《四川省广安市石笋中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市石笋中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广安市石笋中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知an是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=（） A 12 B 16 C 20 D 24参考答案：D考点： 等差数列的通项公式 专题： 等差数列与等比数列分析： 利用等差数列的性质可得：a2+a11=a3+a10=a6+a7代入已知即可得出解答： 解：an是等差数列，a2+a11=a3+a10=a6+a7又a2+a3+a10+a11=48，2（a6+a7）=48，解得a6+a7=24故选D点评：
2、 本题考查了等差数列的性质，属于基础题2. 函数y=的定义域是（）A4，0）（0，1）B4，0）（0，1C（4，0）（0，1）D（，4）2，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：4x1，且x0函数y=的定义域是4，0）（0，1）故选：A【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础的计算题3. 下列幂函数中过点，的偶函数是（ ）A BC D参考答案：B略4. ABC中，若cosBsinC
3、=sinA 则ABC的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B等腰三角形 C 直角三角形 D等边三角形参考答案：C略5. 若函数f（x）=ax3+blog2（x+）+2在（，0）上有最小值5，（a，b为常数），则函数f（x）在（0，+）上（）A有最大值5B有最小值5C有最大值3D有最大值9参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先令g（x）=ax3+blog2（x+），判断其奇偶性，再由函数在（，0）上有最小值5，得到函数g（x）在（，0）上有最小值7，从而有g（x）在（0，+）上有最大值7，则由f（x）=g（x）+2得到结论【解答】解：令g（x）=ax3+blog2（x+），其定义域
4、为R，又g（x）=a（x）3+blog2（x+）=ax3+blog2（x+）=g（x）所以g（x）是奇函数由根据题意：在（，0）上有最小值5，所以函数g（x）在（，0）上有最小值7，由函数g（x）在（0，+）上有最大值7，所以f（x）=g（x）+2在（0，+）上有最大值9故选D【点评】本题主要考查函数的构造进而研究性质，若看到x与x这样的信息，一般与函数的奇偶性有关6. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是( ) (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）参考答案：B略7. 已知函数的定义域为，则此函数的值域为 .参考答案：略8. 已知一个直角三角形的两条直角边长恰
5、好是方程2x28x70的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（ ） A B3 C6 D9参考答案：B9. 为了得到函数y=sin2xcos+cos2xsin（xR）的图象，只需将y=sin2x（xR）的图象上所有的点（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用两角和的正弦公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题【解答】解：将y=sin2x（xR）的图象上所有的点，向左平移个单位长度，可得函数y=sin2xcos+cos2xsin=sin（2x+）的图象，故选：B10.
6、在ABC中，若lg sin Alg cos Blg sin Clg 2，则ABC是 （ ）A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则f（1）+f（2）+f（3）+f（）+=参考答案：考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由函数的解析式可得 f（x）+f（ ）=1，由此求得f（1）+f（2）+f（3）+f（ ）+ 的值解答：解：函数，f（）=，f（x）+f（）=1f（1）+f（2）+f（3）+f（）+=f（1）+1+1=，故答案为 点评：本题主要考查求函数的值，关键是利用 f（x）+f（ ）=1
7、，属于基础题12. 已知函数对任意都有意义，则实数a的取值范围是 .参考答案：13. 已知，则以线段为直径的圆的方程为 ；参考答案：略14. 在等差数列中，则取得最小值时的n=_参考答案：略15. 已知函数，函数为一次函数，若，则_.参考答案：由题意，函数为一次函数，由待定系数法，设（），由对应系数相等，得，.16. 把一个半径为的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为_参考答案：2017. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥PDCE的外接球的体积为参考答
8、案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）化简：f（）=（2）求值：tan675+sin（330）+cos960参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）由诱导公式法则：“奇变偶不变，符号看象限”对原式化简（2）由诱导公式一：同角的同名三角函数值相等，对原式化简【解答】解：（1）sin（+）=sin，cos（）=cos（+）=cos，tan（+）=tan，=；（2）原式=tan+sin（330+360）+cos=19. 单位圆上两个动点，同时从点出发，沿圆周运动，点按逆时针方向旋转弧度秒，点按顺时针方向旋转弧度秒，试求它们出发
9、后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度参考答案：解析：设从点出发后，秒时第三次相遇，则有，解得（秒）故走了弧度，走了弧度，且知两点又回到了点20. .已知函数y=（A0,0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。 参考答案： 解：， （3分） 又， （5分） 所以函数解析式可写为ks5u又因为函数图像过点（，0），所以有： 解得 （7分） （少一个扣4分） （12分）所以，函数解析式为：（14分）略21. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD,分别为PC，DC的中点,.(1)证明:平面PAD平面EBF.(2)求三棱锥P-BED的体积.参考答案：（1）见证明；（
10、2）【分析】(1)先证明面，再证明平面平面；（2）由求解.【详解】（1）证明：由已知为的中点，且，所以， 因为，所以，又因为， 所以四边形为平行四边形， 所以，又因为面，所以平面. 在中，因为,分别为,的中点，所以, 因为，所以面， 因为，所以平面平面 （2）由已知为中点， 又因为，所以，因为，所以.【点睛】本题主要考查空间几何元素平行关系的证明，考查几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.22. （本小题满分14分）已知函数，其中常数a，b满足ab0.（1）若ab0，判断函数的单调性；（2）若ab0，b0时，因为与在R上都是单调递增的，所以函数在R上单调递增； （3分）当a0，b0，b0时，解得； （10分）当a0时，解得. （13分）故当a0，b0时，x的取值范围是；当a0时，x的取值范围是. （14分）
