《内蒙古自治区赤峰市喀旗蒙古族中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市喀旗蒙古族中学高二数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市喀旗蒙古族中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）ABC D参考答案：B略2. 在区间0，6上随机取一个数x，则事件“12x5”发生的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】求出不等式的范围，根据几何概型的概率公式进行求解即可【解答】解：由12x5得x，则对应的概率P=，故选：C3. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A.2B.4C.23D.233
2、参考答案：D4. 已知椭圆C：的离心率为双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）A B C D参考答案：D5. 一条直线经过P(1,2), 且与A(2,3)、B(4,5)距离相等,则直线为( )A. 4x+y6=0 B. x+4y6=0C. 3x+2y7=0和4x+y6=0 D. 2x+3y7=0, x+4y6=0参考答案：C6. 命题“R，0”的否定是. （ ）AR, 0 BR, 0 CR, 0 DR, 0参考答案：D7. “a是2的倍数”是“a是4的倍数”的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要参考答
3、案：B略8. 在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的面积（）A3B C D3参考答案：C【考点】余弦定理【分析】根据条件进行化简，结合三角形的面积公式进行求解即可【解答】解：c2=（ab）2+6，c2=a22ab+b2+6，即a2+b2c2=2ab6，C=，cos=，解得ab=6，则三角形的面积S=absinC=，故选：C【点评】本题主要考查三角形的面积的计算，根据余弦定理求出ab=6是解决本题的关键9. 已知直线x=3与双曲线C：的渐近线交于E1,E2两点,记，任取双曲线上的点P,若 (a,b?R),则下列关于a,b的表述：4ab=1
4、ab=1其中正确的是 .参考答案：10. 已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A若，m，则m B若，m，则m C若m，m，则 D若m，mn，则n 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式的解集为，则实数的值为_ 参考答案：12. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 参考答案：略13. 抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 。参考答案：14. 双曲线的渐近线方程为 . 参考答案：【分析】渐近线方程是=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程【详解】双曲线标准方程为，其渐近线方程是=0，整理得故答案
5、为：【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程属于基础题15. 在四面体OABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，则= （用表示）参考答案：16. 若记号 “*”表示两个实数与的算术平均的运算，即，则两边均含有运算符号“*”和“”，且对于任意3个实数都能成立的一个等式可以是_（答案不惟一）.参考答案：17. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出几何体的形状，进而求出几何体的底面面积和高后，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得
6、几何体是一个三棱锥且棱锥的底面是一个以（2+1）=3为底，以1为高的三角形棱锥的高为3故棱锥的体积V=（2+1）13=故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知判断出几何体的形状是解答本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)设双曲线与直线交于两个不同的点，求双曲线的离心率的取值范围.参考答案：解：由与相交于两个不同的点，可知方程组有两组不同的解，消去，并整理得 解得，而双曲线的离心率=， 从而，故双曲线的离心率的取值范围为19. （本小题满分12分）对某校高二年级学生参加社区服务的次数进行统计，随
7、机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图(如图4)： 分组频数频率10260.65 3 0.025合计1（）请写出表中，及图中的值；（）请根据频率分布直方图估计这名学生参加社区服务的平均次数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社区服务次数落在区间内的概率参考答案：（）由分组内的频数是26，频率是0.65知，=0.65，所以=40因为频数之和为40，所以10+26+3+=40, =12分0.25 =0.075分因为是对应分组的频率与组距的商，所以0.13分（）由（）得分组10，15）内的
8、频率为0.25，分组15，20）内的频率为0.65，分组20，25）内的频率为0.075，分组25，30）内的频率为0.025名学生参加社区服务的平均次数为12.50.25+17.50.65+22.50.075+27.50.0253.125+11.375+1.6875+0.687516.87517所以估计名学生参加社区服务的平均次数为17分（）这个样本中，参加社区服务次数不少于20次的学生共有+14人设在区间内的人为，在区间内的人为，则任选2人共6种情况:（，），（，），（，），（，），（，），（，）10分恰有一人参加社区服务次数在区间内的情况共有3种:（，），（，），（，）11分ks5u所以
9、，恰有一人参加社区服务次数在区间内的概率为12分20. (本题满分10分)某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间进行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分， 根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响若甲第局的得分记为，令（）求的概率；（）若S，求的分布列及数学期望参考答案：(本题满分10分)（I），即前3局甲2胜1平 1分由已知甲赢的概率为，平的概率为，输的概率为,所以的概率为 . 5分（II）的分布列01234得. 5分略21. 已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（1）求；（2）若，求的面积参考答案：略22. 如图，四边形为正方形，平面，.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.参考答案：建立如图直角坐标系，则：，（1），故面所以面面（2），设是平面的法向量，则令，则故可取设是平面的法向量，则故可取所以由题意二面角是钝角，故其余弦值是略
