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1、河北省唐山市高丽铺中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A2 B C D参考答案：C2. 已知 ， 则 （ ） A、-7 B、 2 C、-1 D、5参考答案：C略3. 原点到直线的距离为 （ ）A1B C2 D参考答案：D4. 下列各对函数表示同一函数的是（ ）（1）与 （2）与（3）与 （4）与A.（1）（2）（4） B.（2）（4） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）参考答案：C 5.
2、一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为（ ）A12+ B7C D参考答案：C6. 直线与直线，直线分别交于两点，中点为，则直线的斜率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D 7. 已知 a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点( )A B C D参考答案：B略8. 给出下面四个函数，其中既在上的增函数又是以为周期的偶函数的函数是（ ）A B Cycos2x D参考答案：B9. 函数的图象的一条对称轴方程是（）Ax=0BCD参考答案：D【考点】H2：正弦函数的图象【分析】根据三角函数的对称轴方程公式，求出该题的对称
3、轴方程，判断各选项即可【解答】解：函数，其对称轴方程为：，kZ可得：x=当k=1时，可得一条对称轴方程是x=故选：D10. 甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射箭9次，三人测试成绩的条形图如下所示： 则下列关于这三名运动员射击情况的描述正确的是（ ）A.丙的平均水平最高B.甲的射击成绩最稳定C.甲、乙、丙的平均水平相同D.丙的射击成绩最不稳定参考答案：C由直方图得：甲：4,4,4,5,5,5,6,6,6，均值为5，方差为；乙：3,3,4,4,5,6,6,7,7，均值为5，方差为；丙：4,4,5,5,5,5,5,6,6，均值为5，方程为；所以甲、乙、丙三人平均水平相同，丙最稳定。故选C。二、
4、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，则与点重合的点是_.参考答案：（4，-2）12. 计算= 参考答案：113. 已知函数，则的值为 .参考答案：5略14. 在正数数列an中，且点在直线上，则前n项和Sn等于_参考答案：【分析】在正数数列中，由点在直线上，知，所以，得到数列是首项为1，公比为2的等比数列，由此能求出前n项和，得到答案【详解】由题意，在正数数列中，且在直线上，可得，所以，即，因为，所以数列表示首项为1，公比为2的等比数列，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了等比数列的定义，以及等比数列的前n项和公式的应用，同时涉及到数列与解
5、析几何的综合运用，是一道好题解题时要认真审题，仔细解答，注意等比数列的前n项和公式和通项公式的灵活运用，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题15. 已知f（x）是定义在（0，+）上的减函数，若f（22+1）f（32-4+1）成立，则的取值范围是_ .参考答案：解析：在(0,)上有定义,又;仅当或时,(*); 在(0,)上是减函数,结合(*)知惑.16. 已知数列，()，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式.参考答案：略17. 若，则_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：y=k（x1）交x轴于点A，
6、交y轴于点B，交直线y=x于点C，（1）若k=3，求的值；（2）若|BC|=2|AC|，求直线l的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】（1）求出A，B，C的坐标，即可求的值；（2）直线l的方程为y=k（x1），若|BC|=2|AC|，则|xBxC|=2|xAxC|，求出k，即可求直线l的方程【解答】解：（1）直线l的方程为y=3（x1）令y=0，得A（1，0），令x=0，得B（0，3）由得（2）直线l的方程为y=k（x1）令y=0，得A（1，0）令x=0，得B（0，k）由得若|BC|=2|AC|，则|xBxC|=2|xAxC|解得k=2所求直线l的方程为：2xy2
7、=0或2x+y2=019. 判断下列函数的奇偶性（1） （2）参考答案：解析：（1）定义域为，则，为奇函数。（2）且既是奇函数又是偶函数。20. 解不等式组：参考答案：【考点】其他不等式的解法【分析】把要解的不等式组等价转化为，从而求得它的解集【解答】解：不等式组：，即，即，求得3x2，或1x2，故原不等式组的解集为x|3x2，或1x221. 设函数，其中，集合（1）求在上的最大值； 给定常数，当时，求长度的最小值（注：区间的长度定义为）.参考答案：（1） （2） 在上单调递增，上单调递减22. 已知:定义域为R的函数是奇函数. (1)求a,b的值；(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的范围？参考答案：解：(1) 在R上是奇函数经检验知：，(2)由(1)可知:易知在上为减函数又在内恒成立在内恒成立又为奇函数在内恒成立又在上减函数恒成立
