《广东省深圳市宝安高级中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市宝安高级中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省深圳市宝安高级中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数表示同一函数的是 （ ） A、 B. C、 D、 参考答案：B2. 与函数是同一个函数的是A. B. C. D.参考答案：C3. sin1830=A. B. C. D. 参考答案：D【分析】本题首先可以将1830转化为，然后可以根据公式对进行化简，即可得出结果。【详解】，故选D。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数的诱导公式的使用，考查的公式为，考查计算能力，是简单题。4. 在下列区间中，函数
2、的零点所在的区间为（ ）A B C D参考答案：C5. 已知, 且, 则等于 ( )A9B1 C1 D9 参考答案：B略6. 己知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A(0,1) B(0,2) C. (0,2 D(0,+) 参考答案：A7. 若，则下列不等式中不成立的是（ ）ABCD参考答案：A项，错误故选8. 当x0且a1，则不等式的解集是( )A B C D参考答案：C9. 在中，若,则是（ ）A直角三角形B锐角三角形 C钝角三角形D等边三角形参考答案：A10. 若函数（ ）A. B. C.15 D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
3、 求值：_。参考答案：12. 函数恒过定点 .参考答案：13. 已知函数y=f（x）（xR），对函数y=g（x）（xR），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（xR），y=h（x）满足：对任意xR，两个点（x，h（x），（x，g（x）关于点（x，f（x）对称若h（x）是g（x）=关于f（x）=3x+b的“对称函数”，且h（x）g（x）恒成立，则实数b的取值范围是参考答案：（2，+）【考点】函数恒成立问题；奇偶函数图象的对称性【分析】根据对称函数的定义，将不等式恒成立转化为直线和圆的位置关系，即可得到结论【解答】解：根据“对称函数”的定义可知，即h（x）=6x+2b，若h（x
4、）g（x）恒成立，则等价为6x+2b，即3x+b恒成立，设y1=3x+b，y2=，作出两个函数对应的图象如图，当直线和上半圆相切时，圆心到直线的距离d=，即|b|=2，b=2或2，（舍去），即要使h（x）g（x）恒成立，则b2，即实数b的取值范围是（2，+），故答案为：（2，+）14. 若函数的图象如右图，则不等式的解集为 .参考答案：15. 是第四象限角，则 参考答案：略16. 函数满足：，则= 参考答案：略17. 数列中，且2an=an+1+an-1，则通项 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且，求的值。参考答案：解：=
5、略19. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x0时，f（x）=log（x+1）（1）求f（3）+f（1）（2）求函数f（x）的解析式；（3）若f（a1）1，求实数a的取值范围参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）利用函数奇偶性的性质即可求f（3）+f（1）（2）根据函数奇偶性的性质即可求函数f（x）的解析式；（3）若f（a1）1，将不等式进行转化即可求实数a的取值范围【解答】解：（I）f（x）是定义在R上的偶函数，x0时，f（x）=log（x+1），f（3）+f（1）=f（3）+f（
6、1）=log4+log2=21=3；（II）令x0，则x0，f（x）=log（x+1）=f（x）x0时，f（x）=log（x+1），则f（x）=（）f（x）=log（x+1）在（，0上为增函数，f（x）在（0，+）上为减函数f（a1）1=f（1）|a1|1，a2或a0【点评】本题主要考查函数解析式的求解以及不等式的求解，根据函数奇偶性的性质求出函数的解析式是解决本题的关键20. （本小题满分12分）已知（）解关于的不等式（）若关于的不等式的解集为求实数的值.参考答案：（）由已知不等式的解集为： 6分（）是方程的两根 12分21. 已知三个集合.（1）求；（2）已知?，?，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）.（2）?，?，即解得.所以实数的取值范围是.22. 已知函数 ，。 （）若在区间上的值域为，求实数的取 值范围； （）设函数，其中.若 对内的任意恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）因为，所以在上为单调递增函数. 所以在区间.， 即 所以是方程即方程有两个相异的解，这等价于， 解得为所求 （） 因为当且仅当时等号成立， （利用勾函数的单调性来解决） 因为恒成立， 所以为所求略
