEPAPA平面PAD，QE平面PADQE平面PAD， 又AQ=AB=CD，AQCD，四边形AQCD平行四迹形，则CQDADA平面PAD，CQ平面PAD，CQ平面PAD， (QE平面PAD.CQ平面PAD，证明其中一个即给2分)又QE平面CEQ，CQ平面CEQ，QECQ=Q，平面CEQ平面PAD， 又CE平面CQ，CE平面PAD. (2)同解法一.【点睛】本题考查线面平行的判定，考查棱锥的体积，考查直线与平面所成的角涉及到直线与平面所成的角，必须先证垂直（或射影），然后才有直线与平面所成的角
