《广东省江门市大岗中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市大岗中学高一数学文上学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市大岗中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y(xa)(xb) （a、b为常数）的最小值为( ) A. 8 B. C. D.最小值不存在参考答案：B2. 设=+（nN*），那么（）ABC+ D参考答案：D3. 要完成下列两项调查：（）从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；（）从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的抽样方法依次为（ ）A（）分层抽样，（）简单随机抽样 B（）简单随机抽样
2、，（）系统抽样C（）系统抽样，（）分层抽样 D（）（）都用分层抽样参考答案：A 4. 下列集合不是1，2，3的真子集的是( )A1B2，3C?D1，2，3参考答案：D【考点】子集与真子集 【专题】计算题；规律型；集合思想；集合【分析】直接利用集合的子集关系，判断选项即可【解答】解：因为1，2，3=1，2，3，所以1，2，3不是1，2，3的真子集故选：D【点评】本题考查集合的基本关系的判断，是基础题5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A B C D参考答案：B6. 设等差数列的前项和为且满足，则中最大参考答案：略7. 已知集合，则与的关系正确的是（ ）A B C D 参考答案
3、：A8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ）A B C D 参考答案：C9. 从点向圆作切线，切线长度的最小值等于( )A、4 B、 C、5 D、参考答案：B10. 已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题 若则 若则； 若则； 若则；其中真命题是（ ） A和 B和 C和 D和参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三棱锥V-ABC四个顶点在同一个球面上，若球心到平面ABC距离为1，则该球体积为_.参考答案：12. 在中，的对边分别为，则 参考答案：13. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中
4、有 个小正方形.参考答案：14. 在ABC中，C = 90，两条中线AD，CE互相垂直，则B = 。参考答案：arccos15. 函数f（x）=，则ff（2）= ；若f（x0）3，则x0的取值范围是 参考答案：2，（2，7）【考点】函数的值【分析】由已知得f（2）=2（2）1=3，从而ff（2）=f（3），由此能求出ff（2）的值；由f（x0）3，得到：当x00时，f（x0）=log2（x0+1）3；当x00时，f（x0）=13由此能求出x0的取值范围【解答】解：函数f（x）=，f（2）=2（2）1=3，ff（2）=f（3）=log24=2f（x0）3，当x00时，f（x0）=log2（x0+
5、1）3，解得0x07；当x00时，f（x0）=13，解得2x00综上，x0的取值范围是（2，7）故答案为：2，（2，7）16. 函数的定义域是_参考答案：17. 将直线绕原点逆时针旋转后得到的新直线的倾斜角为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值， （2）如果，求x的取值范围。参考答案：解：（1）令，则，（2） 19. 从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；(2)求所选2人中至少有一名女生的概率参考答案：解析
6、设2名女生为a1，a2,3名男生为b1，b2，b3，从中选出2人的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)， (a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10种(1) 设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，则A包含的事件有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6种，P(A)，故所选2人中恰有一名男生的概率为.(2)设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，则B包含的事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，
7、b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共7种，P(B)，故所选2人中至少有一名女生的概率为.略20. 已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值； （）判断函数的单调性;（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：设则因为函数y=2在R上是增函数且0又0 0即在上为减函数。 7分从而判别式.14分21. （本小题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律:（）
8、要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？（）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？参考答案：解：依题意，设成本函数.利润函数为，则 . 4分() 要使工厂有赢利，即解不等式，当时，解不等式。即. 。 . 7分当x5时，解不等式，得。 。综上所述，要使工厂赢利，应满足，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。9分() 时，故当时，有最大值3.6. .10分而当时，所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多. .13 分略22. (本题满分12分) 是否存在实数a，使函数f(x)x22axa的定义域为1,1时，值域为2,2？若存在，求a的值；若不存在，说明理由参考答案：解：f(x)(xa)2aa2 . 4分1a0时， 8分a1 12分
