《2022-2023学年云南省昆明市双化职业中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年云南省昆明市双化职业中学高三数学理知识点试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年云南省昆明市双化职业中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an的公差和首项都不为0，且、成等比数列，则（ ）A. 7B. 5C. 3D. 2参考答案：B【分析】根据三项成等比数列可构造出关于和的方程，解方程得到；根据等差数列通项公式，利用和表示出所求式子，化简可得结果.【详解】设等差数列公差为、成等比数列 即，解得：本题正确选项：B2. 新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三
2、年级，则不同的安排种数为（）A18B15C12D9参考答案：考点：排列、组合及简单计数问题专题：计算题分析：本题要先安排乙和丙两人，其安排方法可以分为两类，一类是两之一在高一，一在高二，另一类是两者都在高二，在每一类中用分步原理计算种数即可解答：解：若乙和丙两人有一人在高一，另一人在高二，则第一步安排高一有2种安排方法，第二步安排高二，从三人中选一人有三种方法，第二步余下两人去高三，一种方法；故此类中安排方法种数是23=6若乙和丙两人在高二，第一步安排高一，有三种安排方法，第二步安排高三，余下两人去高三，一种安排方法，故总的安排方法有31=3综上，总的安排方法种数有6+3=9种；故选D点评：本
3、题考查分步原理与分类原理的应用，求解本题关键是根据实际情况选择正确的分类标准与分步标准，把实际问题的结构理解清楚3. 已知a、b是实数，则“a1且b1”是“a+b2且ab 1 ”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A4. 已知函数f（x）=ax33x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是（）A（2，+）B（，2）C（1，+）D（，1）参考答案：B【分析】（i）当a=0时，f（x）=3x2+1，令f（x）=0，解得x=，两个解，舍去（ii）当a0时，f（x）=3ax26x=3ax（x），令f（x）=0，解得x=0或对
4、a分类讨论：当a0时，由题意可得关于a的不等式组；当a0时，推出极值点不满足题意，推出结果即可【解答】解：（i）当a=0时，f（x）=3x2+1，令f（x）=0，解得x=，函数f（x）有两个零点，舍去（ii）当a0时，f（x）=3ax26x=3ax（x），令f（x）=0，解得x=0或当a0时，0，当x或x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递减；当x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递增是函数f（x）的极小值点，0是函数f（x）的极大值点函数f（x）=ax33x2+1存在唯一的零点x0，且x00，则：；即：，可得a2当a0时，0，当x或x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递增；当0x
5、时，f（x）0，此时函数f（x）单调递减是函数f（x）的极小值点，0是函数f（x）的极大值点不满足函数f（x）=ax33x2+1存在唯一的零点x0，且x00，综上可得：实数a的取值范围是（，2）故选：B【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、函数的零点，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题5. 已知等边ABC的边长为2，若=3， =，则?等于（）A2BC2D参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意得出=（+），=，运用数量积求解即可【解答】解：等边ABC的边长为2， =3， =，=（+），=，?=（），=（4422），=2故选A6. 双曲线x2my2
6、=1的实轴长是虚轴长的2倍，则m等于（）ABC2D4参考答案：考点：双曲线的简单性质.专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用双曲线的标准方程即可得出a与b的关系，即可得到m的值解答：解：双曲线x2my2=1化为，a2=1，实轴长是虚轴长的2倍，2a=22b，化为a2=4b2，解得m=4故选D点评：熟练掌握双曲线的标准方程及实轴、虚轴的定义是解题的关键7. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）ABCD参考答案：A【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据函数在同一周期内的最大值、最小值对应的x值，求出函数的周期
