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1、2022-2023学年安徽省合肥市巢湖学院附属中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数ylog0.6(6xx2)的单调增区间是()A(， B，)C(2， D，3) 参考答案：D2. 某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为9:7，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多8人，则n=A. 960B. 1000C. 1920D. 2000参考答案：A【分析】样本中男生数为，女生数为，列出方程组，解得后可得样本容量，从而得值.【详解】设样本中男生数为，
2、女生数为，则，解得，所以样本容量为，由，解得.选A.【点睛】本题考查分层抽样，属于基础题.3. 对于函数，给出下列四个结论：函数f(x)的最小正周期为2； 函数f(x)在上的值域是；函数在上是减函数； 函数f(x)的图象关于点对称其中正确结论的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】依题意，利用三角函数中的诱导公式可得，由正弦函数的性质可对逐个判断，得到答案。【详解】由诱导公式可得：，可排除；若，则，故函数在上的值域是，可排除，令，即，函数在上单调递减，当时，函数在上是减函数，所以正确；令，则，函数的对称中心为 ，当时，函数的图象关于点对称，故正确；故答案选B【点睛】本题
3、主要考查诱导公式，正弦函数的周期性、单调性、对称性、定义域与值域，考查学生分析、运算能力，属于中档题。4. 已知3a=2，那么log382log36用a表示是( )Aa2B5a2C3a（1+a）2D3aa2参考答案：A【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】先表示出a=，结合对数的运算性质，从而得到答案【解答】解：3a=2，a=，2=32（+1）=3a2（a+1）=a2，故选：A【点评】本题考查了对数函数的性质，考查了导数的运算，是一道基础题5. 集合A=x|2x2，B=x|1x3，那么AB=（）Ax|2x3Bx|1x2Cx|2x1Dx|2x3参考答案：A【考点】并集及其运算
4、【专题】计算题；数形结合【分析】把两个集合的解集表示在数轴上，可得集合A与B的并集【解答】解：把集合A和集合B中的解集表示在数轴上，如图所示，则AB=x|2x3故选A【点评】此题考查学生理解并集的定义掌握并集的运算法则，灵活运用数形结合的数学思想解决数学问题，是一道基础题6. 已知集合A=x|x22x3=0，B=x|2x3，则AB=（）A1，3B1C3D?参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】求出A中方程的解确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中方程变形得：（x3）（x+1）=0，解得：x=1或x=3，即A=1，3，B=（2，3），AB=1，故选：B【
5、点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键7. 如图，在中，是边上的点，且，则的值为A B C D参考答案：D略8. 已知函数f(x)=，则 ff()的值是（）AB9C9D参考答案：A【考点】函数的值【分析】由已知条件利用分段函数的性质求解【解答】解：，f（）=2，=32=故答案为：故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用9. 函数的图象 ( )A关于原点对称 B关于轴对称 C关于轴对称 D关于直线对称参考答案：B【知识点】函数的奇偶性解：因为所以函数f(x)是偶函数，故图像关于轴对称。故答案为：B10. 钝角三角形的面积是，
6、则( )（A）5 （B） （C）2 （D）1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若满足约束条件：；则的最小值为 参考答案： 略12. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的表面积为 。参考答案：3 略13. 若是第三象限角且cos=?，则sin=_，tan2=_参考答案：14. 如图，棱长为1（单位：cm）的正方体木块经过适当切割，得到几何体K，已知几何体K由两个地面相同的正四棱锥组成，底面ABCD平行于正方体的下底面，且各顶点均在正方体的面上，则几何体K体积的取值范围是_（单位：cm3）参考答案：【分析】根据图形可知几何体体积由正方形面积来决定，
7、根据截面正方形可知当为四边中点时，面积最小；为正方形四个顶点时，面积最大，从而得到面积的取值范围；利用棱锥的体积公式可求得几何体的体积的取值范围.【详解】由题意知，几何体中两个正四棱锥的高均为，则几何体体积取值范围由正方形的面积来决定底面平行于正方体底面，则可作所在截面的平面图如下：由正方形对称性可知，当为四边中点时，取最小值；当为正方形四个顶点时，取最大值；即； 几何体体积：本题正确结果：【点睛】本题考查棱锥体积的有关计算，关键是将所求几何体变为两个正四棱锥体积之和，确定正四棱锥的高为定值，从而将问题转化为四边形面积的求解问题.15. 已知：直线，不论为何实数，直线恒过一定点，则点M的坐标_
8、参考答案：（-1，-2）略16. 参考答案：17. 已知正四棱柱中，则CD与平面所成角的正切值等于_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）已知数列为等差数列，（1）求数列的通项 (2)当取何值时，数列的前项和最小？并求出此最小值。参考答案：（1） （6分）（2）或8时，最小，最小为-56 （9分）19. 已知=(sinx，cosx)，=(cosx，cosx)，f(x)=2+2m1(x，mR).（1）当xR时，f（x）有最大值6，求m的值；（2）在（1）的条件下，求f（x）单调递减区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用
9、；平面向量数量积的运算【分析】（1）根据f（x）=2，化简可得f（x）的关系式，结合三角函数的性质可得答案（2）将内层函数看作整体，放到正弦函数的减区间上，解不等式得函数的单调递减区间；【解答】解：，=sin2x+cos2x+2m=2sin（2x+）+2m（1）当xR时，f（x）有最大值6，2+2m=6可得：m=2（2）由（1）可知，令得：f（x）的单调递减区间为20. 设函数, .令(I) 若，求的取值范围；(II) 当时，求函数的最大值与最小值及对应的x值参考答案：解：(I)当时，由，所以因为，所以当时，由，所以因为，所以综上(II) 由 令 当t时，即.，此时(写成也可以) 当t=4时，即.，此时 略21. 二次函数的部分对应值如下表：-3-2-10123460-4-6-6-406求不等式的解集参考答案：解：表格中给出了很多组数据，但关键有3组，即：、和。由表中数值作图，可以看出二次函数图象开口向上，且过、两点，所以当或时，故不等式的解集是：或22. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：(1)原式 (2）原式
