《广东省珠海市金海岸中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市金海岸中学高二数学理测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省珠海市金海岸中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. (2)100的展开式中，无理项的个数是()A66 B67 C 68 D69参考答案：B2. 已知向量=（1，1，0），=（1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（）A1BCD参考答案：D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】平面向量及应用【分析】根据题意，易得k+，2的坐标，结合向量垂直的性质，可得3（k1）+2k22=0，解可得k的值，即可得答案【解答】解：根据题意，易得k+=k（1，1，0）+（1，0，2）=（k1，k，2），2
2、=2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2）两向量垂直，3（k1）+2k22=0k=，故选D【点评】本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）AB4CD8参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可得，直观图是四棱锥，底面为2的正方形，高为2，即可求出体积【解答】解：由三视图可得，直观图是四棱锥，底面为2的正方形，高为2，体积为=，故选A【点评】本题考查三视图，考查几何体体积的计算，确定直观图的形状是关键4. 若m，nN*则ab是（ambm）?（anbn）0成立的（）条件A充分非必要B必要非
3、充分C充分必要D既非充分又非必要参考答案：D【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：由（ambm）?（anbn）0，得：ambm且anbn，或ambm且anbn，解得：ab0或ab0，故ab是（ambm）?（anbn）0成立的既非充分又非必要条件，故选：D5. 已知数列满足，则的值为 (A) (B) (C) (D)参考答案：C6. 直线4x+3y5=0与圆（x1）2+（y2）2=9相交于A、B两点，则AB的长度等于（）A1BC2D4参考答案：D【考点】直线与圆相交的性质【专题】直线与圆【分析】根据直线和圆相交的弦长公式进行求解即可【解答
4、】解：圆心坐标为（1，2），半径R=3，圆心到直线的距离d=，则|AB|=2=2=4，故选：D【点评】本题主要考查直线和圆相交的应用，利用弦长公式是解决本题的关键7. 下列四个不等式：；，其中恒成立的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】依次判断每个选项的正误，得到答案.【详解】，当时等号成立，正确，时不成立，错误，时等号成立.正确，时等号成立，正确故答案选C【点睛】本题考查了不等式性质，绝对值不等式，均值不等式，综合性较强，是不等式的常考题型.8. 若实数满足则的最小值是( )A 0 B C1 D 2参考答案：A9. 设 P为椭圆上的一点，分别是该椭圆的左右焦点，若，
5、则的面积为（ ）A.2 B.3 C.4 D. 5参考答案：C 10. 已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且xy1，则AB的元素个数为() A4 B3 C2 D1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点A(1,2)在直线l上的射影是P(-1,4)，则直线l的方程是_参考答案：12. 对于实数x，当且仅当nxn1（nN）时，规定xn，则不等式的解集为_参考答案：解析：得，故所以13. 命题“?xR，lgx=x2”的否定是 参考答案：?xR，lgxx2【考点】命题的否定 【专题】计算题；规律型；对应思想；简易逻辑【分析】
6、利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“?xR，lgx=x2”的否定是：?xR，lgxx2故答案为：?xR，lgxx2【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，考查计算能力14. 已知函数为奇函数,且当时,则 参考答案：-2.15. 在ABC中，若A=60，B=45，BC=3，则AC=参考答案：2【考点】正弦定理【分析】由A与B的度数分别求出sinA与sinB的值，再由BC的长，利用正弦定理即可求出AC的长【解答】解：A=60，B=45，BC=3，由正弦定理=得：AC=2故答案为：216. 抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离
7、为_参考答案：略17. 在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)( i =1,2，n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数r = 参考答案：1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)已知点N（，0），以N为圆心的圆与直线 都相切。（）求圆N的方程；（）设分别与直线交于A、B两点，且AB中点为，试判断直线与圆N的位置关系，并说明理由参考答案：(本题满分10分)（）由N（，0）且圆N与直线y=x相切，所以圆N的半径为，所以 圆N的方程 4
8、分（II）设A点的坐标为，因为AB中点为，所以B点的坐标为， 又点B 在直线上，所以， 所以A点的坐标为，直线的斜率为4，所以的方程为， 圆心N到直线的距离 ， 所以直线与圆N相交 10分略19. （12分）已知教室到食堂相距米，两位男同学同时下课着急赶往食堂就餐。甲同学用一半时间跑，一半时间疾走的方式赶往食堂；乙同学用一半路程跑，一半路程疾走的方式赶往食堂，如果两位同学跑的速度（）与疾走的速度（）分别相同，且跑与疾走的速度不同（即），那么他们两个人谁先到食堂？并说明理由。参考答案：略20. 如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直（1）证明：BC平面PDA；（2）证明：BC
9、PD参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定【分析】（1）推导出BCAD，由此能证明BC平面PDA（2）推导出BCCD，从而BC平面PDC，由此能证明BCPD【解答】证明：（1）因为四边形ABCD是长方形，所以BCAD，因为BC?平面PDA，AD?平面PDA，所以BC平面PDA（2）因为四边形ABCD是长方形，所以BCCD，因为平面PDC平面ABCD，平面PDC平面ABCD=CD，BC?平面ABCD，所以BC平面PDC，因为PD?平面PDC，所以BCPD21. 解关于x的不等式：mx2（4m+1）x+40（m0）参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】分类讨
10、论；分类法；不等式的解法及应用【分析】只需讨论m=0、m0时，对应不等式解集的情况，求出解集即可【解答】解：当m=0时，不等式化为x+40，解得x4；当m0时，不等式化为（mx1）（x4）0，即（x）（x4）0；若4，则m，解不等式得x或x4；若=4，则m=，不等式化为（x4）20，解得x4；若4，则m，解不等式得x4或x；综上，m=0时，不等式的解集是x|x4；0m时，不等式的解集是x|x4，或x；m=时，不等式的解集是x|x4；m时，不等式的解集是x|x，或x4【点评】本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行分类讨论，是易错题22. 求双曲线16x29y2=144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】双曲线16x29y2=144可化为，可得a=4，b=3，c=5，从而可求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程【解答】解：双曲线16x29y2=144可化为，所以a=4，b=3，c=5，所以，实轴长为8，焦点坐标为（0，5）和（0，5），离心率e=，渐近线方程为y=
