《湖北省黄石市铁路子第中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市铁路子第中学高三数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市铁路子第中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数=（）A. B.- C.i D.-i参考答案：C2. 如图1，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A. B. C. D.参考答案：B由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是斜边长为6的等腰直角三角形（斜边上高为），有一条长为3的侧棱垂直于底面，所以几何体的体积为,选B.3. 为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是( )A. BC D参考答案：A4. 已知集合，则等于（ ）A、
2、B、 C、 D、 参考答案：D5. 在等差数列中，若，则的值为（ ） A B1 C1 D不存在参考答案：D本题利用等差数列的性质，若，则。由，结合已知，得，因此，从而，故选择D。6. ABC中，若，则角C为A B C D参考答案：B略7. 已知全集U1，2，3， 4，5，集合A,则集合CuA等于（A） （B） (C) (D) 参考答案：答案：C解析：A=2，3，4，CuA=1，5，选C8. 设函数，若的解集为M，的解集为N，当时，则函数的最大值是A0BCD 参考答案：D9. 设m,n为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：若，则； 若则； 若，则； 若，则其中的正确命题序号是
3、（ ）A B C D 参考答案：A10. 投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（） 参考答案：B投掷该骰子两次共有中结果，两次向上的点数相同，有6种结果，所以投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是，选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100300 h的电子元件的
4、数量与使用寿命在300600 h的电子元件的数量的比是 。参考答案：12. 从集合1,2,3,4,5中随机选取一个数，从集合2,3,4中随机选取一个数，则的概率是 参考答案：从集合中随机选取一个数，有5种方法；从集合中随机选取一个数，有3种方法，共有53=15种方法，其中有1+2+3=6种方法，因此的概率是13. 在的展开式中，其常数项的值为 .参考答案：28【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关数据整理与概率与统计的基本知识.【知识内容】数据整理与概率统计/排列、组合、二项式定理/二项式定理.【试题分析】由二项式定理得，令，即，所以常数项为，故答案为28.14. 若圆：
5、x2y24x80，直线l1过点(1，0)且与直线l2：2xy0垂直，则直线l1截圆所得的弦长为 参考答案：15. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值为 参考答案：略16. 如图所示的流程图，最后输出的n的值是 参考答案：417. 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x2）=f（x），且在0，1上是增函数，则f（），f（），f（）的大小关系是参考答案：【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，分析可得f（）=f（2）=f（）=f（），又由函数在0，1上是增函数，结合函数的奇偶性可得f（x）在1，0上也是增函数，则有f（）f（0）f（）f（）=f（），即可得答案【解答】解：根据题
6、意，对于函数f（x），有f（x2）=f（x），即f（x）=f（x2），则有f（）=f（2）=f（），又由函数f（x）为奇函数，则有f（x）=f（x），f（）=f（），即f（）=f（），综合有f（）=f（），又由函数f（x）在0，1上是增函数，则其在1，0上也是增函数，则有f（）f（0）f（）f（）=f（），即故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，函数.（1）若，求函数的极值与单调区间；（2）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；（3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围.参考答案：略19. （本题12分）现有7道题，其中
7、5道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求：（1）所取的两道题都是甲类题的概率；（2）所取的两道题不是同一类题的概率.参考答案：（1）将5道甲类题依次编号为1，2，3，4，5；将2道乙类题依次编号为6，7.任取2道题，基本事件为： ，共21个，而且这些基本事件出现是等可能的.用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有，共10个，所以 （2）用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有，共10个，所以20. 某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R（单位：公里）分为3类，即A：80R150
8、，B：150R250，C：R250对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：类型ABC已行驶总里程不超过5万公里的车辆数104030已行驶总里程超过5万公里的车辆数202020（）从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率；（）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车（）求n的值；（）如果从这n辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率参考答案：考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题：概率与统计分析： （）根据概率公式计算即可，（）（）根据分层值抽样的方法即可求
9、出n的；（）一一列举出所有的基本事件，找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可解答： 解：（）从这140辆汽车中任取1辆，则该车行驶总里程超过5万公里的概率为=，（）（）依题意 （）5辆车中已行驶总里程不超过5万公里的车有3辆，记为A，B，C；5辆车中已行驶总里程超过5万公里的车有2辆，记为M，N“从5辆车中随机选取2辆车”的所有选法共10种：AB，AC，AM，AN，BC，BM，BN，CM，CN，MN“从5辆车中随机选取2辆车，恰有一辆车行驶里程超过5万公里”的选法共6种：AM，AN，BM，BN，CM，CN设“选取2辆车中恰有一辆车行驶里程超过5万公里”为事件D，则P（D）=答：选取2辆车
10、中恰有一辆车行驶里程超过5万公里的概率为点评： 本题考查了古典概率模型的问题，关键是不重不漏的列举出基本事件，属于基础题21. 已知等差数列an的前n项和为，（1）求数列an的通项公式；（2）求Sn的最大值参考答案：（1）；（2）625【分析】（1）由已知条件进行化简，再根据公式，列方程求解即可（2）由的表达式，根据二次函数的性质求出最大值【详解】（1），由得，得：，解得故，（2）由（1），得由二次函数的性质，当时有最大值625【点睛】本题考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式，属基础题22. （本小题满分 10 分） 选修 4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|xm|+|2x1|,xR （1）当 m =1时，解不等式 f (x )2；（2）若不等式对任意的 x 0,1 恒成立，求实数 m 的取值范围.参考答案：（1）当时，所以，即求不同区间对应解集，所以的解集为.（2）由题意，对任意的恒成立，即对任意的恒成立，令 ，所以函数的图象应该恒在的下方，数形结合可得.
