《2022年安徽省合肥市砖桥中学高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥市砖桥中学高三数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省合肥市砖桥中学高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则ABCD参考答案：A考点：集合的运算，则。故答案为：A2. 我国南宋时期的数学家秦九韶（约12021261）在他的著作数书九章中提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例.若输入的，则程序框图计算的结果对应的多项式等于（ ）ABC. D参考答案：C3. 已知正四棱锥的正弦值等于（A） （B） （C） （D）参考答案：A4. 由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为 A B C D
2、参考答案：D5. 已知数列的前项和为，则A B C D参考答案：D6. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则实数的值为（ ）A B C D 参考答案：B因为，解得，所以，则，不妨设，又，故，所以，解得，故选B7. 已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的数字，得这个几何体的体积是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C略8. 为虚数单位，复平面内表示复数的点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C9. 已知，与的夹角为，那么等于（）A2B6CD12参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【专题】整体思想；综合
3、法；平面向量及应用【分析】求出（4）2，开方得出答案【解答】解： =1=1，（4）2=1628+=12|4|=2故选：C【点评】本题考查了向量的模与向量的数量积运算，是基础题10. 已知复数满足（为虚数单位），则 ()A B C2 D参考答案：D，故应选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合M是满足下列条件的函数的全体：（1）既不是奇函数也不是偶函数；（2）函数有零点那么在下列函数中：； ； ；属于集合M的有 （写出所有符合条件的函数序号） 参考答案：、略12. 已知向量，且与的夹角为钝角，则的取值范围是 参考答案：答案： 13. 若直线与直线（为参数）垂直，则_
4、 参考答案：略14. （4分） （2x）6展开式中常数项为（用数字作答）参考答案：60【考点】： 二项式定理【分析】： 用二项展开式的通项公式得展开式的第r+1项，令x的指数为0得展开式的常数项解：（2x）6展开式的通项为=令得r=4故展开式中的常数项故答案为60【点评】： 二项展开式的通项公式是解决二项展开式中特殊项问题的工具15. 下列命题正确的是_(写序号) 命题“ ”的否定是“ ”：函数 的最小正周期为“ ”是“a=1”的必要不充分条件； 在 上恒成立 在 上恒成立；“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ”参考答案：略16. 给出下列6个命题： （1）若/，/，则/（2）若
5、，则；（3）对任意向量都有； （4）若存在使得，则向量/；（5）若/，则存在使得； （6）已知，若/，则其中正确的是 参考答案：（4）略17. 设满足约束条件，若的最小值为，则的值为_.参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-5：不等式选讲已知函数，.()当，求不等式的解集；()若函数满足，且恒成立，求的取值范围.参考答案：解：()当 ， ， .1分等价于 或 ，解得 ， .4分所以原不等式的解集为 ； .5分()因为 ，所以函数 的图像关于直线 对称， .6分 因为 恒成立，等价于 恒成立，令 ，当时， ，可知 ；原不等式等价
6、于 ；当时， ； .9分综上，的取值范围为 . .10分19. 如图,四棱锥的底面为菱形,底面,为的中点.()求证:平面;()求三棱锥的体积;()在侧棱上是否存在一点,满足平面,若存在,求的长;若不存在,说明理由.参考答案：略20. (本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效）中，内角、成等差数列，其对边、满足，求。参考答案：21. （本小题满分12分）已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.（）证明：；（）若，证明为等边三角形参考答案：解：（） 3分5分所以6分（）由题意知：由题意知：，解得：， 8分因为, ,所以 9分由余弦定理知： 10分所以因为，所以，即
7、：所以 11分又，所以为等边三角形. 12分略22. 已知函数f（x）=lnx（1+a）x1（）讨论函数f（x）的单调性；（）当a1时，证明：对任意的x（0，+），有f（x）a（x+1）参考答案：【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出函数的导函数以及函数的定义域，（1）当a1时，f（x）的符号，判断f（x）的单调性（2）当a1时，由f（x）的符号以及好的单调性（）当a1时，要证在（0，+）上恒成立，转化为只需证在（0，+）上恒成立，构造函数，求出两个函数的导函数，然后求解两个函数的最值，通过F（x）maxg（x）min，得到a1时，对任意
8、的x（0，+），恒成立【解答】解：（）由题知（1）当a1时，f（x）0恒成立，所以f（x）在（0，+）上单调递增（2）当a1时，由f（x）0得，由f（x）0得即f（x）在上递增； 在上上递减综上所述：当a1时，f（x）在（0，+）上递增；当a1时，f（x）在上递增，在上递减（）当a1时，要证在（0，+）上恒成立只需证在（0，+）上恒成立令，因为易得F（x）在（0，1）上递增，在（1，+）上递减，故F（x）F（1）=1由得当0xe时，g（x）0； 当xe时，g（x）0所以g（x）在（0，e）上递减，在（e，+）上递增所以又a1，即F（x）maxg（x）min所以在（0，+）上恒成立故当a1时，对任意的x（0，+），恒成立
