《湖南省永州市上洞乡中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市上洞乡中学高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市上洞乡中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果|cos|=,3,那么sin的值等于 ( )A B C D参考答案：C2. 已知菱形ABCD边长为2，B=，点P满足=，R，若?=3，则的值为（）ABCD参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的基本定理，结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论【解答】解：由题意可得 =22cos60=2，?=（+）?（）=（+）?（）=（+）?（1）?=（1）+（1）?=（1）?42+2（1）4=6=3，=，故选：A3. 设
2、奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（ ）A. B.C. D. 参考答案：B略4. 已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于20km，灯塔A在观测站C的北偏东30o，灯塔B在观测站C的南偏东60o，则灯塔A与灯塔B的距离为( ) (A) 20km (B) 40km (C) km (D) km参考答案：D略5. 下列语句：（1）两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；（2）两个有共同终点的向量，一定是共线向量； （3）向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；（4）有向线段就是向量，向量就是有向线段其中说法错误的个数是（）A1B2C3D4参考答案
3、：C【考点】91：向量的物理背景与概念【分析】根据题意，结合向量的定义依次分析四个命题，综合即可得答案【解答】解：根据题意，分析四个命题：对于、相等向量是大小相等，方向相同的向量，故两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同，正确；对于、共线向量是指方向相同或相反的向量，两个有共同终点的向量，其方向可能既不相同又不相反，故错误；对于、共线向量是指方向相同或相反的向量，向量与向量是共线向量，线段AB和CD平行或共线，故错误；对于、有向线段就是向量的表示形式，不能等同于向量，故错误；四个命题中有3个错误，故选：C【点评】本题考查向量的基本定义，关键是理解向量的定义6. 设向量,则下列结论中正确的是
4、（ ） A B.= C D参考答案：D7. 下列运算正确的是 （）A. B. C. D.参考答案：C8. 过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是A、4x+3y-13=0 B、4x-3y-19=0C、3x-4y-16=0 D、3x+4y-8=0参考答案：A9. 一个直径为8的大金属球，熔化后铸成若干个直径为2的小球，如果不计损耗，可铸成小球的个数为（ ）A4 B8 C16 D64参考答案：D10. 下列各式正确的是( )A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，能表示从集合到集合的函数关系的是_ABCD参考答案：D项当时，故项
5、错误；项当时，故项错误；项当时，任取一个值，有两个值与之对应，故项错误；项在时，任取一个值，在时总有唯一确定的值与之对应，故项正确综上所述故选12. 若向量，则的夹角的度数为_参考答案：【分析】设向量的夹角为.由，得，再根据数量积的定义求夹角.【详解】设向量的夹角为.，又.故答案为：.【点睛】本题考查向量垂直的性质和数量积的定义，属于基础题.13. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则的最大值为 。参考答案：在ABC中，由正弦定理得，其中0，的最大值为14. 过ABC所在平面外一点，作PO，垂足为O，连接PA，PB，PC若PA=PB=PC，则点O是ABC的 心参考答案：外
6、考点：三角形五心 专题：证明题分析：点P为ABC所在平面外一点，PO，垂足为O，若PA=PB=PC，可证得POAPOBPOC，从而证得OA=OB=OC，符合这一性质的点O是ABC外心解答：证明：点P为ABC所在平面外一点，PO，垂足为O，若PA=PB=PC，故POA，POB，POC都是直角三角形PO是公共边，PA=PB=PCPOAPOBPOCOA=OB=OC故O是ABC外心故答案为：外点评：本题考查三角形五心，求解本题的关键是能够根据题设条件得出PA，PB，PC在底面上的射影相等，以及熟练掌握三角形个心的定义，本题是一个判断形题，是对基本概念的考查题15. 若x、y满足约束条件 则的最大值为_
7、参考答案：9【分析】画出不等式组所表示的平面区域，作出直线x+y=0，平移该直线，当直线过点B(5，4)时，z取得最大值，从而求得结果.【详解】画出不等式组所表示的平面区域，如图中阴影部分所示.作出直线x+y=0，平移该直线，当直线过点B(5，4)时，z取得最大值，zmax=5+4=9.所以本题答案为9.【点睛】本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，解题的关键是确定不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，属于基础题.16. （4分）若直线mx+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则m=_参考答案：-617. 函数的定义域是 _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分
8、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且，（1）求an的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和参考答案：（1）；（2）【分析】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，运用通项公式，可得，进而得到所求通项公式； （2）由（1）求得，运用等差数列和等比数列的求和公式，即可得到数列和【详解】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，可得，所以，又由，所以，所以数列的通项公式为（2）由题意知，则数列的前项和为【点睛】本题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，以及数列的分组求和，其中解答中熟记等差、等比数列的通项公式和前n项和
9、公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题19. 已知，为两平面向量，且|=|=1，=60（1）若=， =26， =3+，求证：A，B，D三点共线；（2）若=+2， =，且，求实数的值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）直线证明共线即可得出结论；（2）令=0，列方程解出【解答】解：（1）=（26）+（3+）=55，又=，共线，A，B，D三点共线（2）若，则，（+2）?（）=2+（221）=0，又|=|=1，=60=1， =，2+（221）=0，解得=20. (13分)已知函数,求 的最小值.参考答案：令,对称轴为直线3分（1） 即时, 在内递增, .6分 （2）即 时 9分 （3） 即时, 在内递减 .12分 综上, . 13分21. （本小题满分15分）计算下列各式：（1）；（2）(3) 求函数的值域, 并写出其单调区间.参考答案：（2）原式 = 10分（3） 增区间 减区间 15分22. 已知等差数列的前项和为，且， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列中的最小的项.参考答案：解（1）， 1分 2分 3分（2） 5分当且仅当，即时，取得最小值. 6分数列中的最小的项为. 7分