7、T=，解得=2由函数当x=时取得最大值2，得到+=+k（kZ），取k=0得到=由此即可得到本题的答案【解答】解：在同一周期内，函数在x=时取得最大值，x=时取得最小值，函数的周期T满足=，由此可得T=，解得=2，得函数表达式为f（x）=2sin（2x+）又当x=时取得最大值2，2sin（2?+）=2，可得+=+2k（kZ），取k=0，得=故选：A【点评】本题给出y=Asin（x+）的部分图象，求函数的表达式着重考查了三角函数的图象与性质、函数y=Asin（x+）的图象变换等知识，属于基础题8. 已知p，q是两个命题，那么“是真命题”是“是假命题”的（ ）A. 既不充分也不要必要条件B. 充分必
8、要条件C. 充分不必要条件D. 必要不充分条件参考答案：C【分析】由充分必要条件及命题的真假可得：“pq是真命题”是“p是假命题”的充分不必要条件，得解【详解】因为“pq是真命题”则命题p，q均为真命题，所以p是假命题，由“p是假命题”，可得p为真命题，但不能推出“pq是真命题”，即“pq是真命题”是“p是假命题”的充分不必要条件，故选：C【点睛】本题考查了充分必要条件及命题的真假，属简单题9. 已知全集，集合，下图中阴影部分所表示的集合为( )A B C D 参考答案：【知识点】Venn图表达集合的关系及运算A1B 解析：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中由韦恩图可知
9、阴影部分表示的集合为（CUB）A，又，CUB=x|x3，（CUB）A=1，2则图中阴影部分表示的集合是：故选B【思路点拨】先观察Venn图，图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解10. 四棱锥的底面为正方形，侧面为等边三角形，且侧面底面，点在底面正方形内（含边界）运动，且满足，则点在正方形内的轨迹一定是 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则实数m的取值范围是_.参考答案：略12. 已知关于x的二项式的展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为 参考答案：2略13. 已知曲
10、线与曲线：，则曲线恒过定点 ；若曲线与曲线有4个不同的交点，则实数的取值范围是 参考答案：，.试题分析：由题意得，直线恒过定点，故过定点，显然直线与圆有公共点，问题等价于直线与圆相交，且不过点，实数的取值范围是，故填：，.考点：1.直线方程；2.直线与圆的位置关系.14. 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是参考答案：4a8【考点】分段函数的应用【专题】计算题【分析】利用函数单调性的定义，结合指数函数，一次函数的单调性，即可得到实数a的取值范围【解答】解：由题意，解得4a8故答案为：4a8【点评】本题考查函数的单调性，解题的关键是掌握函数单调性的定义，属于中档题15. 给出下列关于互不
11、相同的直线和平面的四个命题：；其中真命题是_(填序号)参考答案：【知识点】空间中直线和平面的位置关系 G3 G4 G5【答案解析】 解析： ，此条件是异面直线的定义的符号表示，故正确；，此条件下可以在内找到两条相交线，使得它们都与n垂直，故可得n，此命题正确；此命题是面面平行的判定定理的符号表示，故正确；，在此条件下，l与m两条直线平行、相交、异面都有可能，故此命题是假命题故答案为【思路点拨】可由线线的位置关系进行判断；可由线面垂直的判定定理进行判断；可由面面平行的判定定理进行判断；可由线线的位置关系进行判断16. 定义平面点集R2=x,y)|xR,yR丨，对于集合，若对，使得PR2|丨PP0
12、|r，则称集合从为“开集”.给出下列命题：集合x,y)| (x1)2 + (y3)20是开集；开集在全集R2上的补集仍然是开集；两个开集的并集是开集.其中你认为正确的所有命题的序号是_.参考答案：略17. 已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.参考答案：解：当为真时，；当为真时，解得：由题意知、一真一假。（1）当真假时，解得（2）当假真时，解得19. 已知函数，其中，()若的最小值为，
13、试判断函数的零点个数，并说明理由；()若函数的极小值大于零，求的取值范围参考答案：因此，函数在处取得极小值，9分略20. （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (为参数 )试判断他们的公共点个数参考答案：圆的方程可化为.其圆心为,半径为2.21. （本小题满分12分） 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA2. （）证明：平面PBE平面PAB;（）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.参考答案：解: 解法一（）如图所示，连结BD，由ABCD是菱形且BCD=60知，BCD是等边三角形.因为E是CD的中点，所以BECD,又ABCD,所以BEAB.又因为PA平面ABCD，平面ABCD，所以PABE.而AB=A,因此BE平面PAB.又平面PBE，所以平面PBE平面PAB.（）延长
